2025广东高考物理第一轮基础练习：机械能守恒定律（有答案）

2025广东版新教材物理高考第一轮

专题六机械能守恒定律

五年高考

考点过关练

考点一功与功率

1.（2023山东,4,3分）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的

场景。引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮，以角速度①匀速转动。水筒在筒车上

均匀排布,单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m

的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入

稻田的水做功的功率为（）

2

2nmga)RH「3nmga)RH

A.B.-------------

55

3nmga)2RH

C.D.nmgcoRH

5

2.*（2020江苏,1,3分）质量为1.5X103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,受到

的阻力大小为1.8x103N。止匕时，汽车发动机输出的实际功率是（）

A.90WB.30kWC.36kWD.300kW

3.^（2021浙江6月选考,11,3分）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技

术参数。已知混凝土密度为2.4x103kg/nR假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30

m高处输送混凝土,g取10m/s2,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（）

发动机最大输出最大输送高度

33263

功率（左卬）（m）

整车满载最大输送量

5.4X104180

质量（依）（m3/7z）

A.1.08X107JB.5.04X107J

C.1.08X108JD.2.72X108J

4.1（2023北京,11,3分）如图所示，一物体在力R作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。

已知物体质量为冽,加速度大小为风物体和桌面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。

在物体移动距离为x的过程中（）

A.摩擦力做功大小与R方向无关

B.合力做功大小与R方向有关

C.F为水平方向时下做功为nmgx

D.R做功的最小值为max

5.-（2023辽宁,3,4分）如图（a）,从高处M点到地面N点有/、〃两条光滑轨道。两相同

小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如

图（b）所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿/下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿〃下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿/下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿〃下滑且乙的重力功率一直增大

6.-（2023广东,8,6分）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点

的货物在;圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/so

已知货物质量为20kg,滑道高度h为4m,且过Q点的切线水平,重力加速度取10m/s2o关

于货物从P点运动到。点的过程，下列说法正确的有（）

A.重力做的功为360J

B.克服阻力做的功为440J

C.经过Q点时向心加速度大小为9m/s2

D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N

考点二机车启动问题

7.-（2021北京,8,3分）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路

面。灰〃其中ab段为平直上坡路面力c段为水平路面,cd段为平直下坡路面。不考虑整个

过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）

bc

A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在ab段的输出功率比be段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比be段的大

8.一（2021湖南,3,4分）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质

量为机的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定

功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比（RtA=kv,k为常量）,动车组能达到的最大

速度为Vm。下列说法正确的是（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间才达到最大速度vm,

则这一过程中该动车组克服阻力做的功为如备Pt

9.）（2022浙江6月选考,13,3分）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升

装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速,

最后做加速度大小不超过5m/sz的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零,g取10m/s1则

提升重物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2s

C.15.5sD.17.0S

10.-（2021重庆,10,5分）（多选）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动,

其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从力和右时刻开始以额定功率

行驶，从/2和白时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比,

且比例系数相同，则（）

A.甲车的总重比乙车的大

B.甲车比乙车先开始运动

C.甲车在h时刻和乙车在t3时刻的速率相同

D.甲车在t2时刻和乙车在U时刻的速率相同

考点三动能和动能定理

11.★（2023新课标,15,6分）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直

下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做的功

为（重力加速度大小为g）（）

A.OB.mgh

C.^my^-mghD.|mv2+mg/z

12.^（2021山东,3,3分）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,

一端可绕竖直光滑轴。转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度vo出

发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）

Am讳Bmvo

•2TIL4TIL

13.式2022广东,9,6分）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平段以恒

定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行

驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30。,重力加速度g取10m/s2,

不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从M到N,小车牵引力大小为40N

B.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

C从P到0,小车重力势能增加1X104J

D.从P到。，小车克服摩擦力做功700J

14..（2022全国甲,14,6分）

北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自由滑下，

到》处起跳，。点为6之间的最低点,。、。两处的高度差为爪要求运动员经过c点时对

滑雪板的压力不大于自身所受重力的左倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,

则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A.—B.-C.-D.—

k+1kkk-1

64（2023全国乙,21,6分）（多选）如图，一质量为M、长为I的木板静止在光滑水平桌面

上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度vo开始运动。已知物块与

木板间的滑动摩擦力大小为工当物块从木板右端离开时（）

h-------1-------d

MI

77777777777777777777777777777777/77

A.木板的动能一定等于fl

B.木板的动能一定小于fl

C.物块的动能一定大于堤-力

D.物块的动能一定小于］:诏夕

16.-（2021湖北,4,4分）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑,

运动过程中摩擦力大小/恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度

大小取10m/s2,物块质量机和所受摩擦力大小/分别为（）

A.m=0.7kg户0.5NB.m=0.7kg户1.0N

C.m=0.8kg户0.5ND.m=0.8kg户1.0N

17.r（2020浙江7月选考,20,12分）小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形

轨道、竖直圆轨道、水平直轨道A3和倾角。=37。的斜轨道平滑连接而成。质量冽=0.1

kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m处静止释放。已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑块

与轨道A3和3c间的动摩擦因数均为〃=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气

阻力。

⑴求滑块运动到与圆心。等高的。点时对轨道的压力；

⑵通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；

⑶若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起

运动，动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。（碰撞时间

不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

18.-（2022浙江1月选考,20,12分）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角a=37°

的光滑直轨道A3、圆心为。的半圆形光滑轨道BCD、圆心为Q的半圆形光滑细圆管轨

道DEF、倾角也为37。的粗糙直轨道FG组成,3、。和R为轨道间的相切点，弹性板垂直

轨道固定在G点（与3点等高）,3、。1、D、Q和歹点处于同一直线上。已知可视为质点

的滑块质量加=0.1kg,轨道BCD和DEF的半径7?=0.15m,轨道A3长度IAB=3m,滑块与轨

道FG间的动摩擦因数〃三,滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回,sin37°=0.6,cos

o

37°=0.8,g=10m/s20滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放。

⑴若释放点距B点的长度1=0.1m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；

⑵设释放点距B点的长度为人滑块第1次经过F点时的速度v与4之间的关系式；

⑶若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度lx的值。

考点四机械能守恒定律

19.（2023全国甲,14,6分）一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响，铅球在平

抛运动过程中（）

A.机械能一直增加

B.加速度保持不变

C.速度大小保持不变

D.被推出后瞬间动能最大

20.1（2021广东,9,6分）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下

向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。

手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为九在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示,

重力加速度为g。下列说法正确的有（）

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

21.^（2021河北,6,4分）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为冰、不可

伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于尸点右侧同

一水平高度的。点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的

细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

A.J(2+n)gRB.［如gR

Cj2(l+n)gHD.27^R

22.m（2022江苏,8,4分）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑

道起跳，将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力。此过程中,运动员的动能及与水平位

移x的关系图像正确的是)

23（2023浙江6月选考,3,3分）铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力，下列关于

铅球在空中运动时的加速度大小心速度大小V、动能Ek和机械能E随运动时间/的变

化关系中，正确的是（）

0t0t0t0

ABCD

24.^（2019课标〃,18,6分）（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与

重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变

化如图所示。重力加速度取10m/s?。由图中数据可得（）

A.物体的质量为2kg

B./?=0时,物体的速率为20m/s

C.h=2m时，物体的动能Ek=40J

D.从地面至〃=4m,物体的动能减少100J

25.m（2023辽宁,13,10分）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某

次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到vi=80m/s时离开

水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0x104kg。离开水面后,飞机攀升高度

A=100m时速度达到v2=100m/s,之后保持水平匀速飞行彳寺接近目标时开始空中投水。取

重力加速度g=10m/s?。求：

⑴飞机在水面滑行阶段的加速度。的大小及滑行时间/；

⑵整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量AEo

考点五功能关系能量守恒定律

26.-（2023浙江1月选考,4,3分）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台

纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）

A.弹性势能减小

B.重力势能减小

C.机械能保持不变

D.绳一绷紧动能就开始减小

27.3（2023全国甲,24,12分）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧,其一端固定在墙上。用

质量为m的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为EPo释放后，小球在弹簧作用下从

静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其

平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间

的号小球与地面碰撞后,弹起的最大高度为限重力加速度大小为g,忽略空气阻力。求

⑴小球离开桌面时的速度大小；

⑵小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

28（2020浙江1月选考,20,12分）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定

弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道E。和E4相连）、高度力可调的斜轨道

A3组成。游戏时滑块从。点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停

在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径7=0.1m,0E长Li=0.2m,AC长L2=0.4m,圆轨道

和AE光滑,滑块与A3、0E之间的动摩擦因数〃=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹

射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。

求(g=10m/s2)

⑴滑块恰好能过圆轨道最高点R时的速度丫尸大小；

⑵当60.1m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力K大小及弹簧的弹性势能Epo；

⑶要使游戏成功，弹簧的弹性势能Ep与高度力之间满足的关系。

29.-(2021江苏,14,13分)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的0点,

小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上。长为2L的细线和弹簧两端分别固定于。点和A点,质

量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37。,现将装置

由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53。时间细线的拉力恰好减小

到零,弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反。重力加速度为g,取sin37°=0.6,cos37。=0.8。

求：

⑴装置静止时，弹簧弹力的大小F;

⑵环A的质量

⑶上述过程中，装置对A、8所做的总功。

三年模拟

考点强化练

考点一功与功率

1.（2023届汕头二模,2）成语“簸扬糠枇”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如

图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠枇落到地面

不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.从释放到落地的过程中，米粒和糠枇所受重力做功相同

B.从释放到落地的过程中，米粒和糠枇所受风力做功相同

C.从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间大于米粒的运动时间

D.落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠枇重力的瞬时功率

2.-（2023届肇庆二模,9）（多选）小陈去某商场购物，他先从一楼搭乘图甲所示的观光电梯

到达六楼超市，再搭乘图乙所示的自动人行道电梯到四楼，最后搭乘图丙所示的自动扶梯

到五楼。已知图乙和图丙所示的电梯均匀速运行，图乙的梯面倾斜程度处处相同，且小陈搭

乘三种电梯的过程中都站在电梯上不动，则（）

A.搭乘图甲所示电梯的过程中，合力对小陈做功为零

B.搭乘图乙所示电梯的过程中，小陈的重力做功的功率不变

C.搭乘图乙所示电梯的过程中,摩擦力对小陈不做功

D.搭乘图丙所示电梯的过程中，小陈的机械能增大

3.1（2024届肇庆鼎湖中学10月月考,8）（多选）有质量相同的两个小物体a、b,现将小物

体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体6从与a等高的位置开始做自由

落体运动,最后到达同一水平面，如图所示。则下列判断正确的是（）

A.重力对两物体做功相同

B.重力的平均功率相同

C.到达底端时两物体的速率相同

D.到达底端时重力的瞬时功率相同

4.（2023届汕头金南实验学校一模,10）（多选）在地面以初速度w竖直向上抛出一个小球,

小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，落地时速率为也，且落地前已匀速，重力

加速度为g。下列说法正确的是（）

A.小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下落过程中逐渐增加

B.小球抛出瞬间的加速度最大，且大小为（1+最）g

C.小球上升过程中机械能逐渐减小，在下落过程中机械能逐渐增加

D.小球上升过程中克服阻力做功的数值大于下落过程中克服阻力做功的数值

考点二机车启动问题

5.^（2023届茂名二模,7）广湛高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动

后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定,行驶过程中受到的阻力恒为工已知动车质量为打最

高行驶速度为Vm,下列说法正确的是（）

A.动车启动过程中所受合力不变

B.动车发动机功率为fvm

c.从开始运动到加速至最大速度过程中，动车平均速度为管

D.从开始运动到加速至最大速度过程中,动车牵引力做的功为瑶

6.^（2023届梅州虎山中学期末,4）某款新能源汽车在测试场进行加速测试的L/图像如图

所示，该车加速至P时功率达到最大值R）,加速至Q时速度达到最大。则下列说法正确的

是（）

B.运动过程中受到阻力的大小为普

c.加速过程中牵引力的最大值为之

Vo

D.Vm与VO的大小之比为3：1

7.★（2024届深圳华侨城中学10月月考,9）（多选）“碳中和”“低碳化”“绿色奥运”是2022年

北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行超1000辆氢能源汽车，是全球范围内大规模的

一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公

路以恒定功率P从静止启动，行驶路程x,恰好达到最大速度外,已知该汽车所受阻力恒定,

下列说法正确的是（）

A.启动过程中，汽车做匀加速直线运动

B.启动过程中，牵引力对汽车做的功大于瑶

C.车速从0增大到vm的加速时间为竺脸+工

2Pvm

D.车速为手时，汽车的加速度大小为是

2Mvm

考点三动能和动能定理

8X（2023届惠州一模,9）（多选）如图,2022年北京冬奥会上自由式滑雪U型池半圆半径为

民质量为m的运动员从距池边高为加处自由下落,由左侧上边缘A点进入池中，到达最低

点C的速度大小为％从右侧5点飞出后上升的最大高度为历,重力加速度为g,下列说法正

确的是（）

A.此过程中,运动员克服摩擦力和空气阻力做的功为机g（历-历）

„2

B.运动员第一次滑到C点时,对轨道的压力大小为mg+m—

C.运动员第一次滑到C点时，重力的瞬时功率为mgv

D.若历=2岳,则运动员又恰好能从右侧返回轨道左侧边缘A点

9.1（2024届江门调研,14）如图所示是一张常见的圆餐桌。餐桌上放一半径5m可绕中

心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内,忽略两者之间的间隙，圆盘和餐桌

圆心重合，如图所示。将质量为m=0.2kg的物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘间的动摩

擦因数为〃尸0.6,与餐桌间的动摩擦因数为偿=0.225,设物体与圆盘及餐桌间的最大静摩擦

力等于滑动摩擦力,g=10m/s2o

⑴由静止开始缓慢增大圆盘的角速度,求物体从圆盘上刚好甩出时圆盘的角速度和物体

速度的大小；

（2）物体从圆盘上刚好甩出时，求圆盘对物体的静摩擦力所做的功;

⑶为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R的最小值。

10.,（2024届深圳宝安调研,14）图甲为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的

模型。AB和BD为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于B点,。点为水平直

轨道与水平半圆轨道的切点。在某次游戏过程中，通过遥控装置使小车以一定的速度过A

点同时关闭发动机并不再开启。小车可视为质点，质量m=40goAB=1.6m,BD=0.5m,竖直

圆轨道半径R=0.4m,水平半圆轨道半径『0.1m。小车在两段水平直轨道所受的阻力大小

均为户0.2N,在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计,水平半圆轨道能够提

供的最大径向作用力（向心力）为40N,重力加速度g取10m/s2o求：

⑴小车能顺利通过C点，在B点时对圆轨道的压力至少为多少。

⑵小车保持沿着轨道运动并通过水平半圆轨道，在A点时速度的取值范围。

考点四机械能守恒定律

11.^（2023届广东一模,6）如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给球筒施加一竖

直向下的力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减

小到零，羽毛球恰能匀减速运动至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽

略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中

|0、球筒

国、羽毛球

,--、

地面

,//////////////////////////////

A.始终处于超重状态

B.始终处于失重状态

C.机械能先增加后减少

D.机械能一直在减少

12.-（2023届江门一模,9）（多选）滑雪运动员开展滑雪训练可简化为如下模型:将运动员（包

括滑板）简化为质点，运动员以某一初速度从足够长的山坡底端向上冲,取坡底为零势能面。

运动员的机械能E总和重力势能Ep随离开坡底的高度h的变化规律如图所示，重力加速度

g=10m/s2,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.运动员向上冲的过程中克服摩擦力做的功为2x103J

B.运动员再次回到坡底时机械能为4.4X103J

C.运动员的质量为40kg

D.运动员的初速度为10m/s

13.^（2024届深圳华侨城中学10月月考,4）如图所示为运动员斜向上掷出铅球的简化图,

设铅球质量为打抛出初速度为如铅球抛出点距离地面的高度为九铅球能达到的离地面最

大高度为a以抛出点所在水平面为零势能面,重力加速度为g,若空气阻力不计，则（）

A.铅球在运动过程中动能越来越大

B.铅球在运动过程中重力势能越来越大

C.铅球落地时的机械能为诏

D.铅球在轨迹最高处的机械能为1

14.^（2023届肇庆二模,3）如图所示,取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽

朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度队然后再竖直下落。重力

加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

内芯

A.按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh

B.放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能

C.笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态

D.笔从开始弹起到落回桌面过程的时间为

15.3（2024届深圳红岭中学月考,10）（多选）如图所示,A、B两物块通过跨过轻质定滑轮的

不可伸长的轻质细绳相连，物块A穿在固定的光滑竖直杆上，物块3、C通过轻质弹簧相

连C静止在地面上。初始时，用手托住A,使连接A的细绳水平伸直,此时细绳恰好无拉力,3、

C质量均为内释放物块A,当A沿竖直杆滑至最低点时，连接A的细绳与水平方向夹角为

53。,且C对地面恰好无压力，竖直杆与定滑轮的间距为或忽略定滑轮的大小），重力加速度

为g,cos53°=0.6,sin53°=0.8。下列说法正确的是（）

A.A下滑的过程中4、3组成的系统机械能不守恒

B.A向下运动的过程中，会有A、3速率相等的时刻

C.弹簧的劲度系数为等

a

D.若将A的质量增加到原来的2倍,再次滑到图示位置时4、B两物块的动能之和为|mgd

16.^（2024届广东六校联考三,10）（多选）如图所示为一缓冲模拟装置。质量分别为m、2m

的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,开始时用手托着物体A在距地面h

高处静止，此时细绳恰伸直无弹力,弹簧轴线沿竖直方向，物体B静止在地面上。放手后经

时间t物体A下落至地面，落地前瞬间物体A的速度为零，此时物体B对地面恰好无压力,

不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是（）

8门2m

A.物体A在下落过程中其机械能减小

B.弹簧的劲度系数为蜉

C.物体A从静止下落到落地的t时间内，地面对B物体的冲量大小为mgt

D.将A物体质量改为1.5办再将A物体由原位置释放,A物体下落过程的最大速度为后

考点五功能关系能量守恒定律

17.3（2024届广州执信中学开学考,8）（多选）如图所示为跳伞表演，运动员从高空一跃而下,

实现了自然奇观与运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打

开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为入，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的

是（）

A.运动员的重力势能减少了，ig/z

B.运动员的动能增加了3mgh

C.运动员的机械能增加了3mgh

D.运动员的机械能减少了^mgh

6

18.（2023届广州二模,8）（多选）如图，广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以

64.8knVh（18m/s）的速度冲上高度为4nl的坡顶车站时，速度减为7.2km/h（2m/s）,设该过

程节能坡的转化率为〃（列车重力势能的增加量与其动能减小量之比），则（）

行进方向―—―—

----------Wfi-------

A.该过程列车的机械能守恒

B.该过程列车的机械能减少

C.〃为10%

D.〃为25%

19.-（2023届汕头二模,3）急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示,急行跳远由助

跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（）

助跑起跳腾空落地

A.蹬地起跳时,运动员处于失重状态

B.助跑过程中,地面对运动员做正功

C.从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量

D.从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量

20.-（2024届深圳红岭中学月考,7）在大力士比赛中,选手竖直向上抛出一重物。取抛出点

所在平面为零势能面，上升阶段重物的机械能E总和重力势能Ep随它离开抛出点的高度h

的变化如图所示。重力加速度取10m/s2,由图中数据可得（）

A.重物的质量为2.5kg

B./?=8m时,重物的动能为200J

C.重物上升过程中，所受阻力大小恒为100N

D.重物上升过程中，所受合力做功为-1000J

21.、r（2023届广州一模,10）（多选）如图，中国古代的一种斜面引重车前轮矮小、后轮高大,

在前后轮之间装上木板构成斜面，系紧在后轮轴上的绳索绕过斜面顶端的滑轮与斜面上

的重物连接。设重物的重力为G,绳索对重物的拉力为T,斜面对重物的作用力为凡推车

子前进，重物被拉动沿木板上滑过程中

A/与T的夹角一定大于90°

B.G和T的合力一定与F等大反向

C.T和R对重物做功之和等于重物动能的变化量

D.T和R对重物做功之和等于重物机械能的变化量

专题六机械能守恒定律

五年高考

考点过关练

考点一功与功率

1.（2023山东,4,3分）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的

场景。引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮，以角速度①匀速转动。水筒在筒车上

均匀排布,单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m

的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入

稻田的水做功的功率为（）

2

A2nmga)RH「3nmga)RH

B.-------------

55

C3nmga)2RH

D.nmgcoRH

・5

答案B

2.*（2020江苏,1,3分）质量为1.5X103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,受到

的阻力大小为1.8x103N。止匕时，汽车发动机输出的实际功率是)

A.90WB.30kWC.36kWD.300kW

答案C

3.-（2021浙江6月选考,H,3分）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技

术参数。已知混凝土密度为2.4x103kg/nR假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30

m高处输送混凝土,g取10m/sz,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为)

711/j

发动机最大输出最大输送高度

33263

功率（左卬）（附

整车满载最大输送量

5.4X104180

质量（依）（m3/7z）

A.1.08X107JB.5.04X107J

C.1.O8X1O8JD.2.72X108J

答案C

4.-（2023北京,11,3分）如图所示，一物体在力R作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。

已知物体质量为办加速度大小为风物体和桌面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为go

在物体移动距离为x的过程中)

m

A.摩擦力做功大小与R方向无关

B.合力做功大小与R方向有关

C.F为水平方向时下做功为nmgx

D.E做功的最小值为max

答案D

5.-（2023辽宁,3,4分）如图（a）,从高处M点到地面N点有/、〃两条光滑轨道。两相同

小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如

图（b）所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿/下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿〃下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿/下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿〃下滑且乙的重力功率一直增大

答案B

6.-（2023广东,8,6分）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点

的货物在;圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/so

已知货物质量为20kg,滑道高度h为4m,且过Q点的切线水平,重力加速度取10m/s2o关

于货物从尸点运动到。点的过程，下列说法正确的有（）

A.重力做的功为360J

B.克服阻力做的功为440J

C.经过Q点时向心加速度大小为9m/s2

D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N

答案BCD

考点二机车启动问题

7.^（2021北京,8,3分）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路

面Med,其中ab段为平直上坡路面力c段为水平路面,cd段为平直下坡路面。不考虑整个

过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（）

bc

........

A.在ab段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在ab段的输出功率比be段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比be段的大

答案B

8.一（2021湖南,3,4分）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质

量为机的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定

功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比（R肝E次为常量）,动车组能达到的最大

速度为Vm。下列说法正确的是（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为9m

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间/达到最大速度vm,

则这一过程中该动车组克服阻力做的功为^nv^-Pt

答案C

9.*（2022浙江6月选考,13,3分）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升

装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速,

最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零,g取10m/s?,则

提升重物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2s

C.15.5sD.17.0S

答案C

10.-（2021重庆,10,5分）（多选）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动,

其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从力和右时刻开始以额定功率

行驶，从/2和白时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比,

且比例系数相同，则（）

A.甲车的总重比乙车的大

B.甲车比乙车先开始运动

C.甲车在h时刻和乙车在t3时刻的速率相同

D.甲车在t2时刻和乙车在U时刻的速率相同

答案ABC

考点三动能和动能定理

口.*（2023新课标,15,6分）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直

下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做的功

为（重力加速度大小为g）（）

A.OB.mgh

C.^mv2-mghD.^mv2+mgh

答案B

12.-（2021山东,3,3分）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,

一端可绕竖直光滑轴。转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度vo出

发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）

7n7n

A讳B予诏Qmvo口诏

*2nL*4nL'8nL'16TIL

答案B

13.＞（2022广东,9,6分）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平段以恒

定功率200W、速度5m/s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行

驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,PQ段的倾角为30。,重力加速度g取10m/s2,

不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从M到N,小车牵引力大小为40N

B.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从尸到0,小车重力势能增加1x104J

D.从P到小车克服摩擦力做功700J

答案ABD

14..（2022全国甲,14,6分）

北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自由滑下，

到》处起跳，。点为6之间的最低点,。、。两处的高度差为爪要求运动员经过c点时对

滑雪板的压力不大于自身所受重力的左倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,

则。点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A.—B.-C.—D.—

k+1kkk-1

答案D

15.4（2023全国乙,21,6分）（多选）如图，一质量为M、长为I的木板静止在光滑水平桌面

上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度w开始运动。已知物块与

木板间的滑动摩擦力大小为工当物块从木板右端离开时（）

b-------1------H

TqA

M|

///////////////////////////////////

A.木板的动能一定等于fl

B.木板的动能一定小于fl

C.物块的动能一定大于/1诏/

D.物块的动能一定小于11诏力

答案BD

16.-（2021湖北,4,4分）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑,

运动过程中摩擦力大小/恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度

大小取10m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小/分别为（）

A.m=0.7kg户0.5NB.m=0.7kg户1.0N

C.m=0.8kg户0.5ND.m=0.8kg户1.0N

答案A

17.i（2020浙江7月选考,20,12分）小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形

轨道、竖直圆轨道、水平直轨道A3和倾角6=37。的斜轨道3C平滑连接而成。质量m=0.1

kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m处静止释放。已知R=0.2m,LAB=LBc=1.0m,滑块

与轨道AB和3C间的动摩擦因数均为〃=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气

阻力。

⑴求滑块运动到与圆心。等高的。点时对轨道的压力；

⑵通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；

⑶若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起

运动，动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。（碰撞时间

不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

答案（1）8N,方向水平向左

⑵设小滑块能在斜轨道上到达的最高点为。点,对小滑块运动全过程由功能关系得

mgH=/LLmgLAB+/LimgLBC'cosO+mgLscsin0

解得LBC=TIm<1.0m,故不能冲出斜轨道末端C点。

16

⑶设滑块运动到距A点x处的速度为％由动能定理得

mgnTJ-/imgx=^1mv2

设碰撞后两滑块的速度为由动量守恒定律得

mv=3mvr

设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为九对两滑块由动能定理得

-3]Limg(LAB-x)-3/img-^-3mgh=0--(3m)v，2

'tand2

,155,)y、

h--x-----mz(-m<x<im)

648、87

(h-0(0<%<|m)

18.-(2022浙江1月选考,20,12分)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角a=37。

的光滑直轨道A5、圆心为。1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为。2的半圆形光滑细圆管轨

道DEF、倾角也为37。的粗糙直轨道FG组成,3、。和R为轨道间的相切点，弹性板垂直

轨道固定在G点(与3点等高),3、5、D、Q和歹点处于同一直线上。已知可视为质点

的滑块质量加=0.1kg,轨道BCD和DEF的半径7?=0.15m,轨道A3长度IAB=3m,滑块与轨

道FG间的动摩擦因数〃三,滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回,sin37°=0.6,cos

37°=0.8,g=10m/s2o滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放。

⑴若释放点距B点的长度l=0Jm,求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；

⑵设释放点距B点的长度为鼠滑块第1次经过F点时的速度v与&之间的关系式；

⑶若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度h的值。

4

答案(1)7N(2)V=712ZX-9.6(m-s)(/仑0.85m)(3)设全程摩擦力做功为第一次到

达FG中点时摩擦力做功的n倍(〃为奇数)

mglxsin37°-mg-^sin37°-〃〃机cos37°=0

m,且KIAB

当77=1时“xi=1|m,

当n=3=7m,

乙5

当n=5时，L=,m。

考点四机械能守恒定律

19.*（2023全国甲,14,6分）一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响，铅球在平

抛运动过程中（）

A.机械能一直增加

B.加速度保持不变

C.速度大小保持不变

D.被推出后瞬间动能最大

答案B

20.-（2021广东,9,6分）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下

向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。

手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为力,在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示,

重力加速度为g。下列说法正确的有（）

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

答案BC

21.如（2021河北,6,4分）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为水、不可

伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P