131有理数的加法

1、1.3有理数的加法 教学目标：1知识与技能掌握加法法则，体会加法法则的意义。2过程与方法通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。3情感、态度与价值观：养成积极探索、不断追求真知的品格。教学重点和难点：重点：有理数加法法则难点：异号两数相加的法则教学过程：一、师生共同研究有理数加法法则我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，

2、失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+（-2），黄队的净胜球数为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+（-2）？ 师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是 5+3=8。 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是 （5）+（-3）=-8。 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么

3、两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是 5+（3）=2。上面我们列出了两个有理数相加的3种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这3个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3

4、一个数同0相加，仍得这个数。二、应用举例  变式练习例1 计算：（1）（3）+（9）； （2） （4.7）+3.9 。解：(1)  (3)+(9)        (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=(3+9)                  (和取负号，把绝对值相加)=12（2）（4.7）+3.9=-(4.73.9)=0

5、.8.例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这对的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（2）=+（42）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （+2）+（4）=（42）=2.蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（1）=0。下面请同学们计算下列各题：(1)(0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(3)；   (3)(1.1)+(2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行

6、讲评。三、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。四、作业1计算：(1)(-10)+(+6)；      (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；       &#

7、160; (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37。2计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；           (2)3.8+(-8.4)；                (3)(

8、-0.5)+3；(4)3.29+1.78；               (5)7+(-3.04)；                 (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；        &#

9、160;  (8)4.23+(-6.77)；            (9)(-0.78)+0。3计算：4*用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0。5*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；                           &#