广东省初中中考数学试卷试题含标准答案.doc

1、精品文档1题10图1、2、3、2014年广东数学中考试卷、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在1, 0, 2, -3这四个数中，最大的数是（A、1B、0)C、 2D、 -3在下列.交通标志中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（)D、A、B、C、计算3a-2a的结果正确的是（A、1B、a)C、-aD、5a4、把x3 9x分解因式，结果正确的是（A> x x2 92B> x x 3C、 x x 3D> x x 3 x 35、一个多边形的内角和是900° ,这个多边形的边数是（A、10B、9C、86、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中个红球，

2、4个白球,从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（A、_77、如图7图,口 ABCD中，下列说法一定正确的是（A、AC=BDB、 AC ±BDC、 AB=CDD、 AB=BC)8、关于x的一元二次方程x2 3xm 0有两个不相等的实数根，则实数值范围为（A、 m>c、9m=_49D、m<49、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（A、17B、15C、13D、13 或 1710> 二次函数 y ax2 bx c a 0的大致图象如题io图所示,的取)2关于该二次函数，下列说法错误的是A、函数有最小值B、对称轴是直线x=一2精品文档C、当XV _,丫

3、随*的增大而减小D、当-1<X<2时，y>0二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 > 计算 2x3 x = ；12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为；13、如题13图，在AABC中，点D, E分别是AB, AC的中点，若BC=6,则题13图题16图题14图14、如题14图，在。O中，已知半径为5,弦AB的长为8, 那么圆心O到AB的距离为；< 815、不等式组> 的解集是4x 1 x+216、如题16图， ABC绕点A顺时针旋转45°得到A'B&

4、#39;C 二 若 NBAC=90° , AB=AC= v 2 , 则图中阴影部分的面积等于 o三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：立18、先化简，再求值：q- x2 1 ,其中x二-119、如题19图，点D在 ABC的AB边上，且/ ACD= ZA.（1）作 BDC的平分线DE,交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得 树顶C的仰角为30

5、° ,然后沿AD方向前行10m,到达B点，在B处测得树顶C 的仰角高度为60。（ A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD的高度（结果精确到 0.1m）。（参考数据： 1.414, 3声1.732 ）A题20图21、某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635元，在一次促销活动中，按标 价的八折销售，仍可盈利9%.利润售价-进价（1）求这款空调每台的进价：利润率二二进价 进价22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重，于是准备在校内（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100台，问盈利多少元？倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同

6、学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22.2图所示的不完整的统计图。0没有剩剩少量剩一半剩大量类型（1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可 以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人 食用一餐？、如题五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）y kx b与反比例函数y BX图，已知 1 , B (-1,2)是一次函数 2323A4.20,m<0 ）图象

7、的两个交点，AC ±x轴于C, BD ±y轴于Do（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当X取何值时，一次函数大于反比例 函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3） P是线段AB上的一点，连接PC, PD,若 PCA和 PDB面积相等，求点P坐标。题23图题24图24、如题24图，。O是 ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODLAB于点 D,延长DO交。于点P,过点P作PE±AC于点E,作射线DE交BC的延长 线于F点，连接PF。（1）若N POC=60。，AC=12,求劣弧PC的长；（结果保留”）（2）求证：OD=OE；（3） PF是。O的切线。25、如

8、题 25-1 图，在 ABC 中，AB=AC , AD LAB 点 D, BC=10cm, AD=8 cm,点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时， 垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分 别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运 动，设运动时间为t秒(t> 0) O(1)当t=2时，连接DE、DF,求证：四边形AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的 PEF的面积存在最大值，当 PEF的面积 最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t ,使 PEF为直角三角形？若存在，请

9、求出此时刻 t的值，若不存在，请说明理由。A 4B D P cA A BC题25-1图题25备用图参考答案:13、 314、 319、（1）图略；（2）平行一、选择题：1-10： CCBDD二、填空题：11、2 x215、 1 x 4三、解答题（一）17、 6BCBAD12、6.18 108164 2 118、 3x 1；V 3四、解答题（二）20、解：由题意可知:CD± AD ,设 CD=xm在 RtABCD 中，tanCBD -CDBDBDCD 13_Xtan CBD3在 RtACD 中，tanA 3ADtan A又 AD=AB + BD ,10解得：x 5互8.721、(1)1

10、200；(2)1080022、( 1) 1000；(2)如图;(3) 3600o没有剩 剩少量 剩一半 剩大量 类型五、解答题（三）精品文档23、解：（1）由图象，当14,4k 一次函数的解析式为(-A解得22即m的值为一2o国得X把B (- 1, 2)代入2,（3）如图，设P的坐标为（X,OD=2 ,易知 PCA的高为由A、B的坐标可知24、1 P DB 的局 2 ( X P点坐标为（4).5242,5)41 (2 JLX25)，由 S PCA s PDB 可得 23 ,此时lx -5（1）解：由直径AC=12得半径60劣弧PC的长为1180OC=66- 2(2)证明：OD ±AB

11、 , PE± ACZ ADO= ZPEO=90 °ADOPEOAODPOEOA OPx ADO PEO，OD=OE（3）解：连接PC,由AC是直径知BC± AB，又OD_L AB ，：.PD BF/. Z OPC= ZPCF, Z ODE= Z CFEcm,由 EF BC 知 AE Fs ABC10 5t259一(t 2)210即 PEF的面积存在最大值10cm2,此时 BP=3 X2=6cm 。由(2)知 OD=OE ,则N ODE= ZOED ,又N OED= Z FEC Z FEC= Z CFE:.EC=FC由 OP=OC 知N OPC=Z OCE1. Z

12、PCE =ZPCF在X PCE和 PFC中，EC FCPCE PCFPC PC PCEA PFC/. Z PFC =Z PEC=90°由N PDB= Z B=90。可知N ODF=90 0 即 OP±PFJ PF是。O的切线25 > 解：(1 )当 t=2 时，DH=AH=4 ,由 AD _L AB , AD ± EF 可知 EF BCA EH 1 BD ,FEL 1 CD22又< AB=AC , AD ± BC/. BD=CDJ EH=FHJ EF与AD互相垂直平分四边形AEDF为菱形(2)依题意得 DH=2t , AH=8 - 2t, B

13、C=10cm, AD=8EF & ,.EK即r 8 2t ，解得EFAD BC 810.S5PEF (10 t) 2t -5- t 2 lOt(3)过 E、F 分别作 EN _LBC 于 N, EM _L BC 于 M ,易知 EFfMN= 105 t2510 (10 - t)EN=FM ,由 AB二AC 可知 BN=CM= -t24在 Rt ACD 和 RtFCM 中，由 tan C AD-.即 EAL 8,CD CM5解得 FM EN 2t,又由 BP 3t 知 CP 10 3t ,57PN 3t _t _t , Pm447 4 o5t43toEP 2(2t)2(工4t)2 11316FP 2 (2t )2(10llt)24353t285t 1002EF(1052t)162 _JH02 5016 t t100分三种情况讨论:若/ EPF=90 0 ,113 7则 t2280tl , t21