平方差公式专题练习50题有答案

1、百度文库让每个人平等地提升自我平方差公式专项练习50题(有答案)知识点：(a+b) (a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点：具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如(a+2b) (a-2b)不要计算成 a3-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为(a+b) (a-b)的形式，再利用公式进行计算。 专项练习： 1. 9.8X10.22. (x-y+z) (x+y+z)3. ( x+3) ( x-3) 2224. (

2、2a-3b) (2a+3b)5. (-p2+q)(-p2-q)6. (-l+3x) (-1-3x)7. (x+3) (x:+9) (x-3)8. (x+2y-l)(x+l-2y)9. (x-4) (4+x)10. (a+b+l) (a+bT)11. (8m+6n) (8m-6n)z a b、 z a b、12. ( ) (-一)4 34 313. (a+b) (a-b) (a2 +b2 )14. +2)(x+y-2)=15. (>3y)( )=9-/16. ()g-D = i-1.17. (% +加)(4方 + g)=16b2 92=18. 1.01X0.99(2a2")19.

3、 3320. (必-y)(犬 +7)91 (2加+ 3»)(2晒- 3以)-(加- 2明3法+ 24)22.(/+5)(/_力)-(-。)2，(-/)23. 88义9225-X24-23.7724, 19982 -1997x199925.16w 4、 + )(A + -)255Og (0 - 25 + 女)(白 4'卧- 3c)97 (3a + 2限6a - )(如- 3d)(% + 6a)28*f)叱酸 $)9Q (2+ 1)(22 +1)(24 +1)(28 + 1)(264 +1)+11330.(2a-b) (2a+b) (4a2+b2) = (4a2-b2) (4a2

4、+b2)(x+y-z) (x-y+z) - (x+y+z) (x-y-z).32.20-X19-33.(a+2)(a2+4)(a4+16) (a2).34.(2+1)(22+l)(241)(22n+l) +1 (n 是正整数);35.(3+1)(32+l)>>4016(34+1 ) . (32OO8+1)-一 236.2009x2007-20082.20073720072-2008x200638 20072 ""2008x2006 + 1 ,39.解不等式(3x-4) 2> (-4+3x) (3x+4).40.x (x+2) + (2x+l) (2x-l)

5、 =5 (x2+3),41 .广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改 造后的长方形草坪的而积是多少？42 .先化简，再求值(冽+刈(冽-甩)(-刑2 一题，)-(-2次+力)(-2刑一月)(4刑2+/),其中附=1/ = 一2.43 .解方程：(Lg-2) + 5-22+2) =25-3)(1 + 3)-244 .计算：1002 -9炉 + 9段 一97, + + 2, 746.(规律探究题)已知 xl,计算(1+x) (1X)=1 X2, (1x) (1+x+x2) =1X3, (1-x) (H+x+xx3) =l-x4.(1)观察以

6、上各式并猜想：(1 -x) (1+X+X4+xn) =. (n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(1-2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2三 (n为正整数).(X1 ) ( XW+X9S+X97+.+x2+X+l ) =.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(a-b) (a+b) =.(ab) (a2+ab+b2) =.(ab) (a3+a2b+ab2+b3) =.47 （结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4.48.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰 梯形，如图1所示，然后

7、拼成一个平行四边形，如图2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证 了什么公式？请将结果与同伴交流一下.(1 + 1)(1 +1)(4 1). (1 + 1)49 .你能求出 24162的值吗？50.观察下列各式：(x-IXx + l) = x2 -1(x-l)(x2 +J + 1) = x3 -1根据前面的规律，你能求出(才-1)(必+x + l)的值吗?平方差公式50题专项练习答案：1. 9.8X10. 2= (10-0.2) (10+0.2) =10-0. 2=100-0. 04=99. 96.2. (x-y+z) (x+y+z) =x2+z-y2+2xz3. ( x+3) (

8、x-3)J ( x+3+ x-3) x+3-( x-3)=x * 6=6x.2222224. (2a-3b) (2a+3b) =4a2-9b2；5. (-p2+q)(-p2-q) = (-p2) 2-q2=p4-q26. (-l+3x) (l-3x) =l-9x27. (x+3) (x:+9) (x-3) =x4 -818. (x+2y-l) (x+l-2y)= x2 -4y2 +4y-l9. (x-4) (4+x) =x2 -1610. (a+b+1) (a+bT) = (a+b) ?T=a?+2ab+b?T11. (8m-6n) (8m-6n) =64m2-36n212. (-) ( :一

9、元4 34 313. (a+b) (a-b) (a2 +b2 ) =. a -A(1+y+2)(天+,-2) =_+ 2xy+y2_415 .(元 + 3切()=9"-/ 答：16 . ( )QT) = 1-/ 答：-12-117 (一%+如)(4方+必)=6川蛆制=，入=溶=4瓦%=%18.1.01X0.99=0.99991 9 0 (2-_纱(-_"2<)-川-4/19.33=920 公->)吠+7)二-?1 (2次 + 3汉)(2雁-3)-(3切-2同(沏 + 2)=- 3席-讨 乙 JL 一(+33叫-(-4，(-/)_2/" 一23. 88x

10、92 =8096251x24- 624 23.77 =4924, 19982 -1997x1999 =125.16、/ 4、 &十)(x十一)x4 -255 二25662526. (2"3cx"%一3c)=白2一4射 + 1 观-媛27. (3/ 2功(6a - 55)-%)(鲂 + 6。)=369年好一324/ -100"1)(2/ 1)(“ 十 1)(/十±)/28. 1616 =2569Q (2 + 1)(22 +1)(24 +1)(28 + 1)(264 +1)+1 _212830. (2a-b) (2a+b) (4a2+b2) = (4

11、a2-b2) (4a2+b2) = (4a2) 2- (b2) 2=16a4-b4.31. (x+y-z) (x-y+z) 一 (x+y+z) (x-y-z).=x+ (y-z) x-(y-z) -x+ (y+z) x- (y+z)=x2- (y-z) 2-x2- (y+z) 2=x- (y-z) 2-x2+ (y+z) 2=(y+z) 2-(y-z) 2-(y+z+y-z) y+z- (y-z)=2y 2z=4yz.212224532. 20-xI9-= (2O+- ) x (20-) =2O2- (-) 2=400- =399-. 333339933. (a+2) (a2+4) (a4+1

12、6) (a-2) = (a-2) (a+2) (a2+4)(a4+16) = (a2-4) (a2+4) (a4+16)=(a416) (a4+16) =as 162=as256.34. 解：(1) (2+1) (22+l) (24+l) . (22n+l) +1=(2-1) (2+1) (22+l) (24+1 ) . (22n+l) +1=(22-l) (22+l) (24+l) . (22n+l) +1=(24-l) (24+l) . (22n+l) +1=.=(22n) 2-l+l=24n-l+l=24n；40)6y01635. (3+1 ) (32+l) (34+l) . (32OO

13、8+1)-一 2-(3-1 ) (3+1 ) (32+1 ) (34+1 ) . (32008+1)- 2yoi6-(32-1 ) (32+1 ) - (34+1 ) . (32008+1)-22-(34-1 ) (34+1 )(32008+1) 2/>«)! 6-(34°16 1) -2一2236. 2009x2007-2008- (2008+1) x (2008-1) -ZOOSOOS2-1 -2OO82=- 1.20072007200737.；=； =；.=2007.20072 2008x2006 20072 -(2007 + l)x(2007-1)20072

14、一(2007-1)3820072_皿 . 20072.迎口2008 x 2006 +1 (2007 + l)x (2007-1) + 12OO72 -1 + 1200722007239.解不等式(3x-4) 2>解不3x) (3x+4).(3x-4) 2> (-4+3x) (3x+4),(3x) 2+2X3x (-4) + (-4) 2> (3x) M2,9x2-24x+16>9xl 6,-24x>-32.4x<340.x(x+2) + (2x+D (2x-l) =5 (x2+3),x2+2x+4x2-l=5x2+15,x2+4x2-5x2+2x=15+h2

15、x=16,x=8.41.解：(2a+3) (2a-3) = (2a) 2-32=4a2-9 (平方米).42.43.解方程：（十一1）（工一2”5-2）（/2） =2（钎3）（13）-244.计算：100=992十时一97,+ 2? 7 =5。5。.45 .求值：°一EH和一分心都一击)W46 . (1) l-xn+I (2)一63；2n3一2：»°°一 1(3) (Da2 b2 (2)a3b3 (3)a4b4点拨：(1), (3)题根据观察到的规律正确填写即可：(2)题中利用观察到的规律可知，原式=1 -26=1 64=-63：中原式=2 (l+2+22+.+2n ,) =-2 (1-2) (l+2+22+.+2n 1)=2 (1 -2n) =-2+2-2n=2n+, 2：中原式二一 (1-x) (l+x+x2+.+x97+x98+x") =- ( 1-x100) =