二次根式的乘除运算教学设计

1、次根式的乘除教案知识技能1 掌握二次根式乘法、除法法则，能熟练地应用它进行二次 根式乘法、除法运算。2 会逆用二次根式乘法、除法法则，熟练地将二次根式化简3 熟练解决分母有理化的问题。教学目标数学体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维思考解决引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解问题决数学问题。情感通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相态度互作用的。教学Va 血=Vab (a>0, b>0), Tab =4a 血(a>0, b> 0),重点(a> 0,b>0)，J：=欝(a>0，b>0)及它们的运用。教学发现规

2、律导出梟飞宀(9> 0, b> 0)，寻弋(9> 0，难点b>0)。教学过程问题与情境师生行为设计意图一、复习引入：请同学们完成下列各题。1.填空(1)扬x爾二，通过复习以往如9二;知识平稳地引入本(2)拆6X 725=，节课要讲授的知识6汉25二。使学生易于接受(3) >100 X 厢=，00汇36=。学生独立完成，本小2.参考上面的结果，用“>、<组对答案。或=”填空。“ X西如9 ,J6X 笑J6X25 ,yloo X 436J100 汉 36、探索新知般地，对二次根式的乘法规定为苗历=y/ab。(a> 0, b> 0)反过来：Jab

3、 = y/b ( a0,b0)一般地，对二次根式的除法使学生明确该 部分的计算规则为 本节课要讲授的知 识奠定基础!= ,； (a0, b>0),反过来.b = b(a0, b>0)例1 计算老师点评：(1)被开 方数都是正数；(2)两个二次根式的 乘除等于一个二次根式， 并且把这两个二次根式中 的数相乘，作为等号另一 边二次根式中的被开方 数。学生们齐读两遍。i X1 X、6解：(1). 5 X 7 =、. 35(3) .9 X ,27(2)(4)1 X .61 63(1).9 16(2).16 81(3)81 100(4) 9x2 y2(5).54解：(1) 16=、9X .1

4、6 =3例2化简学生在练习本上快速 做。各小组订正答案。x9 = /333(3) .9 X.27= 9 27 二、92 3=9 3(4)充分发挥学生学习的主人翁精X 4=12(2) 、16 81 = 16 X、, 81 =4 X(3)”81 100= .81 X 100 =9x10=90(4 )9x2y2 =仔 X：x2y2 = 32 x , x2 x y2 =3xy(5) . 54= y9 6 = 了 x、6=3例3.计算：(1) J22 7( 3)6483(4)1(2)分析：上面4小题利用2 = (a>0, b>0)便可直接得出答案。解:( 1) 12 =(2)32 8=、4

5、=23 x 8 =丿3沢4 =3 X 2=2 .'3=2(4) .8=8 =2 '2例4.化简:(1)(2)(3)9x64y2分析：直接利用神，这样学生学起 来劲头十足而且印 象深刻找四对师友上黑板板 演，其余学生在练习本上 计算，然后学生讲解，再 找学生指出不足。足。多练习，找不64b29a2_5x_169y22 (a>0,(4)学生在练习本上练 习，师友互助。老师点评。b bb>0)就可以达到化简之目的三、巩固练习为了更快地发 现学生的错误之 处，以便纠正。(1)计算X 8 3 6 X 2 ,10 lay(2)化简：.20 ； .18 ； 24 ；例5.已知9.

6、54 ;、12a2b2为偶数，求（1+x）分析：式子x，且x x -6 屮奢的值。 a =芒二,只有a>0, b bb>0时才能成立。因此得到9-x > 0且x-6>0 ,即6<x<9,又因为x为偶数，所以x=8.9 _x 工0解：由题意得9，即lx6>0x<9x 6 x为偶数x=8原式=(1+x)厂)&二1):(x 1)(x -1)=(1+x肩 =(1+x)伫学生先独立完成，再 交流。同时两对师友板演 并讲解。=J(1+x)(x4)当x=8时，原式的值=4 x、g =6。(2)课本“练习”。通过巩固练习(3)判断下列各式是否正确，加深对该法则的认不正确的请予以改正：识(1