小升初奥数常考知识点：数论

1、小升初奥数常考知识点：数论查字典数学网小编今天为大家带来的小升初奥数常考知识点：数论，以供大家参考练习!数论， 是小学数学的难点，也是郑州小升初数学考试的重点。小编整理了数论知识点，供同学们复习查看。一、数的整除1、能被2 整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8 的整数。2、能被5 整除的数的特征：个位数字是0 或者5.3、能被3（或者9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或者 9）整除。例如： 537 因为各个数位数字之和为：5+3+7=15 能被 3 整除，所以537 可以被3 整除。4、能被4（或者25）整除的数的特征：末两位数能被4（或者25）整除。例如： 1864 因为末

2、两位数64 能被 4 整除， 所以 1864 能被 4整除。5、能被8（或者 125）整除的数的特征：末三位数能被8（或者125）整除。6、能被11 整除的数的特征：这个整数的奇数位上得数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是 11 的倍数。例如：判断12345 这个数能否被11 整除这个数奇数位数字之和为：1+3+5=9，偶数位上的数字之和是 2+4=6，因为 9-6=3,3 不能被 11 整除，所以12345 不能被11 整除7、 能被 7（11 或 13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（用大减小）能被7（11 或 13）整除。例如：判断105928

3、2 是否能被7 整除把 1059282 分为两个数：1059 和 282， 因为 1059-282=777,777可以被 7 整除，所以1059282 可以被 7 整除。二、质数、合数、分解质因数1、特别注意：1 不是质数也不是合数2、自然数中最小的质数：23、 100 以内的所有质数：分类来学习第一类：20 以内的质数，共8 个：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、19。第二类：个位数字是3 或 9，十位数字相差3 的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。第三类：个位数字是1 或 7，十位数字相差3 的质数，共4个：31 、37、61、67。第四类：个位数字是1、 3

4、或7，十位数字相差3 的质数，共5 个：41 、 43、 47、 71、 73。第五类：还有2 个持数是79 和 97。4、一个合数的约数个数，等于他的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1 的连成的积。三、最大公约数和最小公倍数两个自然数的乘积，等于这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生 ”概念并非源于教书，最初出现的“先生 ”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子 中的 “先生何为出此言也？”； 论语中的 “有酒食，先生馔

5、”； 国策中的“先生坐，何至于此？”等等， 均指 “先生 ”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实 国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生 ”之原意非真正的“教师 ”之意，倒是与当今“先生 ”的称呼更接近。看来，“先生 ”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师 ”为 “先生 ”的记载，首见于礼记?曲礼，有 “从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生 ”意为 “年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。与当今 “教师 ”一称最接近的“老师 ”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋

6、元时期小学教师被称为“老师 ”有案可稽。清代称主考官也为“老师 ”，而一般学堂里的先生则称为“教师 ”或 “教习 ”。可见，“教师 ”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师 ”的含义比之“老师 ”一说， 具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师 ”为 “教员 ”。以上是小升初奥数常考知识点：数论， 希望对大家有所帮助!“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生 ”概念并非源于教书，最初出现的“先生 ”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子 中的 “先生何为出此言也？”； 论语中的 “有酒食，先生馔”； 国策中的“先生坐，何至于此？”等等， 均指 “先生 ”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实 国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生 ”之原意非真正的“教师 ”之意，倒是与当今“先生 ”的称呼更接近。看来，“先生 ”之本源含义在于礼貌和尊