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1、1、有理数的分类正整数(自然数)有理数负整数负分数负整数正分数负分2、数轴:规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述 规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌 握数形结合的思想,并能灵活运用。1)任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示2)在数轴上表示的两个数, 右边的数 总比左边的数大3)正数都大于0,负数都小于0;正数 大于一切负数;3、相反数:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数,零的相反数是零1)数a的相反数是-a (a是任意一个有理数)2) 0的相反数是0.3)若a、 b 互为相反数,则a+b=0.4、 倒数: 如果 a 与 b 互为倒数,则有ab=1,反
2、之亦成立。倒数等于本身的数是1和 -1 。零没有倒数。5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的a的绝对值记作I a1)对任何有理数a,总有I a I > 0.2)零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a20;若|a|二-a , 则a砌。3)若 a>0,则 | a | = a 若 a<0, 贝U | a | = "a ;若 a =0,贝U | a | = 0 ;6、 有理数比较大小:1)正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;2) 数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;3)两个负数,绝对值大的反而小。7、有理数的运算:( 1)五种运算:加、减
3、、乘、除、乘方( 2)有理数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的,对只含乘除,或只含加减的运算,应从左往右运算。( 3)运算法则1) 有理数加法法则 同号两数相加, 取相同的符号 ,并把绝对值相加; 异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)3)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同 0 相乘,都得0. 几个不等于0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当因数有偶数个时,积为正. 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.4)有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数 两数相除,同号得正, 异号得,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0, 都得0.5)有理数的乘方正数的任何次幂都是正数;负数.(4)运算律加法交换律abba加法结合律(ab
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