北京市顺义区学第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

1、顺义区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(共10个小题，每小题2分，共20分)第1 10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个I .以下问题，不适合用全面调查的是A.旅客上飞机前的安检BC . 了解全校学生的课外读书时间2.下列运算正确的是.学校招聘教师，对应聘人员的面试D, 了解全国中学生的用眼卫生情况2 一3 一 622.22 356-2 一3A. a a a b. (ab) a b C. (a ) a D. a a a尺码/cm21 . 522 . 022 . 523 . 023 . 5人数243833.小颖随机抽样调查本校 20名女同学所穿运动鞋尺码，并统

2、计如表:学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是A .平均数B .加权平均数234 .分解因式abb 结果正确的是2A. b(a b)(a b) B. b(a b)5 .若x y ,则下列式子中错集的是C.众数 D .中位数2. 22C. b(a b ) D. b(a b)A. x 3 y 3 B. - -yC. x 3 y 3d. 3x336 .如图，直线 a/ b ,点B在直线b上，且 AB BC ,1 55：l ,则2的度数为A. 35： B . 45 C. 55D. 1253y7 .九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典

3、著作.在它的 方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x, y的系数与相应的常数项. 把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2x 3y 27, x 2y 14.II III =TTI II -IlliII I -1nil ill =T类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为2x y 162x yA.B.4x 3y 224x 3y16272x y 11C.4x 3y 272x y 11D.4x 3y 228 .将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑

4、换方案有C . 8种 D . 9种9 .如图，长为a ,宽为b的长方形的周长为14,面积为10,则a2 b2的值为D. 29A. 1B. 70C. 3510.如图1,将一个边长为 a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个弓”图案，如图 2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为a. 2a 3bb. 4a 8b C . 2a 4bd. 4a 10bb二、填空题 （共6个小题，每小题 3分，共18分）II .不等式x 2 1的正整数解是 .3212.分解因式：m n 6m n 9mn13.北京市某一周的最高气温统计如下表：日期1周二周三周四周五周六周日最

5、高气温（C）31292830313031则这组数据的平均数是 ,中位数是14 .如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若 BAE 130，则 CAD .15 .如图，请写出能判定 CE/ AB的一个条件16 .将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为Si,第2次对折后得到的图形面积为 S2,，第n次对折后得到的图形面积为则S4S1+S2+S3+S2017= 5 三、解答题(共13个小题，共62分)x 3(x 1) 717 . (5分)解不等式组2 5x ，并把它的解集在数轴上表示出来218. (4 分)tf算：2x22(3y xy) (x 3xy)19

6、. (4 分)计算:3a3b2a2 b (a2b 3ab)13 x221. (4 分)已知 x2 4x 420. (4分)计算：(x y) (x 2y)(x y)0,求代数式3(x 2)2 6(x 1)(x 1)的值.22. ( 6分)某中学开展“阳光体育一小时”活动， 根据学校实际情况， 决定开设A：踢链子；B：篮球；C:跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)请将两.个.统计图补充完整.(3)若该中学有1 200名学生，喜欢篮球运动项目的学

7、生约有多少名?23.空,（5分）如图，已知 CDDA, DAXAB, /1=/2.试说明 把证明过程补充完整./ CDA=90 , Z DAB =90 ( / 1+ / 3=90 , Z2+Z 4=90 .DF/ AE .请你完成下列填24.(5分)已知关于x、y的2x y次方程组x 2y3k 1的解满足 2,求k的取DF/ AE (值范围.25. (4 分)如图，正方形 ABCD和CEFG的边长分别为n的代数式表示三角形BDF的面积S .26. （4分）已知x , y为有理数，且满足 x2 y2 4x6y_ 213 0,求代数式xy2的值.27. （6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体

8、育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） 2个足球和5个篮球共需730元.（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？,若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共足球和篮球的总费用不超过7810元.这所中学最多可以购买多少个篮球？28. （5分）.（1）阅读下列材料并填空：80个，要求购买4x 3y对于二元一次方程组x 3y54, ，一 我们可以将x, y的系数和相应的常数项排成一个36,4 3 54数表,求得的一次方程组的解1 3 36ya, 10 a ，.用数表可表不为用数表可以简化b

9、0 1 b表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白:上行C 3 54)上行-Q 0吟 上什白-A 06桢13髓)1 31,1 3 36)x从而得到该方程组的解为y 2x 3y 6, (2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组的过程.x+y 229.(6分)已知：如图，点C在 AOB的一边OA上，过点C的直线DE OB,CF平分 ACD, CG CF 于 C .(1)若O =40 ,求ECF的度数；(2)求证：CG平分OCD;(3)当 O为多少度时，CD平分 OCF,并说明理由.DGC顺义区2016-2017学年度第二学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考、选择题题号123456

10、78910答案DBCADACADB、填空题题号111213141516答案1、2、3/c、2mn(m 3)30、3050A DCEB BCEA ACE 180(不唯一)1 d 1、12017162三、解答题17.解：解不等式，得x 2;1 分一一一一 1斛不等式，倚X ,2 分2在数轴上表示不等式 的解集，如图：21014 分1所以，这个不等式组的解集是2WX -5分22222 分18.解：原式=2x 3y xy x 3xy22=x 3y 2xy4 分19 .解：原式= 3ab2 a2b2 3ab23分20 .原式=x2 2xy y2(x2 xy 2xy 2y2)22 c2223=x 2xy

11、y x xy 2xy 2y2=3xy 3y 4分原式=(x y) (x y) (x 2y) 2分=(x y)(x y x 2y)=(x y) 3y3分2= 3xy 3y4分21 .解：原式=3(x2 4x 4) 6(x2 1) 1 分=3x2 12x 12 6x2 6=3x2 12x 18 2 分. x2 4x 4 0,2x 4x 4原式=3(x2 4x) 18= 3 4 18 6 4分22 .解：(1) 80 + 40%=200 (人) 本次共调查200名学生.2分(2)补全如下图4分(3) 1200X 15%=180 (人) 该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人. 6分4分-5 分2

12、3.证明： CDXDA, DAXAB, 1 分ZCDA=90 , ZDAB=90 .(垂直定义) 2 分/1 + /3=90 , Z 2+ Z 4=90 .又,一/ 1= / 2, /3=/4,(等角的余角相等) DFAE.(内错角相等，两直线平行) 24.法一解：解该方程组,2k. 2k法二：解：+得,1 -x+y= k-1 - . x+y22 .k-123(x+y)=3k-3.k325.2解：S m26.27.1=m22解：由 x所以(x所以所以所以2xy(-m22(-m224x2)2(y0,2,1 ,1 ,2n(mn)n(n 211 21 2mnnn2222 nm)6y3)23)2(1)

13、解：设购买一个足球需要1318x元,1、2mn)购买一个篮球需要y元.根据题意，列方程组得3x 2y2x 5y490730x解这个方程组，得y90110答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要 110元.（2）解：设购买a个篮球，则购买 80 a个足球.根据题意列不等式，得 110a 90 80 a 7810解这个不等式，得a为整数a最多是30.答：这所中学最多可以购买30个篮球.28.解：(1)下行-上行0 1 10下行(2)1)FIT所以方程组的解为、下行,1 0 D卜行上1代10,2.29. (1)解：. DE/ OB ,. ./ O=/ACE,（两直线平行，同位角相等）Z ACE=40 ,A. /ACD+/ACE=180 (平角定义)Z ACD= 140又CF平分ACD ,ACF DCF 70 （角平分线定义）ECF=110(2)证明：CG CF,FCG 90DCF DCG 90FCD 180 （平角定义）又 GCO GCD FC