集合简易逻辑

1、专题：集合与简易逻辑一、基础训练：1命题 p : x R ，函数 f ( x)2cos2 x3sin 2x3 ，则（）A p 是假命题；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3B p 是假命题；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3C p 是真命题；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x3D p 是真命题；p :xR ， f ( x)2cos2x3sin 2x32x2 或y3；命题乙：x y 5，则甲是乙的()条件、若命题甲：A充分非必要B 必要非充分C 充要条件D既不充分也不必要3、设向量 a (1， x 1)，b (x 1,3)，则“ x2

2、”是“ a b”的 ()A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C充要条件D 既不充分也不必要条件4、设 p： f(x) x3 2x2 mx 1 在 R 上单调递增； q： m28x 对任意 x>0 恒成立，x 4则 p 是 q 的 ()A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、已知 a， b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1 :| ab |10, 2)p2 : | ab |12(, 33p13 :| ab |10,)p4 :| ab |1( ,33其中真命题是（ A ） p1 , p4（ B） p1 , p3（ C） p2, p3（ D） p2

3、, p4二、例题分析：1、 (1) log 1 ( x 2x 2)log 1 ( x1)1.的解集为 _.22（2）若关于 x 的不等式 x 24xm 对任意 x 0,1 恒成立，求实数m的取值范围。(3) 若不等式 2x1m(x 21) 对满足2m2 的所有 m 都成立，求x 的范围。（4）若关于x 的不等式 2 x28x4a0在1x4 内有解，求实数a 的取值范围 :例 2（ 1）设Px ylog 21 (1x) ,Qy y2 x (0x2且x1),2x1求P Q,P Q,(CU P)Q（2）、设 f x2x3 的定义域为 A， g xlgxa 1 2axx1的定义域为 B。（ 1）求 A

4、；（ 2）若 BA ，求实数 a 的取值范围。3、（ 1）设命题 p：函数 fx2 x a在区间 1,上单调递增；命题q：a y y164 x , xR ，如果“ p 且 q”是假命题， “ p 或 q”是真命题，求实数 a 的取值范围。（2）已知 p:1x 12 ,q:x 22x 1 m20 m 0 , 若p 是q 的必要不充分3条件，求实数m的取值范围。三、课后基础训练：1. 设集合，则满足的集合 B 的个数是（）A、 1B、 3C、 4D、 82、已知命题p :xR,sin x1,则 p 是（）A 、 xR,sin x1B 、xR,sin x1C 、xR,sin x1 D 、x R,si

5、n x 13 已知a b 0 ，全集为R，集合 E x |bxab ， F x |abx a ，2M x | bxab ，则有（）AM E （RF） BM（RE）FCMEFDMEF4UAB 中有m个元素，(CUA) (CUB)中有n个元素 若 AB 非空，、已知全集则 A B 的元素个数为（）A mnB mnC n mD mn5、若 a, b为实数，则“ A充分而不必要条件6、函数，f (x) 在点 xA 充分而不必要的条件1或10 ab1m ”是abba 的（）B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件x0 处有定义是f ( x) 在点 x x0 处连续的（）B必要而不充分的

6、条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件7、 已知集合 Ax xsinkZ，集合 Bx xcosk, k Z，则 A与B的,k66关系是（）A、 ABB.AB C.BAD.AB8、今有命题 p、 q，若命题 S 为“ p 且 q”则“或”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9、已知集合 A=x|x2+2ax+1=0 的真子集只有一个, 则 a值的集合是()A( 1，1) ；B(, 1)1 ，+ ； C 1，1； D 010、不等式 log x 3 ( x 1) 2 的解集是（）A x| x>1B x|3< x<4 或 x>

7、4C x|4< x 5D x|2 x 511. 下列 4 个命题 p1 :x(0,),( 1 ) x( 1)xp2 :x(0,1), 1/2 x> 1/3 x23p3 : x(0,),(1)x 1/2 xp4 :x (0,1),(1)x 1/3 x232其中的真命题是（）、 A p1 , p3Bp1, p4 Cp2 , p3 Dp2 , p412、不等式1 <1 的解集记为 p，关于 x 的不等式 x2 ( a 1) x a>0 的解集记为 q，已知 px 1是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是()A ( 2， 1B 2， 1C ? D 2， )13、已知集

8、合 Ax | x25x 60 , Bx | mx10 ,且 A B B, 则由实数 m=14、由命题“存在xR ，使 e|x 1|m0”是假命题，得m 的取值范围是 (, a ) ，则实数 a 的值是15、关于 x 的不等式 x 29 x 23xkx 在 1,5上恒成立，则实数 k 的范围为16、设 Xn1,2,3， ， n( n N* ) ，对 Xn 的任意非空子集A，定义 f ( A) 为 A 中的最大元素，当 A 取遍 Xn 的所有非空子集时，对应的f ( A) 的和为 Sn，则 S2 _；Sn _.17、已知 a0, a1 ，命题 p : 函数 ylog a (x1)在 (0,) 上单调递减，命题q : 曲线y x (2 a3) x1x轴交于不同的两点，若p q 为假命题， p q 为真命题，求实2与数 a 的取值范围。18、求实数a的取值范围，使得关于