第二十八课锐角三角函数

1、第二十八课 锐角三角函数知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）大纲要求1 理解正弦、余弦、正切、余切的概念，并能运用；2 掌握正弦和余弦表、正切和余切表的查法，掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3 掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。考查重点与常见题型1 求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在RtABC中，C90°，3ab，则A ，sinA 2 考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题

2、形式出现，如：(1) sin53°cos37°cos53°sin37° (2) 在RtABC中，C90°，下列各式中正确的是（ ）(A) sinAsinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D)c0tAcotB3 求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：12sin30°cos30° 预习练习1RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2若tan·tan16°1，且为锐角，则 3写出适合条件的锐角cos,= ,tan24tan0，则 4 查表求cot68

3、°19时，先查得cot68°180.3979，又查得1的修正值是0.0003，则cot68°19 5 设、互为余角，则tan·tancot 6 直角三角形中，C90°，a，b分别是A，B的对边，则是角A的（ ） （A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切7 ABC中，C90°，则cosA·cotB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 考点训练1RtABC中，C90°，AB6，AC2，则sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2在ABC中，C90°，sinA，则tanA·cosA的值

4、是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知AB90°，则下列各式中正确的是（ ） （A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（ ） （A）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota5RtABC中，C90°，ACBC1，则cosA= ，cotA 6设a为锐角，若sina，则a ，若tana，则a 7查表得cot56°421.5224，2的修正值为0.0019，则cot5

5、6°44 8已知a为锐角，若cosa，则sina ，tan(90°a) 9. 已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，cota 10用“>”或“<”连结： cos18° cos18°3； tan31° tan32°； tan29°30 cot60°29 sin39° cos51°；cot30° sin89°；sinacosa 1（a为锐角）11计算：（1）sin60° cos45°sin30°·cos30

6、76;（2）3 tan30°cos0°·cos45°12ABC中，BAC90°，AD是高，BD9，tanB，求AD、AC、BC13已知方程x25x·sina10的一个根为2，且a为锐角，求tana 的值。解题指导1 计算：（1）sin45°·cos45°3cot260°+（2）2 若a为锐角，tga3，求的值。3 在RtABC中，C90°，求证：a3cosAb3cosB=abc4 方程x2x m0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB，求A、B的度数和m的值。5 若方程

7、2x22x·cosacosa（cosa4）0的两个根x1、x2满足（x11）（x21），求sina的值。6ABC中，ABAC，BAC36°，AD是BC边上的高，BE是ABC的平分线，BC1，试利用这个三角形求出sin18°的值。7已知sin和cos是方程a2x2a3x10的两根，求a的值。独立练习1在RtABC中，C90°，sinAsinB34，则ctgA的值（ ）（A） （B） （C） （D）2若2cosa0，则锐角a（ ）（A） 30°（B）15° （C）45°（D）60°3 已知a=sin25°，b

8、=tan46°，c=cot17°，m=cos20°，则a、b、c、m的大小关系（ ）（A） a<b<c<m（B）b<m<c<a（C）a<m<b<c（D）m<a<b<c4在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）（A） 都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定50°<a<45°，下列不等式中正确的是（ ）(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina<cosa6RtABC中，C90°，ba1，则cosB= ,cotA 7已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r,则sina= ，cosa 8查表求cos43°26的值时，先查得cos43°240.7266，又查得2的 修正值为0.0004，那么cos43°26 95sin2(90°a)5sin2a 10计算：（1）（2）cos21°cos22°·