初中中考数学试卷真题及答案(河北)2018年

1、河北省2018年中考数学试卷及答案卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列图形具有稳定性的是（）A.B.C .D .答察；A 解析,别年稳定性.这是一个比依常犯峋如识点, i艮询帆2 .一个整数815550| 0用科学记数法表示为 8.1555父1010,则原数中“ 0”的个数为（）A. 4B . 6 C . 7 D . 10薛案：B 解析：此题匕察科节计数法.帐用结果推考来数值.数次扉相当广把队纥55 向右移动10也.然后可以发现结果为6个。3 .图1中由“。”和“

2、口”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）hI： /10、6月施1.£一米- l/ ： 0。,0 i图IA. 11 B . l2 C . l3 D . 14答案：C解析：帧博熊轴图酶即假 考摒轴忖程的止Z,沿时秣他折样曲造图的能辆 仁仝市合 在A两边图再小仝相丁 .对W发现足L送至1*1，I4 .将9.52变形正确的是（）222A 9.5 =90.5_ _2_2- _ _29.5 =99 0.5 0.5fCB. 9.52 =(10 0.5)(10-0.5)222C. 9.5 =10 -2 10 0.5 0.5 D就折工此胭。是商使。出的 书格式,Rk山日变形状使玷息。起乾更加7；铸

3、 通过观索答案发现他考察的是牛方若公式和完全平方公式.且5化整旧化成r 10-0.51然后利阳完全平厅公式可以t?出5 .图2中三视图对应的几何体是（）A.C.D .衿案：C新析工此IS与察立体图取,锹图:达港典型根据1，用图.他现图,汇在图的图 形个也可以时赚选项中的图阳轴况比*简单6 .尺规作图要求：I .过直线外一点作这条直线的垂线；n.作线段的垂直平分线；m .过直 线上一点作这条直线的垂线；W .作角的平分线图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是（）A.- IV,-n,-i,-出C.-n ,-iv,-出，-I答案，D解析：谖,辱我学生的尺规由图毯部分k £要学生

4、？握的部尔港胞带出儡低，用为角平介找的作图?图为过直观外，点作己如Ft咬的聋纹：图：4为“线 的垂收平分段作围口图目为过向双L 一点作已知也浅的垂发.7 .有三种不同质量的物体，“一” “ ” “ ”其中，同一种物体的质量都相等，现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）A.B*<xrrC._解析T本题是代数式和方程的结合.考在学生对F代数式和方程在实际应刖.本麴可以设0为一 II为为；d|A可2JI = ly ：由B可）lhh4与得手h 二:一由C可知二7二得到工山D可如二工=“整理得好上所述只有A与其他二项不同因此本踵选A8 .已知：如图4,

5、点P在线段AB外，且PA = PB .求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作ZAPB的平分线PC交AB于点C8 .过点P作PC _L AB于点C且AC = BCC.取AB中点C ,连接PCD.过点P作PC _L AB ,垂足为C答案.B本题考查等腰三角形的性质（三线合一）但需要运用全等三角形的判定来加以证明.这是对学生附加现点掌握让西扎实的一项茗的，题门难度不大，怛是大虑问题需要细心,A . C、口三项都对，选项B过点P作PC 1AB点匕 是不能作出AOBC的，返一条件（的运用仝等来证明,因此本题选R9 .为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，

6、在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： 海=町=13,又乙=1丁=15; s2 =s2=3.6,Q = s2 = 6.3 .则麦苗又高又整齐的是（）A.甲 B .乙 C. 丙 D .丁答案 D解析:本题主要考察学生对丁方姓的含义的理解，方港越大数据越不稳定.方型越小数据越趋于稳定，本题中论高度应该是乙和厂论整齐度应该是方空比 技小的甲和丁T又高又整齐的只有人 因此本题选择D.10 .图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A. 2个 B .3个 C. 4 个 D .5个答案1A解析；本翘处敢与式部分健考荏.T的倒数应该让7,读同学打的K.

7、正确：® 卜卜是对的.该生打的X,锥误；® 3;L 2. 3. 3的代数是3.是错的浪生扪的J.错误,iE确,该生回答iE确; 需要加一卜前提条H ，一题错误.垓生打A 错误.80 口继续11 .如图6,快艇从P处向正北航行到 A处时，向左转50°航行到B处，再向右转航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30 B ,北偏东80C.北偏西30.北偏西50答案惹点工方位角的知识解析工过点。作一产的平行线Ell "两直线平行.同位角相等”可得直线1与射 线乂8方向所夹角为5" T f耳为U，_ w=3l>.所以航行方向为北偏东 w12 .用一根长

8、为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1 （单位：cm）,得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A. 4cm B . 8cm C. (a+4)cm D . (a +8)cm号点正方形的为本性碉；平移规律将小正方形的各边进什延长，交大正方形的荐边F一点，在各个顶点处形 成边长为1的正方形.原1E力形周氏为u m.所以新正方形的周长为g 中盯cm 需增加8cuu13 .若 2n +2n +2n +2n =2,则 n =（）八1A.-1B.-2C.0 D.4考点*耗的运算解析t 2* 4工* + 2" + 父= 4 Q* = 2 .?P 2- w I

9、- |14 .老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案,白号点分式化询：因式分解解析二乙的做法情误如F： R接将”工写为】*正确答案应为-”t) 丁的做法错误如E 分I分母进iT约分,应为占15 .如图9,点I凶 ABC的内心，AB=4, AC=3, BC=2,将/ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为()A.4.5B.4C.3D.2等案8考点t内心的定义*平行线性质解析一 3八厂后平移后的线

10、段分别交相丁点“ . d连接，八Hi .由题印知.ai .日分别为/CAB. /CBA的平分纹.所以上CAhNBAL ZCB1-ZABL移可修，ZCAIZAIM, ZCBI=ZBIN,故/BA1=/AIM, /AB1=NBIN,因此AM=YL BNWL 所以MNI 的周长为 MNN【*MN=AM*EK+MN=AB=416 .对于题目“一段抛物线L : y =x(x-3)+c(0 E x E 3)与直线l : y = x+2有唯一公共点若c为整数，确定所有 c的值.”甲的结果是c = 1,乙的结果是c = 3或4,则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结

11、果合在一起也不正确答案工D考点.抛物线与直线的交点问题解析：抛物线y=r 6-3)*。(0七入辽3)可以看作krG-外向上平移c个单位长度 后的图像.所以可将条件段抛初线Lx(l3"c(0WkW3)与直线h y=x+2有唯一 公共点E转化为一一段抛物纹L ¥又6-3) «JWkW3)与直线1：尸+2f有唯一 公共点飞平移是相对的).联立方程组，令判别式=0解得=1,经验证满足题意： 由广0WxW3, c为整数，所以2-T.T或-3,解得c=3.心5.故c=L 3Z,矶答 案送D二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分.

12、把答案写在题中横线上)-1217.计算:.-3答案：解析：二次根式的化询杉18 .若a , b互为相反数，则 a2 -b2 =答案一解析工相反数的性质 占19 .如图101 ,作NBPC平分线的反向延长线 PA,现要分别以ZAPB , NAPC,/BPC为内角作正多边形，且边长均为 1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案图 10-190 例如，若以NBPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时NBPC = 90",而空 =45。21 是360（多边形外角和）的 -,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹8后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10 -

13、 2中的图案外轮廓周长是 ;在所有符合要 求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是.图m春枭工1-1. 51解析:当/相时.上方图像为正六边形，左方图像为正六边形,右边图像为正边形.此时周长为m.m当“江4时，如图107.此时阖长为*人4.力1当£»心.»! 时,上方图像为等边三的形,左方图像为正十二边形,右边图像为正十二边形.此时周长为空*<l二1当“U时上方图像拘不成正多边形.所以周长最大为H三、解答题 (本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)20.嘉淇准备完成题目：化简：X2+6x + 8) (6x

14、 + 5x2+2)发现系数" ”印刷不清楚.(1)他把"”猜成 3,请你化简：(3x2+6x+8)_(6x + 5x2+2);(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？解析工| J j J bi uj.(也 jt t 5 1E * 211 ) 6Js f K - iiJC*Si" - 2-2/一gS内的数字为u则原式 m/ n J | - (*i 5/ T 2 i ti ,.尊、血；- 5 j工* t ft因为吗妈看到该鹿标席结果葩常数，所以八，”,即即原展中.为,分析：读题属广常规基毗题，昨哎小，若鸵代数式的化简1

15、1-1)和不完整的扇形图(图11-2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图(1)求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；5册的学生的概率;(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.解析工解(1)山条形用可知，读书为6册的学生有6人.山扇彤图可知流竹为6册的人占总学生数的”看，所以总人数=门(Ah- 3 u,.依书册数为5册的学生数为2各64一(X).二被遮盖的数是9.共抽取了 24名学生的调查结果,-第12

16、 X学生和第13名学生调查待聚的平均数为中位数.，中位数为5.(2)读书超过5册的学生数总共为(A) 105工户|试打超H 6册)=-=-(3)设补查人数为工人，则林查后共有(24 +W名学生蓼与调查.'中位数不改变.仍然是5.当上为奇数时.第±3 名学生的调直结果为中位数.即第 n 22名学生的调直结果为5./. 71 ' & H .解野工 A W ：”为牌数时.第乌三益学生和第(三名学生的闻衽结果的平均数为中产教.即通？'产,学什邨N三二”|汇川的明丁用米印 2 21 J为示.'.*Jd. t¥ 丐 JCEJg名4 ft 3人分析

17、工此遇是统计概率的综合舞.前西间靡度不大,只要计蜂不出播,审题没 闻：S基本不管出借.第三间需要分类讨论的哥战性,很多学生可偃出不1个至第4个台阶上依次22 .如图12,阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第标着-5, -2, 1, 9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数X是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （ k为正整数）的式子表示出数“ 1”所在的台阶数.解析工尝血由愿意得-5 -2 +1 >9 =3故前4个台阶上的数字的和-3.（2）由题意料-2 M *-9 +x=3,所以工二故第5个行阶上的

18、数x是-5.应用;由翘意知台阶I二的数字将1个一循环,周为313.所以7K3 M -2 -5 =13+即从卜到上前31个台阶上教的和 是15.发现所任的台阶数为lk-1.分析工诬翘属常规费础题.难度小.考察寻找规律.23 .如图13, /A=/B=50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点 A重合）的任意一点，连接 MP ,并使MP的延长线交射线 BD于点N ,设/BPN =u .(1)求证：APMzXBPN;(2)当MN =2BN时，求«的度数；(3)若4BPN的外心在该三角形的内部，直.接写出口的取值范围.解析工tn .为/日中点JF = HPlit AJP.W 和 3中- J

19、 M / U = 5l产 HP = | Z .J ?=二 U"：. i FAt = . .s.l £2) dl <1)的结论可加t pm ,八2P. - M *< 1 MA =2"：.= US£ 近工1 a - 5 CJ *(3) Al < a <(解法提示工三角形的外心是三角形外接圆的圆心,是二角形三边中垂豉的交 点.1三角淞内心不同的是，三角脖的外心可以在三角形的内部.三明形一条 边匕也可吸在三角形的外部.外心所在的位置与三角形的形状有关,镣角三 角形的外心在三角形内部，直的三角形的外心在斜边中点处,钝角三角形的外 心在三角形

20、的外部.)分析：此甩出一道三角形的证明题.主要若查三角形金等的证明,利用其性册 求一度*结合三角形外接圆的触出确定三角形的形状：进而求出用度,此感新 度不大,但是第三问学生可能想不到考虑三角形形状,而出错1-24 .如图14,直角坐标系xOy中，一次函数y = x + 5的图像11分别与x , y轴交于A,2B两点，正比例函数的图像12与11交于点C (m,4).图14(1)求m的值及12的解析式;(2)求 S>aAOC S>A BOC 的值；(3) 一次函数y=kx+1的图像为l3，且11, l2, l3不能围成三角形，直接.写出k的值.解析TU )把门in, “代入丁 =* 5

21、物m=2设F,的解析式为.心.把匚(2,4卜代入T = *工彳导士 k=2 二七的解析式为"£2)把代人J.得尸，即BQ5)fci. - o RXy - -t*5 .得 x=10,即 A 30, 0)S 7收-工 2U-4 n 孑(3)过点(:明，* =-与.平行时，£ =与"平行时,i - 2分析：此密是一次函数常规题型，注意一次函数旋转的特点。25 .如图15,点A在数轴上对应的数为 26,以原点。为圆心，OA为半径作优弧 AB,使4点B在O右下万，且tan/AOB =-.在优弧AB上任取一点P ,且能过P作直线1 /OB交 3数轴于点Q ,设Q在数轴上对应的数为 x ,连接OP .(1)若优弧AB上一段AP的长为13冗，求/AOP的度数及x的值;(2)求x的最小值，并指出此时直线与 AB所在圆的位置关系；(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.就听:"由题意知* r=OA=26,俯13,A=与% 131T isu muAZA0P=90*yi/OBAZP(jO=ZAOBV tanZAOB=- 3.".taiii_ PQu=" 3AKtiPGU 中，旦士 OQ i放桔（2）1 与相相切时T OP-L 1/7OB. 0P=26. ZJWB=ZOQP