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1、立体几何同步练习1已知a、b为不垂直的异面直线,两条平行直线同一条直线在上面结论中，正确结论的编号是是一个平面，则a、b在 上的射影有可能是两条互相垂直的直线一条直线及其外一点（写出所有正确结论的编号）第2题图2多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一 个顶点A在平面 内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A相邻的三个顶点到 的距离分别为1,2和4, P是正方体的其余四个顶点中的一 个，则P到平面 的距离可能是：3;4;5;6;7以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号 ）3.个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再

2、从剩下部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩下部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经过三次切割后剩余部分的体积为cm34在正三棱柱 ABC A1B1C1中，AB 1 若二面角C为60，则点C到平面ABCi的距离为 .ABCi的大小5.正四面体 ABCD的棱长为1,棱AB /平面a,则正四面体上的所有点在平面a内的射 影构成的图形面积的取值范围是 .6有一个各棱长均为 a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为 .底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(A) 1 个(B) 2 个图1

3、(C) 3 个(D)无穷多个8长为4a的正方形纸片按照如图(1)中虚线所示的方法剪开后拼接成一正四棱柱,设其体积为Vi，若将同样的正方形纸片按照如图(2)中虚线所示的方法剪开后拼接成一正四棱锥，设其体积为V2，则V1和V2的大小关系是( )A. V1V2B. V1V2C. V1V2D. V1V29如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1中，AB = 3, AA1 4 , M为AA1的中点，P是BC上 一点，且由P沿棱柱侧面经过棱 CC1到M的最短路线长为.29，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：(I) 该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(II) PC和NC的长；NB(III)平面MNP与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值。同步练习参考答案4.1.(1)(2)(4)2.9 6 5 (534323)733.5.6.将正四棱锥的偶面都展开到所在的平面,展开图如图所示，若包装按虚线设计，可使包装EB纸最小，则最小边长为 C，31）a -a2 27. D8. 由于 V 4a2 a， V2 - 4a2 9a2 a28 2 a3，所以33V- V2。故选 A。9. （ I）（II）如图，沿 AA-侧棱展开一4易求对角线长等于. 97，PC 2，NC -5（III）延长MN与AC相交于0点，连0P，则0P即为平面 MNP与平面 ABC的交线。过 M作M

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