高二文科数学

1、高中二年级文科数学试卷分值：150分 时量：120分钟一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知椭圆的方程为,则该椭圆的短半轴长为( ) A.3 B.2 C.6 D.42.等差数列23n中，公差d等于()A2 B3 C1 D33.不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x24. 已知，则（ ）A B. C D.-15.在ABC中，已知a3，b4，c，则角C为()A.60° B.90° C.45° D.30°6在ABC中，B60°，最大边与最小边

2、之比为(1)2，则最大角为()A45° B75° C60° D90°7若a1，则a的最小值是()A3 B2 C. D08. “ab<0”是“方程表示双曲线”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)10已知命题，则命题为_11. 双曲线的渐近线方程为_12.函数上点（1，-1）处的切线方程为_13.x0，y0，xy4所围成的平面区域的面积是_14. 若函数yx3ax有三个单调区间，则a的取值范围是_

3、 15.用x表示不超过x的最大整数，如0.780，3.013，如果定义数列xn的通项公式为xn(nN*)，则x1x2x5n_.三、解答题(本大题共6个小题，共75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).16. (本小题满分12分） 已知命题P：；命题q:<0，若为真命题，求x的取值范围.17.（本小题满分12分）抛物线顶点在原点，焦点坐标为(2,0)（1）求抛物线的标准方程：（2）设直线与抛物线相交于两点，求18. (本小题满分12分) 已知等比数列中，公比.（1）设为的前项和，求（2）设，求数列的通项公式19.(本小题满分13分)设，（1）求函数的单调区间与极值；（2）当

4、时，恒成立，求实数的取值范围。20. (本小题满分13分) 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售1000件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？（2）写出与的函数关系式；（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 21. (本小题满分13分) 在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂

5、直于轴的直线，分别与线段和直线交于，（1）若，求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。参考答案BDDCA BAAC 10. 11. 12. 13. 8 14. a>0 15. 解析：x5nnn，则x1x2x5n5x5x10x15x5(n1)x5n5(12n1)nn2n.16. 17. (1) (2) 1618. 解：（1） ， （2）=19.（1）， f(x)随x的变化如下x1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增由上表格可知f(x)的单调递增区间为，；f(x)的单调递减区间为 f(x)的极大值为，极小值为（2）由上表格可

6、知f(x)在，递增；在递减，又，因此在20. 解: （1）当销售价提高的百分率为0.1时，销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0.01，月平均销售量为1000（10.01）件 月利润是:1000（10.01）（2215）6930元 (2)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为: ， 即 (3)由,得，（舍）, 当时；时， 函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 21. 解：（1）设过C点的直线为，所以，即，设A，=，因为，所以，即， 所以，即所以（2）设过A的切线为，所以，即，它与的交点为M，又，所以Q，