广东省深圳市2021年中考数学模拟试题汇编(含答案)

1、广东蜀中考数等错送兵题蛮例（说明：答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效）第一部分选择题一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）1、-3的倒数等于（）_1JA. -3B. 3C、-3 D、32、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）Ax 3.4X10'mB、0.34X101C、D、3.4X10-%3、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（4、下列运算中,)C、3.4XW10mD、正确的是（2x x =xC、D、(-3x) 3=-9x5、一条葡萄藤上结有五串葡

2、萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位:粒），则这组数据的中位数为（)Ax 37B、35C、33.8D、326、将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字,与3相差1的概率是（B、61C、57、下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（)9、如图，在已知的AVBC中，按以下步骤作图：1分别以B, C为圆心，以大于1BC的长为半径作弧，两弧相交于两点X, N：作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC, ZA=50° ,则NACB的度数为（C、 100°D、 105°310、观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中的数是（）B、3C、D、11、点A, B的坐标分别为

3、(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax'+bx+c (a<0)的顶点在线段AB 上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C, D两点(C在D的左侧)，给出下列结论：c<3： 当-3时，y随x的增大而增大：若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小 _ 4值为-5；当四边形ACDB为平行四边形时，a二一冷.其中正确的是()A、 B、® C、® D、®12、如图，在矩形ABCD中，0为AC中点，EF过。点且EFJ_AC分别交DC于F,交AB于点E, 点G是AE中点且NR0G=30° ,则下列结论正确的个数为()(1) DC=30G：(2)

4、 0G= 2bC； ( 3) &)GE 是等边三角形：(4) S&h 6s彩心CD第二部分 非选择题二、填空题：(本题共有4小题，每小题3分，共12分)13、分解因式：3x'-27x=.14、如图，PA、PB分别切。0于点A、B一若NP=70° ,则NC的大小为15、如图，在矩形 ABCD 中，AD=6, AB=4,点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且 AF=CG=2, BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、FH,则俘EF和便GH的面积 和等于.QA 316、如图，在直角坐标系xOy中，点A, B分别在x

5、轴和y轴上，市二3, NAOB的角平 k分线与0A的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=下的图象过点C,若以CD为边的正方形的而枳等于亍，则k的值是r_.三、解答题：(本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分、20题8分、21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)17、计算：|2- 十(E-2016)。十28530°+ ( 4) -1.18、先化简：(X)-(1+*),然后在L0,L2四个数申选一个你认为合适的数代入求值.19、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总而积为60m二 的三个项目的任务，三个项目的面积比例

6、和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：等人与你中克成各项目工柞里氏寸 脚:I漳从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为,每人每分钟擦课桌椅m=；(2)扫地拖地的面积是m:；(3)他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅, 如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？(要有详细的解答过 程)20、在&BC中，ZBCA=90° , CD是边AB上的中线，分别过点C, D作BA, BC的平行线交于 点E,且DE交AC于点0,连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形：(2)若 AC=2DE,求 sinZCDB 的值.2

7、1、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80 吨水泥,A地需70吨,B地需110吨水泥,两库到A, B两地的路程和费用如下表:(表中运 费“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币).路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库.乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.(1)写出W关于X的函数关系式，并求X为何值时总运费最小？如果要求运送的水泥数是40吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？22、如图，已知AB是。0的直径，点C在。0上，过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC二PC, ZC0

8、B=2ZPCB.(1)求证：PC是。的切线；1(2)求证：BC= 2AB；点弘是弧AB的中点，CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值.23、如图，在矩形0ABC中，A0=10, AB=8,沿直线CD折叠矩形0ABC的一边BC,使点B落 在0A边上的点E处，分别以0G 0A所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线 y=ax3+bx+c 经过 0, D, C 三点.(1)求AD的长及抛物线的解析式: (2)一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C 出发，沿C0以每秒1个单位长的速度向点。运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运 动，设运动时间为t秒

9、，当t为何值时，以P, Q, C为顶点的三角形与AWE相似？(3)点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N,使以M, N, C, E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，清直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程): 若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题E A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D. 7、B 8、A 9、D 10、D IK A 12、C二、填空题13、3x(x+3) (x-3)14、55°15. 7 16、7三、解答题17、解：原式二2- V+1+ -x 2 +34分p-1+i18、解：原式二.什1 "-1 2分"

10、(升1)。7)Z ,-=6.6分=.什1螳 3分二x-L 4 分xW0,T, L,取x=2,原式=L6分.(取值代入1分，化简1分)19、(1) 20%： 2 2分(2) 33 4分(3)解：设擦玻璃x人，则擦课桌椅(13-x)人，根据题意得: 1(4X)： 2 (13-x) =20： 25,解得：x=8,经检验x=8是原方程的解.答：擦玻陶8人，擦课桌椅5人.7分20、(1)证明：DEBC, ECAB, 四边形DBCE是平行四边形.1分 ，ECDB,且 EC=DB.在RtAABC中,CD为AB边上的中线,AAD=DB=CD. ,EC = AD .，四边形ADCE是平行四边形.3分VED/ZB

11、C.A ZAOD=ZACB. 4分V ZACB=90° ,.A ZA0D=ZACB=90° .工平行四边形ADCE是菱形： 5分(2)解：过点C作CFLAB于点F,由(1)可知，BC=DE,设BCXx,则AC=2x,在"ABC 中，AB二qAC? + BC?=晒,CD= 2AB= 2X, 6分1 1因为 2 AB - CF= 2AC*BC,EEC 乖所以 CF= A£ - 5 X. 7分CF 4则 sinNCDB=5.8分21、解:设甲库运往A地粮食x吨,则甲库运到B地（100-x）吨,乙库运往A地（70-x）吨,乙库运到B地80- (7.0-x) =

12、(10+x)吨. 1分根据题意得:w=12X20x+10X25 (100-x) +12X15 (70-x) +8X20 (10+x)=-30x+39200 (0WxW70). 2分总运费w (元)关于X (吨)的函数关系式为w=-30x+39200(0WxW70).一次函数中 w=-30x+39200 中，k=-30<0.w的值随X的增大而减小，当x=70吨时，总运费w最省，最省的总运费为:-30X70+39200=37100 (元)3分答：从甲库运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙库运往B地80吨粮食时，总运费最省为37100元.4分（2）解：因为运费不能超过38000元，

13、所以所-30x+39200W38000, 5 分所以x240.6分又因为40WxW70, 7分所以满足题意的X值为40, 50, 60, 70, 所以总共有4种方案. 8分22、(1)证明：V0A=0C,NA=NACO.又NCOB二2NA, ZC0B=2ZPCB,/ ZA= Z ACO= Z PCB. 1 分又.AB是。的直径，A ZAC0+Z0CB=90° .A ZPCB+Z0CB=90° . 2分即 OCJ_CP,rOC是。0的半径.PC是。0的切线.3分(2)证明：VAC=PC,A ZA=ZP, 4分，ZA=ZACO=ZPCB=ZP.又TNCOB=NA+NACO, Z

14、CBO=ZP+ZPCB,A ZCOB=ZCBO, 5分ABC=OC.2/ BC= 2 AB. 6分(3)解：连接MA, MB,:点M是血的中点， AM- BM,：.ZACM=ZBCM.V ZACM=ZABM,，ZBCM=ZABM.NBMN = NBMC,AAMBNAMCB. 7分BM MN：.CM-M ,，BM三 MN'C.又.AB是。的直径，质二的，NAMB=90 ° , AM=BM.VAB=4, fBM=28分,MN/C=B、f=8.9 分23、(1)解：二四边形ABCO为矩形，：，N0AB=NA0C二NB=90° , AB=C0=8, A0=BC=10.由题意

15、，得BDCEDC.二NDEC二90° , EC=BC二 10, ED=BD.由勾股定理易得E0-6./AE=10 - 6=4,设设二x,则BD=ED=8 - x,由勾股定理,得x2+4 = (8-x)2 ,解得，x=3,1分AAD=3.二抛物线尸ax斗bx+c 过点 D (3, 10), C (8, 0), 0 (0, 0,)%+劲=10 64zz+ 8 = 0C = 0n'16 解得白=丁216，抛物线的解析式为:y= - 3X3+X. 3分(2) V ZDEA+Z0EC=90°N0CE+N0EC=90° , NDEA:NOCE,由 可得 AD=3, A

16、E=4, DE=5.而£Q=t, EP=2t> /.PC=10 - 2te 4 分££ = CP_ t _ 10-2r当 NPQC= NDAE=90° , AADEAQPC. EA ED 9 RP 4 -5 ,40 解得513. 5分pc _ t当 NQPC=NDAE=90° , AADEAPQC.，U 一 百，即 4 5 ,6分254025解得万 ，当廿 君或不时，以P、Q、C为顶点的三角形与AADE相似.(3)解：假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MEXC是平

17、行四边32形，那么V点必为抛物线顶点：贝ij： M (4, T )：而平行四边形的对角线互相平分，那么_14 线段MN必被EC中点(4, 3)平分，则N (4, 一丁 )： 7分EC 为平行四边形的边，贝IJECMN, EC =MN,设 N (4, m),则 M (4-8, m+6)或 M (4+8,m- 6)；将M ( -4, m+6)代入抛物线的解析式中，得：m=-38,此时N (4, -38)、M ( - 4» - 32)： 8分将M(12,m-6)代入抛物线的解析式中，得:m=-26,此时N(4, - 2r6) JK 12, - 32)9分综上，存在符合条件的M、N点，且它们

18、的坐标为：的 (-4, -32), N. (4, -38)及32_J4(12, -32), N2 (4, -26) 此(4, 丁)，用(4, 一丁).广东堵中考数等错送总题翌例一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1 .如图，直线a6, Nl=75° , Z2=35° ,则N3的度数是（ ）A. 75°B. 55° C. 40° D. 35°2 .如图，在血中，怜心DC, N后70° ,则N。的度数为（）A. 35° B. 40° C. 45°D. 50°3 .小明沿着与地面

19、成30°的坡面向下走了 2米，那么他下降（）A. 1米 B.痴米 C. 2出米 D.千米4 .在正方形网格中，四C的位置如图所示，则tan 44的值为（L 鼻 忑 忑A. 3 B. - C. - D.-5 .已知 RtZXABC 中，NC=90° , tanA=T , BC=8,则 AC 等于（）32A. 6 B. y C. 10 D. 126 .如图，也是的弦，月。是。0的切线，4为切点，6。经过圆心.若乙房20° ,则N0的大小等于（）A. 20° B. 25° C. 40 D. 50°7 .已知2是关于x的方程/-2a+ 3帆=

20、0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰A. 10 B. 14 C. 10 或 14D. 8 或 10三角形嫉的两条边长，则三角形血的周长为（）8 .下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）g9 .如图，点尸在嫉的边月。上，要判断曲添加一个条件，不正确的是（）A. /ABk/C B. ZAP炉/ABCC. AP:AB=AB:ACD. AB:BP=AC:CB10.如图，己知正嫉的边长为2, E,尸，G分别是月6, BC,盘上的点,且月之CG,设的而积为y,花的长为x,则y关于x的函数图象(16)二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11 .如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,

21、DE垂直平分AB,已知NADE=40° ,则 NDBC二 0 .12 .如图，在 RtZkABC 中，AB=BC, NB二90，AC= 1O0,四边形 BDEF是AABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面枳是.（12）13 .如图，在菱形ABCD中，DE1AB ,垂足为E , DE=8cm,._ 4、沏T , 则菱形ABCD的面积是COT.（13）14 .如图，A43C中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,连接BE,若 BE二9, BC= 12,则 cosC二.15 .若两个相似三角形的周长比为2： 3,则它们的面积比是.16 .如图，月8。三边的中线

22、JP, BE,仃的公共点G,若工板=12, 则图中阴影部分面积是.三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17,计算：4+ 3团30。+尸-4（5-2）° .18.已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则月5c的面积.19 .如图，己知岷表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30° ,在M的南偏东600方向上有一点A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？四、解答题（二）（本题共3题，每小题7

23、分，共21分）20 .小丽为了测旗杆月5的高度，小丽眼睛距地图L 5米，小丽站在。点,测出旗杆月的仰角为30°,小丽向前走了 10米到达点，此时的仰角为60°,求旗1的高度.第21题图21.如图，平台居高为12m在6处测得楼房顶部点，的仰角为45。，底部点。的俯角为30° ,求楼房的高度(十=1.7).222 .如图，等边嫉的边长是2, D、5分别为AB,月。的中点，延长BC至点、尸，使CF二-BC,连接CD和EF.(1)求证：DECFx (2)求 的长.五、解答题(三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 .如图，己知按如下步骤作图：以月为圆心，相长为半径画

24、弧：以。为圆心，%长为半径画弧，两弧相交于点2连结加，与47交于点2,连结四，CD.(1)求证：XABCXADC，、(2)若NBAC = 30° , ZBCA = 45° , AC = 4,求属的长.24.如图，月。是00的直径，点8在。上，NACB=300.(1)利用尺规作/处的平分线切，交AC于点、E,交。于点连接保留作图痕迹，不写作法)：(2)在(1)所作的图形中，求AA应:与(?£)£：的面积之比.25.如图，在口的?中，对角线月。、物相交于点。，点£、尸是四上的点，且心比内.连接的小，使它们分别与月。相交于点G、H.(1)求EG 5G

25、的值：(2)求证：AGOGx(3)设 GFb, H3c,求出 b：。的值.模拟试题含答案考察内容：三角形 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）I. C. 2 . A 3. A 4. A 5. A 6. D. 7. B. 8. B 9. D 10. D 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）215. 4： 9.16. 4.II. 15.12.25.13. 8014.-.3三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）18 . 解：过点。作和四垂直正方形的两个边长，如图,.一个正方形和一个等边三角形的摆放，.四边形皿。是矩形，1a1111:CFD斤一，血的面积二一地历一

26、XIX一二一，2222 419 .解：不会穿过居民区。过 A 作 AH_LMN 于 H,则 NABH=45° , AH=BH设 AH=x,则 BH=x, MH=、Qxr+400.，x=2OOJJ+200=546. 4>500,不会穿过居民区。四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20 .解：由题意，NAOG = 30°, ZAFG = 60°, DF = 1O,:./DAF = ZAFG - ZADG = 30。.:.ZFAD = £FDA . ：. DF = AF = O.:.AG = AF - sin Z.AFG = lOx= 5

27、百.2； BG = CD = 1.5, ：. AB = AG + BG = - + 5>/3 . 答：（略）221 .解：如图，过点6作6瓦L67?于点瓦根据题意，N比&=450 , N%后300.9：ABLAC. CDLAC, ，四边形ABEC为矩 形./.旧屿12m.BE在 RtZkCBE 中，cot/CBE"' ABE=CE*cot30° 二 12X心 1时.在 RtZkBDE 中，由/DBE=45° ,得 DE二BE二 12 J区ACD=CE+DE=12 (VStl) 32. 4.答：楼房CD的高度约为32. 4m.22 . (1)证明：VD. E 分别为 AB、AC 的中点，ADeXIbC,9延长BC至点F,使CF二-BC,，D屋丑: