冀教版九年级数学上册期中试题

1、百度文库让每个人平等地提升自我期中数学复习题考号 班级 姓名 分数一、正确选择（每小题2分,共20分）（各题均为单选）1 .方程W+5x + 6 = 0的解是（）A. -2, 3 B. 2. -3 C. 2, 3 D. -2, -32 .已知一元二次方程-5V+16x + 3 = 0,若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（）5A. 5x2 +16x + 3 = 0B. 5x2 -16x-3 = 0C. 5寸+16工一3 = 0 D. 16x + 3 = 03 .如图2,点七是以WCO的边8。延长线上的一点, AE与CO相交于点G, AC是QBCD的对角线， 则图中相似三角形共有（）A.

2、 2对B. 3对 C. 4对4 .下列一元二次方程中，能直接开平方的是（）A. 312+5%-1=0 B. （x + l）（x + 2） = 8C. +x = 0D. （2a-I）2 =75 .如图4,点尸是RtZABC的斜边8C上异于3,。的一点，过点P作直线截A8C,使截得的三角 形与ABC相似，满足条件的直线的条数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46 .已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m,面积为320mL'则这块土地的周长是（）/IA. 42m B. 84m C. 60 mD. 120 m,7 .如图5,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影。4由点

3、B向点A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，ac测得3c=3.2m , CA=0.8m,则树的高度为（）；A. 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10m、,二、准确填空（每小题3分，共30分）8 .已知关于工的一元二次方程5+次一6 = 0的一个根是m3,则=9 .将方程W+2x-l = 0配方后，得到的新方程为10 .若 x 3y = 0,贝I x ： y=.11 . 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率 是12 .如图7,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下工降0.6m时，长臂端点升高 m （杆

4、的粗细忽略不计）.图713 .已知：在AA3C 和A'8'U 中，ABArBf =BC ： BV = AC： 4C'=L2且A3C的周长是12cm,则A'8'C'的周长是 cm.三、挑战技能（共70分）14 . （6 分）解方程：x2+2x-8 = 0；15 .(6 分懈方程：(2a + 3)2=3(2x + 3).(6 分)如图 9, AABCAADE,其中 A8=15, AD=18, AC=14,求 AE 的长.A17. （6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3 月份产量的平均增长率.18.

5、 （6分）如图10,在水平桌而上的两个“E”，当点P，尸2,。在一条直线上时，在点。处用号“E” 测得的视力与用号“E”测得的视力效果相同.（1）图中仇，历，/】，2满足怎样的关系式？（2）若A=3cm也=2cm,号“E”到点。的距离4=3m,要使得测得的视力相同，则号“E”到点。的距离/，应为多少？ 一 /«图1019. （7分）如图11,正方形A8C。的边长为2, AE=EB. MN=,线段MN的两端在C8, CO上滑动, 请你说明当CM的长为多少时，AEO与以M, N,。为顶点的三角形相似？20. （7分）某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现

6、：如果每件服 装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、 扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？21. （8分）己知关于；v的方程（一 1）/一攵1 = 0的一个根是一1,求k的值.方程是否还有其它的 根？若有，求出来，若没有，说明理由.22. （8分）某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地A8CO上修筑三条同样宽的甬路，使其 中两条与A3平行，另一条与平行，其余部分种草，如图12所示.若使每一块草坪的面积都是144nR 求用路的宽.，八23. （10分）如图131,在ABC中，ZC=90&#

7、176; , AC=4, BC=3,四边形OEFG为ABC的内接正方 形，若设正方形的边长为-容易算出x的长为竺.37探究与计算：（1）如图132,若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于A4BC,则正方 形的边长为;（2）如图133,若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于A8C,则正方 形的边长为.猜想与证明：如图134,若三角形内有并排的个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC,请你猜想正 方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明.试题答案及提示第一部分 试试你的基本功一、填空题I. -13； 2. （x + 1）2=2； 3. 90° ： 4.

8、 3： 1： 5之：6. 10%； 7. 30° ： 8. 4： 9. 24： 10.6:应3II. 3.4； 12. 8y/2.二、选择题1. D： 2. B： 3. C： 4. C： 5. D； 6. D： 7. C： 8. C： 9. B： 10. C： 11. C； 12. B.三、挑战技能1. xi=2,3.因为8。是/ABC的平分线，所以NC3O=36'.所以所以生=.所ZC=72°%2=-4: 2. xj=O, x,= 二：3. AE=16.8： 4. AC=6； 5.因为A8=AC, NA =36° ，所以NA8C= -2DC BC以 BC

9、2 = DC.AC .因为NABO=NA=36, , N3OC=NC=72° ,所以 AO=5O=3C.所以 AO? = DC.AC 0第二部分把道理说明白1.解：因为NA = NC = 90,由勾股定理可得：ED = 6 分两种情况：（1）当胃=学，即胃=；,cm=9时，AED bCMN .AE ED 1y/55/八 CM MN nn CM 1-e Ac”（2）=，跳r = r= , CM =时，AED kCNM .AD ED 2 V553.k=l或攵=一2,当k=l时，方程没有其它的根；当攵=一2时，方程的另一个根是1： 3第三部分数学就在我们生活中2. （1） 4 = 4： （2） /2=2m： 4.利用平移变换法,即为六块面积的总和.解设甬路的宽为 xm,根据题意得：（40-2工）（26-工）=144x6 ,整理得x2-46x + 88 = 0,解得$=2,=44.把甬路都平移到边缘位置，如图1中的阴影面积V w=44>40,舍去， a=2.答：甬路的宽应为2mB5.解：探究与计算：（1）竺：（2）竺.猜想与证明：若4961三角形内有并排的个全等的正方形，它们组成的矩形内D图IDN E B