静电场知识点总结例题分析

1、中国最负责的教育品牌私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核:失败是成功之母，加油!9中国最负责的教育品牌实验结果原因摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电.接触起点带电体接触验电器1带电体接触验电器时， 带电体的部分电荷转移到验电器 上，使验电器带电.感应起点带电体靠近验电器*当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷.注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体.因为只有导体

2、的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电.3、电荷守恒定律1. 内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律.2 .电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的.4、元电荷(1)电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号:q.单位：库仑，符号：C.(2) 元电荷：电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用要点诠释:(1) 所有带电体的电荷量或者等于e,或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的

3、物理.通常情况元电荷e的值可取作:(2)元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的e 1.6 1O19C(3) 比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷如电子的电荷量 e和电子的质量 m (me=0.91 x 10 一30 kg)之比，叫电子的比荷.中国最负责的教育品牌1.76 1011C/ kg =1.76 X 1011 C/kg，可作为物理常量使用me例1、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（A .物体所带的电荷量可以为任意实数B .物体所带的电荷量只能是某些特定值C.物体带电+ 1.60X 10-9C，这是因为该物体失去了1.0X 1010个电子D .物体带电荷量的最小值为1.6

4、X 10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、 失而引起的，物体带电荷量一定为 e的整数倍，故A错，B、C、D正确.例2、将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （）A 先把两球分开，再移走棒 B 先移走棒，再把两球分开C.先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D 棒的带电荷量不变，两导体球不能带电解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两

5、球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误.要点二、库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力公式：F k呼r其中，qi、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定, 国际单位制中k=9.0 X 109 N m/C2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性要点诠释:.当带电体

6、的线度远1. 适用条件：真空中的点电荷.点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点中国最负责的教育品牌电荷但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作 用力.提醒：在利用库仑定律在物理上是错误的，因为当F kf!2计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离2 .库仑力是“性质力”:库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力r时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用.一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定

7、律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大.在实际应 用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉.3 .库仑定律是电磁学的基本定律之一.库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体 都可以看成是由许多点电荷组成的.所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则 就可以求出带电体间的静电力的大小和方向.4 .应用库仑定律应注意:(1)统一国际单位：因静电力常量k 9.0 109n- m/C2,所以各量要统一到国际单位. 计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向.

8、例1、两个正电荷q1和q2电量都是3 C,静止于真空中的A、B两点，相距r= 2 m.若在A、B的连线上放一电荷q，恰能使q1、q2、q三个电荷都处于平衡状态，试确定q所带电荷量及所放的位置【解析】据三个电荷平衡问题中“三点共线,两同夹异”的规律,q必然带负电，且位于 A、B之间，设q距离A为L ,由q的合力为零，得:k q2q2，r L将 qi=q2=3 C,r=2 m 代入求得 L=1q放于A、B连线的中点.又因qi或q2合力也为零,即:所以:所以q所带电荷量为:4C A、 B连线中点中国最负责的教育品牌B静止于例2、如图所示，A B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm

9、长的绝缘支杆上,光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与 A等高，若B的质量为30/3g,则B带电荷量是多少？(取g=10 m/s2)【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与 A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得htan30 ° = LLtan30cm 10/3 cm,3对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力:373F=mgta n30° =103 10 丰N=0.3 N.F依据k畔得:rkF-為1朋Q解得答案：1.0 X 10-6 C102 C 1.0 106 C.电场强度要点一、电场、电场强度1、电场(1) 产

10、生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质.电场具有能(2) 基本性质：对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用，这种力叫电场力 量.2、试探电荷与场源电荷.这种电荷必须电量很小、(1) 试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷 体积很小.(2) 场源电荷：被检验的电场是由电荷Q激发的，则电荷 Q被称为场源电荷或源电荷中国最负责的教育品牌3、电场强度(1) 物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性.(2) 定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场

11、 强.定义式:单位：牛/库(N / C )(3)电场强度的理解矢量性：场强是矢量，其大小按定义式E F计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受q电场力方向与该点场强方向相反. 唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关， 既不能认为E与F成正比,也不能认为E与q成反比.(4) 电场强度和电场力的比较 由电场强度的定义式E F，可导出电场力 F=qE.q 电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的 要点二、点电荷的电场1点电荷Q在真空中形成的电场(1

12、) 大小：E= k耳,Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离.r2(2) 方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向，负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反 可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同2、两个关于场强公式的比较公式区别物理含义引入过程适用范围备注F是电场强度大由比值法引入，E适用于一电场强度由场本身决定， 与试E小的定义式与F、q无关，反映切电场探电荷无关，不能理解为E与q某点电场的性质F成正比，与q成反比.Qk7是真空中点电由E 和库仑 q真空中的kQE；告诉人们场强大小rE荷场强的决定 式点电何定律导出的决疋因素是Q和r ,而E

13、 中E与F、q无关. q*中国最负责的教育品牌要点三、匀强电场(1) 定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.(2) 特点：电场线是间隔相等的平行直线.(3) 常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强 电场.要点四、电场的叠加如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷 单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理.电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则.要点五、电场线1、电场线的意义及规定电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方

14、向沿该点的切线方向，曲线的 疏密表示电场的强弱. 电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线. 没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在. 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹2、电场线的特点 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(疏弱密强)止于负电荷或无穷远，它不圭寸闭，也不在无电荷处中断(包括相切) 电场线的疏密反映电场强度的大小 静电场中电场线始于正电荷或无穷远， 任意两条电场线不会在无电荷处相交3、常见电场的电场线简要描述电场特点电场线图样正点电 荷发散状负点电 荷会聚状越靠近点电荷处，电场线越密，电场强 度E越大以场源电

15、荷为圆心一定长度为半径的 圆周上的各点场强的大小相同，方向不 同等量同号电荷相斥状电荷连线的中点处电场强度 E=0 电荷连线的中垂线上各点的电场强度 与中垂线共线相吸状等量异 号电荷平行的、 等间距 的、同向 的直线匀强电场中国最负责的教育品牌电荷的连线上的电场的方向是由正电 荷指向负电荷电荷连线的中垂线与该处的电场的方 向处处垂直电场强度处处相等例1关于电场线，下述说法中正确的是：（A. 电场线是客观存在的B. 电场线与电荷运动的轨迹是一致的.C. 电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同.D. 沿电场线方向，场强一定越来越大.解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想

16、线，A选项是错的.B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能 不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能 轨迹很多，而电场线是一定的.正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力 与该点切线方向相反，选项 C是正确的.场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的.本题答案应是：C.例2正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大， 那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：（Di解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力

17、方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力 应越来越大，电量不变，电场力F 劭，应是E越来越大.电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿 PQ方向.电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D.例3用细线将一质量为 m电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电 场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）中国最负责的教育品牌A. 自由落体运动B. 曲线运动C. 沿悬线的延长线的匀加速运动D. 变加速直线运动【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力 G,水平方向的电场力 F和悬线的拉力 T,并处于平衡状态, 现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电

18、场力F都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向， 所以小球做初速为零的匀加速直线运动.带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外 力方向.正确选项为C.例4质量为m电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于 0点.开始时，它在 A B之间来回摆动，0A 0B与竖直方向0C的夹角均为召，如图所示.失败是成功之母，加油!13B点时线中的拉力，电场力和重力相平T1=0.(1 )如果当它摆动到 B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=.(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动

19、到T2=.F = qE = q*=觀 g【解析】(1)因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力彳衡，小球到B点时速度为零，因此突然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力(2) 小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以 0为圆心做匀速圆周运动，小球到达 C时的速率可由机械能守恒定律得到.中国最负责的教育品牌2场 牌- 2胸g（l - cos切小球到B点时，vB= Vc,由牛顿第二定律得/物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加 上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同.

20、例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：A.该电场是匀强电场.B.该电场线的方向由 N指向MC.电子在a处的加速度小于在 b处的加速度.D.Ep表示。因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹.【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该 电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子 在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负

21、电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由 N指向M电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下 才成立的，在一般情况下两者并不重合例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质 子）产生电场的电场线垂直.正确选项为B.电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A B两点的位置有关。说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是WAb就是确定值。要点二、电势能（1）定义电荷在电场中具有

22、的势能叫电势能。类似于物体在重力场中具有重力势能。用 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量，即WAB = Ep A- E Pb。即静电力做多少正功，电荷电势能一定减少多少;中国最负责的教育品牌静电力做多少负功，电荷电势能一定增加多少。(3) 电势能的大小 零势点及选取和计算重力势能一样，电势能的计算必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。 电势能的计算设电荷的电场中某点 A的电势能为EPa，移到参考点0电场力做功为 WO,即Wao = EpAE p。，规定O为参

23、考点时，就有Wao = EpA，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。(4) 电势能与重力势能的类比II重力势能电势能II(1)重力做功与路径无关，只与始末位置有关，(1)电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，引出了重力势能引出了电势能|=(2)重力做功是重力势能转化为其他形式的能的(2)电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度量度(3) WAB mghA mghB(3) WabEpA EpB(4)重力势能的数值具有相对性，可以是正值，(4)电势能的数值具有相对性，可以是正值，也也可以是负值。可以是负值要点三、电势(1) 定义:电荷在电

24、场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用 表示。电势是表征电场中某点能 的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。(2) 定义式:(3)单位：电势的单位是伏特(V), 1V=1J/C中国最负责的教育品牌(4) 电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。要点四、等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。(2) 等势面的特点:在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功; 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面; 等势面越密，电场强度越大; 等势面不相交，不相切。(

25、3) 几种电场的电场线及等势面孤立正点电荷:等量异种电荷:AI- 等量同种电荷：中国最负责的教育品牌*/4>0* A 匀强电场：J鼻 f Jh*C fi注意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小 中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。要点五、电势差1定义：电荷q在电场中A B两点间移动时，电场力所做的功WB跟它的电荷量q的比值，叫做 A B间的电势差，也叫电压.2.公式：Uab= WaBq3.单位：伏（V4.电势差与电势的关系：Uab= a- b ,电势差是标量，可以是正

26、值，也可以是负值。84例1如果把q= 1.0 XI0 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2 X10 J,那么（1）q在A点的电势能和 A点的电势各是多少？（2） q未移入电场前 A点的电势是多少？解析：（1）电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W = E PA E p失败是成功之母，加油!17中国最负责的教育品牌4E PAEpa = W = 1.2 >10J,林= -PAq1.2 10 4 41.0 10 8 V =1.2 >0 v.(2) A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电

27、荷存在无关,所以q移入电场前，A点的电势仍然为 1.2 X104 V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关.=E P /q求电势时将牛” “一苴接代入计算.例2在静电场中，下列说法正确的是A .电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B .电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C .电场强度的方向总是跟等势面垂直的D .沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性.零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，Ea Eb，但a b ;电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向

28、就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低.综上分析，选项C、D正确.点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性.例3图1 42中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B. a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小图 1 4 2 解析：带电质点从 a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的;电D. a点的电场强度比b点的电场强度大势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点

29、的重力可以忽略，质点由静止开始运动,就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小.综上所述，选顶 A、B、D正确.*中国最负责的教育品牌a点由静止向上运动，显然电场力21U、_U和丄U 带34b时的速率为v，则它经解析:根据动能定理，粒子由a运动到bq( a b)丄mv：2粒子由b运动到c2，即 q(U -U)32 1 1q(-U -U) -mv,3421

30、2 -mv 21 2mv2由上两式解得 vc1.5V .图 1-4-4点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从 大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越 小.例4图1 44中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面.它们的电势分别为电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面 过等势面c时的速率为失败是成功之母，加油!#点评:电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化.例5如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为Ua

31、、Ub、Uc,其中Ua>Ub>Uc. c带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A 粒子从K至U L的过程中,电场力做负功B 粒子从L到M的过程中,电场力做负功/ z" a f f yrf 0 U h:LKC 粒子从K到L的过程中,电势能增加图 1-4-7D .粒子从L到M的过程中,动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件从K至U L,正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小所以选项A、C正确.点评：其实该电场是点电荷形成

32、的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知Ua>Ub>Uc .如果题目不给出 Ua>Ub>Uc这一条件,结论也能得出.电势差与电场强度的关系要点一、电势差与电场强度的关系失败是成功之母，加油!31w ii： - -nib-.'LiT.znri.LM-b中国最负责的教育品牌1 .关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点.静电力做功WAb与 Uab的关系为Wb= qUB,因为匀强电场中电场强度处处相等.所以电荷q所受静电力F =qE是一个恒力，它所做的功为WAb= Fd= q

33、Ed.比较功的两个计算结果得：Ub= Ed.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.公式：Uab= Ed.要点诠释:此公式只适用于匀强电场.公式中d必须是沿场强方向的距离.当电场中的两点不在同一条电场线上时,d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离.(3) 对于非匀强电场，用公式 E U可以定性分析某些问题.例如等差等势面dE越大，d越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大.如图所示，在点电荷的电场中有C三点，AB BC，要求U比较Uab与Ubc的大小时，可以利用 E 即U= Ed定性说明.

34、AB段电场强度Eab d比BC段电场强度Ebc大,故 UaB> U3C.要点二、电场强度的另一种表述1 .表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场 强度方向距离的比值.公式：E仏d.数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.单位：伏特每米(V/m)，且1V/m= 1N/C.要点诠释：项目物理量内容电场强度E电势电势差U定义放入电场中某一点的电荷受到 的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电 势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷 时，电场力所做的功跟电荷 量的比值定义式Ep方向规定为正电荷在该点所受电场 力的方向q标量，无方向U

35、W q 标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具 有的电势能物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质数值上等于单位正电荷从一 点移到另一点时，电场力所 做的功描述电场的能的性质中国最负责的教育品牌(1) 电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说 电势降低最快的方向为电场强度的方向.但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2) 电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面.(3) 在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显.(4) 电场

36、强度与电势无直接关系因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人 为选取，而场强是否为零则由电场本身决定.初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低， 场强就小.要点三、电场强度、电势和电势差的比较 场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向 电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，联系场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U

37、E 或U= Ed(匀强电场)电势差等于电场中两点电势间的差，即Uab a b要点四、 电场强度的三个公式的区别区别公式物理含义引入过程适用范围E F q是电场强度大小的定义式F X q , F与F、q无关， q是反映某点电场的性质适用于一切电场E k”是真空中点电何场强的决定式由E F和库仑定律导出q在真空中，场源电荷Q是点电何E U d是匀强电场中场强的决定式由F= qE和W qU导出匀强电场说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义.中国最负责的教育品牌要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一

38、直线上相同间距两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法.要点诠释：(1) 在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的 电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.(2) 在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势.例1如图1 6 3甲所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离，用 a、 b、 c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判

39、定D . Ea = E b > Ec图1 6 3甲>E解析：题中给出了一条电场线,不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即a> b> c,(3)但图1 63乙1 6 3乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B、C、D均不正确.其中在前三个图中可由U = Ed定故A正确.电场线是直线的电场，通常有如图性分析.点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系,U = Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意.例2如图l 6 4所示，匀强电场的场强 E= 100 V/m, A、B两点相距0.1 m, AB连线与电场线的夹角

40、为60o，则A、B两点的电势差为多少？解析：距离d为AB沿场强方向上的投影 AC .d ABcos 0.1 cos6O0m 0.05mUab = Ed = 100 X). 05 V = 5 V.E点评：应用公式 U= Ed解题，要注意公式适用匀强电场，d是沿电场方向的距离例3图1 65中A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC丄BC，/ ABC = 60°, BC =20 cm,把一个电荷量q = 10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从 B移到C,电场力做功为-1.73 X0-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是A . 865 V/m,垂直AC向左B . Ea > E

41、b > Ec中国最负责的教育品牌865 V/m,垂直AC向右1000 V/m,垂直AB斜向上1000 V/m,垂直AB斜向下解析:把电荷q从A移到B,电场力不做功，说明 A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场,A、B不正确.等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项U BCWbc31 73 10 3V 173V .B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以10 5场强方向必垂直于AB斜向下.场强大小 E -d173C错.BCsin6O00.2点评：本题涉及到较多的知识点， 如电场线、等势面、电场力做功、L 1000V/m，因此选项D

42、正确,电势差、场强与电势差的关系等等.题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等.对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础.A.例4如图1 6 5所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知三点的电势分别是A =15 V , b=3 V、C = -3 V，由此可以推断D点电势 D是多少伏？解析：根据A、D、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取 M、N两点图16-5使AM = MN = NC,如图1-6-6所示.尽

43、管 AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U = Ed可知，UAMU MN U NC图 1-6 - 6由此可知，N = 3 V ,M = 9 V , B、N两点在同一等势线上.根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以D = M = 9 V.运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线.可以先选取一条直线,在直线上找出与 A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定 D点的电势.点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在此连线中国最负责的教育品牌

44、上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法.独立解题时要注意体会.静电现象与电容器知识点一：静电平衡状态及其特点1静电平衡状态：要点诠释：(1) 静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我 们说导体达到了静电平衡状态 .(2) 静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.(导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着)2、导体达到静电平衡的条件：要点诠释：(1)导体内部的场强处处为零 .导体内部的场强 E是外电场&和感应电荷产生

45、的场 E的叠加，即E是&和E的矢量和.当导体 处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：AAc -M*Yr- 亠- 1 +Y0TJTIrr<.,表面场强(2)处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直 不一定为零.如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导 体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡 状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直.(3) 导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面.无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由

46、导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就 说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.(4) 电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大. 导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面； 导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.知识点二：静电屏蔽及其应用和防护(1) 静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用 就叫做静电屏蔽.(2) 静电屏蔽的应用和防护：为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电 屏蔽.llta- Li: - 117 nt hil. !

47、 11.-1II中国最负责的教育品牌静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦 而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通 信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段 .知识点三：电容器及其电容1、电容器 要点诠释：(1 )定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器.(2)电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程.电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程.瞬间的充、放

48、电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷.2、电容器的电容要点诠释：(1) 电容的物理意义：是描述电容器储存电荷本领大小的物理量.(2) 电容器电容的定义：C表示.电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母U为两个导体之间的电压Q定义式：C U，其中Q为其中一个导体所带电量的绝对值,单位:国际单位是法拉，简称法，用F表示，常用的单位还有微法F和皮法pF，换算关系是1F 106F 1012 pF平行板电容器的电容:C=4 kd式中k为静电力常量,k=9.0 X 109 N m/C2,介电常数£由两极板之间介质决定(4 )电容器的分类：从构造上分：固定电容和可变电容从介质上可

49、分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化:(1)电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),Ekd d这种情况下(2)充电后断开K这种情况下Q=CU C, C=-4保持电容器带电量 Q恒定。=亠Q4 kd d C,EsK例题1静电现象的有关解释例1如图所示，使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电中国最负责的教育品牌荷的分布情况，正确的

50、是()“近解析本题以高中教材经常涉及的验电器为切入点，通过和带电体靠近这一物理过程考查了静电感应现 象.验电器处在带电金属球的电场中，验电器本身不带电， 验电器的小金属球为该电场中靠近施感电荷的端”，所以感应出与施感电荷异号的电荷，验电器的箔片(为“远端”)感应出与施感电荷同号的电荷，且验电器小金属球和箔片上的感应电荷量相等，验电器整体仍然不带电，当感应电荷的电场与施感电荷的电场在验 电器内合场强为零时，自由电子停止定向移动，达到静电平衡状态.根据以上分析，正确选项是B.答案B题后反思：处理该题时注意联系区别带电体和验电器接触时的静电现象，两者有明显区别：前者是感应起电，后者是接触起电.如果带

51、电体和验电器的小金属球接触后位置如左图中B图所示，则由于同种电荷相斥，验电器的小金属球上不会带电，箔片会带有负电，此时验电器的净电荷即为负电荷.例2如图2所示，电源的电动势为 U，电路中的开关为 K，平行板电容器的板间距离为d,正对面积为S,介电常数为刍电容为C.求：丄t/(1) K未闭合前，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？K闭合后，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电场强度分别为多大？电荷量、内部电场强度分别为多大？d变成2d，平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部电(3) K闭合后又断开时，平行板电容器的电容、电势差、(4) 保持K始终闭合，使平行板电容

52、器板间距离由 场强度分别为多大？d变成2d,平行板电容器的电容、电势差、电荷量、内部(5) 保持K闭合后断开，使平行板电容器板间距离由电场强度分别为多大？解析(1)K未闭合前，电容器还没有充电，此时电势差、电荷量、内部电场强度皆为零，但是电容是由电容 器本身的性质决定的，故仍为C.U;依据电场强度与电势差的关系可得：电场(2) K闭合后，电容器被充电，依据题意可知，电容器的电压为强度E = U/d ;依据C = ? 可得：Q= CU.K闭合后又断开，并没有其它变化，贝yU、E、Q、C都不会变化，答案与 中相同.(4)侏持 K 始垮Ml佥，dWL平4T城屯去354冋陌离 曲&变 居工d, 刚电容器旳也压不变，等于电潞齡电丛房5 悔姐电存蛊旳电 猱变为I C ;