北师大版数学五年级上册《探索活动(二)三角形面积》教学设计

1、北师大版数学五年级上册探索活动（二）三角形面积教学设计教学内容：探索活动（二）三角形面积?教学目标：在实际问题情境中认识三角形面积必要性， 在自主探究中体会有计划、 有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感 知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公 式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。?教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化?教学难点：三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化?教法设计：?教学媒体的准备：学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四

2、边形； 剪刀。教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：笔记本电脑、实物投影仪。?教学过程设计：一、温故孕新，提出问题1 .教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）2 .教师利用课件出示教材p25主题图教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什

3、么问题。学生观察后口述。（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）3 .教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述， 教师 板书：三角形面积教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。（设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。）二、观察对比，设想转化L教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，预计学生可能提出以下两种方案数方格的办法，（打开教材p25,数出三角形的面积） 将三角形

4、转化为已经学过的图形（平行四边形）2.教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流， 口述自己的或小组的意见。（设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、 有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。）三、动手操作，体验转化1 .教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？教师引导学生分析思考的含

5、义2 .学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。3 .学生汇报探究的成果预计有以下几种情况：拼：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形共 2页，当前第1页12教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？ 完全相同一一形状，面积都相等（板书）总结：当三角形和平行四边形等底等高时， 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）通过割补把一个三角形拼成平行四边形教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？（原因：平行四边形的对边相等）总结：当三角形和平行四边形等底等积时， 三角形的高是平行四边形高的2倍。教师利用电

6、脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时， 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）剪：将一个平行四边形剪成两个三角形总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）4.教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？学生思考，口述，总结：当三角形和平行四边形等底等高时， 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）（设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及

7、利用数学语言与他人交流的能力。）四、建立公式，实践应用1 .归纳公式教师谈话：请同学们打开教材 p25,学生阅读教材。教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上三角形面积=如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：s=学生思考，交流，填写，口述，教师板书三角形面积=底高+2; s=ah+ 22 .剖析公式：教师提问：计算三角形面积必须知道什么条件？底 乘以高等到的是什么？为什么除以 2?3 .回归问题：教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？学生重新审题，独立完成，口述，教师板书4X3+2=6（cm2）;答：它的面积 6cm2。4 .巩固练习：完成教材p26试一试。学生独立完成，板演，教师