关于大学物理光学答案

1、第 十 七 章光 的 干 涉一.选择题1 .在真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从 A沿某一路径传播到 B,若A, B两点的相位差为 3 ,则路径AB的长度为：（ D ）A. 1.5B.C. 3D. /n1 2解：nd 3 所以d 1.5 /n本题答案为D。2 .在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将（A ）A.变密B.变稀C.不变 D.消失解：条纹间距 x D /d ,所以d增大， x变小。干涉条纹将变密。本题答案为A。选择题3图3 .在空气中做双缝干涉实验，屏幕 E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连 线的垂直平分面上放一平面反

2、射镜 M ,其它条件 不变（如图），则此时 （B ）A. P处仍为明条纹B. P处为暗条纹C. P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹解 对于屏幕E上方的P点，从Si直接入射到屏幕 E上和从出发Si经平面反射镜 M反射后再入射 到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。4 .在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条 纹中心是（B ）A.亮斑 B.暗斑 C.可能是亮斑，也可能是暗斑 D.无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。本题答案为B。5 . 一束波长为的单色光由空气垂直入

3、射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（B ）A. /4B. / （4n）C. /2D. / （2n）6 .在折射率为n =的玻璃表面上涂以折射率n"TMgF2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为(C )A. 5.0nmB.C.D.解：增透膜 emin/ 4n 90.6 nm本题答案为C。7 .用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干 涉条纹的间距将(B )A.增大B.减小C.不变 D.无法确定解：l ，故增大，l减小。2nsin

4、本题答案为B。8 .在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将()A.向外扩张，环心呈明暗交替变化9 .向外扩张，条纹间隔变大C.向中心收缩，环心呈明暗交替变化D.无向中心收缩，条纹间隔变小解：本题答案为Co10 用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为(B )A. 4B. 2C.D.解：暗条纹条件：2ne /2 (2k 1) / 2, k= 4, n= 1,所以 e 2 。本题答案为B。11 .在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜

5、的厚度是( D )A. /2B. /(2n)C. /nD. /(2(n 1)解： 2(n 1)d,故d /2(n 1)本题答案为D。二.填空题1 .光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 解：4I。2 .在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距,若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 O解：x L ,所以 d增大， d小，x也减小。3 .如图，在双缝干涉中若把一厚度为 射率为n的薄云母片，覆盖在 &缝上,移动。覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹。处的光程差为解：因为n>1,光从&、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零

6、的点在。点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为(n 1)e。4 .在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为I0,若遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度变解：中央明条纹的光强度为 Io (2A)2 ,遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度5 .如图所示，在双缝干涉实验中，SS=SS,用波长为 的光照射双缝 Si和S2,上形成干涉条纹，已知 放于某种透明液体中，P点处为第三级明条纹，则 Si和S2到P点的光程差为P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n = 通过空气后在屏幕 E;若将整个装置解:k=3 所以 3在透明液体中n k , k 4,所以36 .如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反

7、射的两束光发生干涉。当nni<n2<n3 时,其光程差为解:当ni=n3<n2时，其光程差为n2n3填空题6图ni n2，n2n3所以上、下表面的反射光都有半波损失，附加光程差故光程差2n2e。ni n3 n2时，上表面有半波损失，下表面无半波损失，附加光程差光程差2n2 e 。27 .用波长为 的单色光垂直照射如图所示的劈尖膜( ni n2 n3 ),观察反射光干涉，劈尖顶角处为 条纹，从劈尖膜尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的厚度为 解：ni n2 n3所以上、下表面的反射光都没有半波损失，故劈尖顶角处光程差为零，为明条纹；第2条明条纹即第一级明条纹2n2e k ,k i

8、 ,所以e。2n28 .单色光垂直照射在劈尖上，产生等厚干涉条纹，为了使条纹的间距变小，可采用的方法是：使劈尖角 ,或改用波长较 的光源。解：l ,要使l变小，使劈尖角增大，或用波长较小的光源。2sin9 .某一牛顿环装置都是用折射率为的玻璃制成的，若把它从空气中搬入水中，用同一单色光做实验,则干涉条纹的间距 ,其中心是 斑。解： 2n 水 e n k , r »'(k)R /,2R2.2 nn变大，干涉条纹间距变密。其中心是暗斑。i0.用迈克耳孙干涉仪测反射镜的位移，若入射光波波长=,当移动活动反射镜时，干涉条纹移动了 2048条，反射镜移动的距离为 o解： d N =0.

9、644mm 2三.计算题D=1.2m,双缝间距d =0.45mm ,若测得屏上干涉条纹间1 .在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离 距为1.5mm,求光源发出的单色光的波长解：根据公式x = k D / d相邻条纹间距 x= D / d贝ij = d x / D= nm1000倍，观察屏与双缝相距50cm,求相邻明2 .在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的 纹的间距。解：由双缝干涉公式 x = k D /d得：x = D /d = 0.05 cm3 .在图示的双缝干涉实验中，若用折射率为n的薄玻璃片覆盖缝 Si,用同样厚度但折射率为n2=的玻璃片覆盖缝 S2,将使屏上原中央明条纹所在处O变

10、为第五级明条纹，设单色光波长 =,求玻璃片厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）。计算题3图解：双缝未覆盖玻璃片之前，两束光到达中央明条纹所在 处。点的光程差r2 ri = 0双缝未覆盖玻壬片之后，。点变为第五级明纹，因此两束光到达。点后的光程差n2d+ （2 d） nid+ （门 d） = 5因此(n2 ni ) d = 5d = 5 / (n2 ni )=5 480 10 9/ =8 10 6 m4.在杨氏双缝实验中， 两缝之间的距离 d=0.5mm ,缝到屏的距离为 D=25cm ,若先后用波长为 400nm 和600nm两种单色光入射，求：（1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？ （

11、2）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？解：如图所示，屏上 p点处，从两缝射出的光程差为0.6mm,波长为400nm的是第3级条纹，波明纹条件 =k屏上明纹位置x = D k / d（1）两明条纹的间距 x = D /dx1 = D 1/d = 0.2mmx2 = D 2/d = 0.3mm（2）在两种单色光的干涉条纹重叠处，有x1=x2 即 k1 1 = k2 2k1/k2 = 2/ 1=3/2第一次重叠 k1=3, k2 =2x1 = x2 = 0.6mm故两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为长为600nm的是第2级条纹。5 .如图，用白光垂直照射

12、厚度e = 400nm的薄膜，若薄膜折射率n2 =,且n>n2>n3,则反射光中哪些波长的可见光得到加强？解：由于n > n2 > n3从上下表面反射的光均无半波损失。反射光得到加强的条件是2 n2e = k=400/kk = 1 时，=1120 nmk = 2 时，=560 nmk = 3 时，=可见光范围400nm760nm ,所以反射光中可见光得到加强的是nin2en3计算题5图560nm6 . 一片玻璃(n=)表面附有一层油膜(n =),今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波 长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。

13、求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是2ne = (2k+1) /2。 于是有2ne = (2k+1) 1/2= (2k 1) 2/2由此解出k 进一步得到油膜的厚度 2( 21)7 .在折射率n=的镜头表面涂有一层折射率门2=的MgF2增透膜。如果此膜适用于波长=550nm的光,膜的厚度应是多少？解：透射光干涉加强的条件是2ne+ /2=k , k =1 , 2,故最薄需要e=8 .用波长为1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A点处为暗条纹,若连续改变入射光波长，直到波长变为2 ( 2 1)时，A点再次变为暗条纹，求 A点处

14、的空气薄膜厚度解：设A点处空气薄膜厚度为 e,则有：2e + 1/ 2= (2k+1) /2 即：2e = k 1 o因此改变波长后有： 2e = (k 1) 2。所以：k 1= k 22k =2/(2 1)e = k 1/ 2= 12/2(2 1)9 .如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到30条条纹，30条明纹间的距离为 4.295mm,已知单色光的波长=,L = X103m,求细丝直径 d。计算题9图解：相邻条纹间的厚度差为/2, 30条明条纹厚度差为 30 /2= 10 6m,劈尖角=8 .84 10 6 / 10 3 = 10 3 radd = L = 10 5 m10 .用波长=50

15、0nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖 上，劈尖角 =2X104rad,如果劈尖内充满折射率为门=的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为e,有：2ne+ /2 =5又因e = L ,得：2nL = 9/2L= 9 / 44n )充满液体前，n0=1, Lo= 9 / (4 )充满液体前后第五个明纹移动的距离L= Lo L =9 (1 1/n) / (4 ) = 1.61mm11 .用单色光观察牛顿环，测得某一明环直径为3.00mm,它外面第5个明环的直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长。解：由： 2k