小学六年级---比和比例

1、小学六年级-比和比例小学六年级比和比例比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，5+ 6可记作5 : 6。楙娜嘱酗氤胃螃卜姓腔*如5-8=次勒:碉比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3 ： 7=9 : 21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果 a ： b=c ： d,那么axd=bxco两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如 a ： b ： c。连比中的“：”不能用“ + ”代 替，不能把连比看成连除。把两个比化为连

2、比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把 这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲：乙=5 ： 6,乙：丙=4 ： 3,因为6 , 4=12 ,所以5 : 6=10 ： 12 , 4 ： 3=12 : 9,得到甲：乙：丙=10 ： 12 ： 9。例 1 已知 3 ： （x-1）=7 ： 9,求 x。解：7 X （x-1）=3 X9,x-1=3 X9+ 7,CAT6舅=3< 9 7 +1 = 4彳例2六年级一班的男、女生比例为 3： 2,又来了 4名女生后，全班共有 44人。求现在的男、女生人数 之比。分析与解：原来共有学生44-4=40 （人），由男、女生人数之比为 3： 2知

3、，如果将人数分为5份，那 么男生占3份，女生占2份。由此求出；男生人散=皿乂3=24 CA）,女iA数=40乂 二16 （人）口女生增加4人变为16+4=20 （人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为24 : 20=6： 5。在例2中，我们用到了按比例分配的方法。将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为 按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可 求得各个分量。例3配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是 1 ： 2 ： 12,现在要配制这种农药 2700千克, 求各种原料分别需要多少千

4、克。分析：总量是2700千克，各分量的比是 1 ： 2 ： 12,总份数是1+2+12=15,各分量在总量中所占的分率分别是，/和解工胡灰2700X -1- =lgO （千克）.I M - L -U琉催粉mx 2=360 （千克）.1+"水 5700 X 1 + 2 412= 2160 （千克）。答：生石灰、硫磺粉、水分别需要 180, 360和2160千克。在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例 3中，总份数是1+2+12=15,每份的量是2700+15=180 （千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分另I乘以1,2,12,就可以求出

5、各个分量。例4师徒二人共加工零件 400个，师傅加工一个零件用 9分钟，徒弟加工一个零件用 15分钟。完成 任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率之腱?：常卜邱腌胴,工幄显做蟀虹也即崛与糅分琳端量的言和当雕雌弟多加工耕 ”3 5 + 353400X（->-） = 100 （个）,利琳釉五根牖啊人改蚱躺明舒五锵豌 蚱翳蜘;?W僻彩ftaI. W）jI有多少学生？1七5 浦喝取野他建机则琦装以,为二！醉 2 5 4级学生人数为二各年级人数比为5 7六年级：五年级:四年级=1： - - - = 12 ： 15 ： 144 6按比例分配

6、得到大年蝌生人数=69叱石=、=20上（人），五年级学生人数-697X讴31 = 255 （:人），14四年级学生人数±69乂为+15 +.4三2党（人）4例6某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车 30元，小客车15元，小轿车10元。某日 通过该收费站的大客车和小客车数量之比是 5 : 6,小客车与小轿车之比是 4 ： 11,收取小轿车的通行费比 大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5 ： 6中的6与4：11中的4统一成4 , 6=12 ,就可以得到大客车：小客车：小轿车的连比。由 5 : 6=10 ：

7、12 和 4 ： 11=12 ： 33,得到大客车：小客车：小轿车 =10 ： 12 ： 33。以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10X33-30 X 10=30 （元），所以这天通过的车辆共有210 + 30=7 （组）。这天通过大客车=10X7=70 （辆）,小客车=12X7=84 （辆）,小轿车=33X7=231 （辆）。练习1 .一块长方形的地，长和宽的比是 5 : 3,周长是96米，求这块地的面积。2 .一个长方体，长与宽的比是 4 : 3,宽与高的比是5 : 4,体积是450分米3。问：长方体的长、宽、 高各多少厘米？3 .一把

8、小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3： 5;如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是 9 ： 11。问：两人原来共有多少钱？口甲乙西三人合买一台国脚I日部才獭;耕有附谶*,籽麻朦小己辆邮时n玩能嫌台螂缈密5 .甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走 5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。问：最 后三人各分到多少只贝壳？6 .一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1 ： 2 ： 3,某人走各段路程所用的时间之比是 3 ： 4 ： 5。已知他走平路的速度是 5千米/时，他走完全程用多少时间？7 .某俱乐部男、女会员的人数之比是

9、3 : 2,分为甲、乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是10：8 : 7。如果甲组中男、女会员的人数之比是3 ： 1,乙组中男、女会员的人数之比是 5 : 3,那么丙组中男、女会员的人数之比是多少？答案与提示练习1.540 米 20超示:长:兆一”/7:姒宽二凭一2.和=1也2.长100厘米，宽75厘米，高60厘米。解：长：宽：高=20 ： 15 ： 12, 3 450000+（20 X 15X 12）=125=5 。长=20X5=100 （厘米），宽=15X5=75 （厘米），高=12X5=60 （厘米）。3.86 元。解：设小明有x元钱。根据小强的钱数可列方程（又-6）X | = XX y+6o= 聊明前6加慢前MX 50.瞅楠36+50=86 （元）。4.2640 元。1113解：甲：乙：丙=1：-：-7 77-6:率：9由 法台电视抑玩）.二=十.+ J5.甲50只，乙40只，丙48只。3 / 4小学六年级比和比例解：甲：乙：丙=25 ： 20 ： 24, 138-（25+20+24）=2 ,甲=2X25=50 （只），乙=2X 20=40 （只），丙=2X24=48