初一奥数5动点问题

1、百度文库数轴上的线段与动点问题/ 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问 题的分析，不妨先明确以下几个问题：1 .数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减 去左边的数的差。即若 a>b,则a、b两点间的距离=、。2 .点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正 速度，而向作运动的速度看作负速度。即一个点表示的数为 a,向左运动b个单位后表示的数为;向右运动b个单位后所表示的数为 、3 .中点公式：a、b两点的中点 x,则有。【基本训练】A B C1、如图所示：+-505(1)点A向右移动12个单位

2、后表示的数是 。(2)点B向左移动20个单位后所表示的数是 。(3)由(1) (2)移动后所得到的 A'、B'两点白中点P所表示的数是 ，(4)距离点P5个单位所表示的数是 。(5) AP的长度为 , CP的长度为 。 【例题学习】例1.如图，已知A、B分别为数轴上两点， A点对应的数为一20, B点对应的数为100。AB«k-20100(1) AB中点M寸应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；/若当电子蚂蚁 P从B点出发

3、时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子 蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求D点对应的数。例2.已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，问 甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还 能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例3.已知数

4、轴上两点 A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应 的数为x。/(1)若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；(2)数轴上是否存在点 巳使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由？(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从 O点向左运动时，点 A以每分钟5个单位长 度向左运动，点 B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到 点A、点B的距离相等？101例4.如图，已知数轴上有二点 A B、C, AB= 2 AC,点C对应的数是 200。(1)若BC= 300,求A点所对应的数；(2)在(1)的条件下，动点 从A点

5、出发向右运动，点 秒、2单位长度每秒，点A B CP、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点RP、。R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR= 4RM (不考虑点R与点Q相遇之后的情形)P A R Q C I I I .200(3)在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒， 3点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，-QC- AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。E A D CII I

6、 8000 200例5.数轴上A点对应的数为一5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B分别以分别以2 个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动， 电子蚂蚁丙在 A以3个单位/秒的速度向右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过 5秒运动到C点，求C点表示的数;A B(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后A B-51秒遇到乙，求B点表示的数;-5(3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。A B-5【练习巩固】1 .已知数轴上 A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动点，对应数为 X。/ 若P为线段A

7、B的三等分点，求 P点对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存 在，请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时 P为AB的中点？2 .电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳一个单位到 K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到 K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是。试求电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数。3、点A1、A2、A3、An （n为正整数）都在数轴上，点 A1在原点

8、。的左边，且A1O=1, 点A2在点A1的右边，且 A2A1=2,点A3在点A2的左边，且 A3A2=3,点A4在点A3的右 边，且A4A3=4,，依照上述规律点 A2008、A2009所表示的数分别为（）。A. 2008, 2009 B. 2008, 2009C. 1004, 1005D. 1004, 1004【提升训练】1、已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A的坐标为点坐标为 40, 一电子蚂蚁甲从 C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。(1)当电子蚂蚁走到 BC的中点D处时，它离 A,B两处的距离之和是多少？(2)这只电子蚂蚁甲由 D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟?(3)当电子蚂蚁甲从 E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒 3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求 B点的坐标2、已知线段 AB= 12, CD= 6,线段C皿直线AB上运动，(A在B的左