第八章液体液体地微观结构液晶

1、第八章液体、液体的微观结构、液晶液体的彻体性质教学目的和要求：了解液体微观结构和客观性质，并于固体和气体台相区分，介绍 液晶的种类和特点及常用用途教学时间：一课时教学内容：一. 液体的微观图象1 体内部分子运动的内在矛盾分子力和热运动是决定物质的热学性质的内因，分子力和热运动是对矛盾的 因素,与固体和气体不同，分子力仍居矛盾的主要方面，但其作用的强度大为降低 数量不变，因而热运动的效果开始显著增强，构成了液体内部分子运动的新特点。 宏观性质上既保留了固体的某些性质，也开始表现出气体的某些性质。2 分子的排列特点(1) 近程有序是其主要特点，但远程无序所谓进程有序，就是在近距离区域内，分子排列是

2、有规律的(2) 液体由许多近程有序而彼此方位完全无序的小区域组成所以，液体的这种结构与非晶体的结构完全相同，各向同性，而非晶体可认 为是冷冻了的液体。3 液体分子热运动的情况(1) 主要是在平衡位置附近作微小振动，但并不长久停留在某一位置，可以在 整个液体中运动。(2) 短时间的搬迁与较长时间的定居交替进行。(3) 定居时间既体现了分子间的相互作用，又体现了分子的热运动分子排列越密，分子紧的距离越小，分子间的相互作用越强，分子久越不容 易运动，定居时间 就越大，而另一方面，温度于高，分子热运动的能量增加， 定居时间就越小。(4) 外力的作用时间于定居时间的相对大小不同，会有不同的现象。 t o

3、ut > ，表现出流动性； t out< ，表现出某些固体属性，如弹性形变，脆性断裂等； 三，固体、液体、气体之比较将主要区别开列如下：内容晶体液体气体分子间的相互作用强较强弱热运动效果弱较强强主要运动形式热振动热振动热运动体积疋疋不定外形疋不定不定流动形无流动流动物形方向各向异性各向同性各向同性弹性模量大小很小热容量爱，德能均分定理实际。还可以列出很多，有兴趣的同学可以把此表再充实下去 四、液晶1晶：介于液态和固态之间的过渡状态物质，称为液晶。2液晶的主要特点是具有液体的流动性（近程有序），又具有晶体的光学各 面异性（远程有序），例如丁达尔现象。3、晶体只能在熔点和清亮点之间存在

4、，燃而正是在这个温区内，液晶才表 现出种种奇特的性质和特殊的用途。4、液晶的种类、特点和常见用途向列型胆镏型近晶型上下整齐排列的每层中分子排列方向相同棒状分子分层排列棒状分子、动态但相邻两层分子的排列，对外界因素有灵敏散射（电光效应）有旋转成螺旋结构，随温反应。数码显示管。度改变作选择反射， 探测热点，金属的缺陷。§ 2液体的彻体性质一、热容量在固体的溶解前后，固体的热容量与液体的热容量相差很少， 这说明液体和 固体内部热运动的情况相似，而且说明液体中的主要运动形式仍是热振动。二、热膨胀热膨胀的原因有两点：1. 是分子间引力和斥力的不对称，这一点与固体相似。2内部空隙的出现，使液体具

5、备海绵的特性，这与固体不同在温度变化范围不大时，体积的变化是线性的这里， 要随着温度升高而增大，随着压强增大而减少T T-bT; p T-BJ关于 随T增长，其解释完全与固体的热膨胀一样，压强增大时，其作用用方 向与膨胀方向相反，起着抵抗膨胀的作用。关于这一点，第九章还要讨论三、热传导液体中的传热机构与固体相似，也是 热振动之间的联系，将热运动能量逐 层传递的，但是由于热传导系数很小，这种传热机构所传递的热量很小。 由于液 体的导热系数小，在需加热变换时，总要利用对流现象，所以，液体中对流 是 有效的传热方式，需要指出的是，容强的金属与非金属液体不同，它因有电子气 导热，所以导热系数很大，而且

6、和电导率成正比。四、扩散气体、固体、液体中的扩散都是热运动引起的， 液体的扩散机关和固体的扩 散机关很相似，而且自扩散系数26是定居时间，是相邻平衡位置间的距离。定居时间受温度的影响成指数式we所k是玻尔兹曼常数， w是从一个平衡位置跳到另一个平衡位置的激活能由此得扩散系数随温度的变化为D D0exp(w/kT)这表明，扩散系数随温度升高而成指数衰减，与实验结论相符合。五，粘滞性液体的粘滞系数比气体的粘滞系数大得多。不仅如此，粘滞系数与温度的关 系也截然不同，比较如下；气体：11p8RT /上、v，将，n和v .代入，3. 2 nkT 1 / 21 4R T3 .液体：°exp( W

7、/kT)，将指数函数作级数展开，温度较高时取到第一项出现这种情况是由于分子间的喜欢作用力和分子热运动谁是主导作用开始 发生变化。液体中，热振动仍是主要运动，但平均说来，没隔一段时间就要变化 吧依次平衡位置。分子改变平衡位置的次数跃少，液体的流动性就跃小，粘滞性 就越大，可见，定居时间就越长。所以，。作业：思考题18作为书面作业。§ 3，液体的表面性质教学目的和要求：阐明和理解表面张力和表面张力系数的概念， 理解表面自由能 及计算公式的意义，掌握并能应用球形液面内外压强差的公式， 理解润湿和不润 湿的概念和形成条件，掌握并能应用毛细现象的公式。教学时间：3学时教学内容：液体的表面就是液

8、体的边界，就是液体与其他物态的分界面。由于液面附近 的分子与液体内部的分子所处的环境有所不同，出现了与液体内部不相同的性 质。一，表面性质的微观解释从微观角度看，液体的表面并不是一个几何平面，而是厚度为分子有效距离 的表面薄层，这个认识对于理解表面张力至关重要。1.表面张力：(1) 液体内部，引力和斥力都是各向同性的。不难理解，不论是液体那边还是局部表层，分子见都存在着相互作用，其作 用的情况在第二章61页图2-7中所描述的那样。相互作用分为引力和斥力两类, 由于排斥力是短程力，不论是在液体那边还是液体表面， 都能实现各向同性，对 于斥力而言并无特殊表现。(2) 表面层内，要受到 一个指向内部

9、的引应力作用 如右图，表面层内的情况与液 体那边的情况有些不同。作为斥力 是短程力，所以在0点周围很小范 围内都能实现各向同性。但引力则 不相同，引力是长程力，以有效作 用距离S作一个圆，上部分比下部 分少了一些吸引分子0的分子，这 一来，表面层内因应力地不到平衡，作细致的受力分析不难看到，其合力比如是垂直液面指向液体内部的引力， 这就 是表面张力。表面层中，由于引力的不对称而早造成的指向液体内部的引力称为表面张 力。这是表面张力的实质性定义，图8-8更加形象地帮助我们理解表面张力。2也可从表面层中的能量情况来说明表面张力的存在表面层中的分子由于缺少了一些具有长程影响的分子，由此因起的负的能量

10、(引力势能)少了一些，表面层的整个能量就提高了。表面越大，这种势能升高 就越多，而处于常态的液体系统总有使势能减少的趋势，表面就有收缩的趋势， 从而说明表面张力的存在，称为表面张力。以上分析明显看出，表面张力与液体 表面积有直接关系。二，表面张力的宏观描述上面关于表面张力的分析是微观的报纸的，但不便对表面张力进行直接描 述。所以，需要从宏观的现象出发，采用便于计算的形式来具体描述。1表面张力有许多自然现象和实验来证实(1) 水银面上的钢针不下沉；(2) 焊锡熔化后成球形；(3) 肥皂泡，荷叶上的水珠等。2. 表面张力可从不同的角度来描述：(1) 从力的角度：单位长度两旁液面的相互拉力，称为表面

11、张力系数 ，如右图f = I(2) 从外力作功的角度因为液面存在表面张力而具有收缩的趋势，要增大 液面就要外力作功。如上图，有两个表面，F = 2 I ,A = F x = 2 I xS = 2 I x 恰为面积的增加量(两个表面，所以有2) 则 上S可见，是增加单位表面积所需要的外界功。(3) 还可以从能量的角度来理解表面张力系数E =S,= E/ S，这表明，表面张力系数 等于增加单位表面积时所增加的表面自由能。显然，表面积的增加借助于外力作功，外力作的功又转化为液体的表面自由能。3 不受任何外力的液体，其表面呈球形这从能量的角度最容易理解。在平衡力作用下，液体应处于能量最低状态， 而液体

12、的能量与液体的表面记成正比，所以，只有取表面积最小的球形以实现最 低能态。4 影响表面张力系数 的因素(1)首先与液体本身的成分有关 密度小，易挥发的液体，表面张力系数小。不同的液体其分子势能不等，结合的紧密程度不同，表面张力系数不同。(2) 表面张力系数与温度有关实验表明，与温度成反比(3) 与邻近物质的化学性质有关;(4) 与杂质有关 使表面张力系数降低的物质，成为表面活性物质。例1,水和油接触时的表面张力系数 =1.8 X 10 2Nm二为了使1.0 X 10 3kg的油在水面散布成r = 1.0 X 10 6m的小油滴，须作多少功？设散布过程时 等温的，油滴的密度90.0kg m 3注

13、意，这里的“散布过程是等温的”是指，表面能的改变等于外界所作的功。既然是作功，就采用功的形式最为方便。且设分散前是一个大油滴S= 4Nr2R2为此需求出N,r，R,易从m4 343 mRr N331 / 33m23mR，N rJ44 r求出1/310 34901.3843210 ( mA =S = 4(N r2R2)=4m/(4r)2/3m(4)=3m /(r) = 0.6 ( J)例二，水的表面张力系数=2:7.3 X 10 N1 m ，表面层厚度d = 10N = 2.653 X 10129 米,用应力(单位面积上的作用力)表示表面张力，求表面应力的大小。在液面上取一长度I，则f = l表

14、面层的截面积I d，则应力为f /I d =d = 7.3 x 10 N m 三，球形液面内外的压强差1 由于表面张力的存在，有时液面会因表面张力而使液面弯曲。例如，我们 大家熟悉的肥皂泡，水里的气泡和小油滴，荷页上的水珠等都是这样。再例如常 见的毛细现象液面也是弯曲的。不论液面怎样弯曲，无非是两种情况：（1）凸面：说明液体内部的压强大于外界的压强；如图 A（2）凹面：说明液体内部的压强小于外界的压强；如图 BA B 2 作为一般的曲面是很复杂的，连很规则的圆锥曲面如抛物、椭圆和双曲类曲面也很复杂，讨论起来十分不便这里，我们重点学习一种简单而常见的情况球型液面。其实，更确切地说，是球型液滴 （

15、如油滴）和球壳液面（如肥皂泡， 其厚度可略）。（1）先讨论球形液滴的一部分先设在液面处取下一球形液帽 状的小液块，其受力情况为：第一部分：表面张力；第二部分：附加压强因起的里r2 P,由上下压强差引起;稳定后,df =df 1f 1 = / 则 r因液块很小，可忽略不计。小段，有 但只有垂直分量才会产生净余效果。，这是一个方向向下的力，dl = 2 r sin ，且 sinr 2/R，附加压强p = 2 > 0，反之，p < 0，第三部分：重力。液滴处于平衡状态。沿页帽边沿dldl，dl sinsin2P = 2 若为凹形液面，/R（2）球形液膜（如肥皂泡）的内外压强差 直接应用上

16、述结果：2C Pb Pa A BCPb PcR两式相减得：pA pC R注意：这里忽略了液膜的厚度，视为为内外半径相等。(3) 因为球形液膜是凸的，Pc> Pa,符合我们的规定； p 1/R, R p ；既，球形液膜越大，其内外压强差于小; 我们也可这样理解：p既内外压强差减小，会使球形膜的半径增大。气象探测的气球在高空中拨列就是这种情况。在高空，气压降低，气球膨胀 最终破裂。再例如，用一根麦管吹肥皂泡，停止吹气，将气体由麦管导出，这时PeJ PT- RJ,肥皂泡收缩。3. 一个有趣的实验如右上图，有两个已吹成的 半径不同的肥皂泡，这时Pb Po4Pa4PoRbRa由于Ra >艮，

17、则11、cPb Pa4 ()0，Rbra可见，Pb >Pa，既小泡的压强大于大泡内的压强接通后，气体向A流动，结果小肥皂泡越来越小，大肥皂泡于来越大。理论证明是这样，实验结果也是这样。这个实验可以这样来看，先将 B泡吹出，然后关闭开关K,并接通开关M和 N,则A端将有一小泡诞生，且越来越大，而 B泡则越来越小，这个实验就是思 考题11的答案。例3，将压强p = 1.0 atm的气体等温地压缩进肥皂泡，最后吹成半径为r =2.5cm的肥皂泡，求吹制过程中外界所作的总功。设表面张力系数=7.3 X 10解：外界作的总功，其一，表面积改变表面自由能的增加；其二，肥皂泡中 气体等温膨胀所需要的外

18、界功。其一，A8 r2，其二，A2pVl n-pP0为此，由p4p0则p4rr44 34 、A2 (P0-)rln(1)r3rP0由于41，则ln(1 i -)-rp°rp0r八43 42亠 22A2 P0 匚 r8 r/3rp°33A A1A2582.5233业：思考题:812;习题：15。Po0104PP0P0r234.5 101.2 10 J五，任意弯曲液面内外的压强差附加压强p验亠，R2称为 Laplace方程。对于柱型液面，R = R, R X，附加压强 p R六，液面与固体接触处的表面现象1 润湿和不润湿润湿：液面附在固体表面上不能滚动，称为润湿。 不润湿：液面

19、不附在固体表面上可以滚动，称为不润湿。润湿和不润湿是相对的。例如，同种液体在不同固体表面上的结构不同。 水银在玻璃板上是不润湿的可以滚动，在金属表面上去是润湿的。在例如，水在玻璃板 上是润湿的，但在石蜡表面去是不润湿的。2 润湿和不润湿的起因(1)从例的角度上看，是由于固液分子间的相互吸引作用 作用(称为内聚力)的相对大小引起的- 附着力 内聚力，润湿；-附着力 内聚力， 不润湿；(2) 从能量的角度看，(称为附着力)和液液分子间的相互吸引在附着层内，如果内聚力大于附着力，既合力指向液体内部，那么，要把 个液体从液体内部移到附着层内，首先要反抗合力作功而使附着层内的势能增 大，但势能总有减少的

20、趋势，从而附着层 就有减少的趋势，如右图所示，液体就不能润湿固体，反之亦然。3 润湿和不润湿的标志是接触角(1)接触角：在液体和固体接触的交界处，作液体表面的切线与固体表面的切 线，这两条切线在液体内部所成的夹角，称为接触角，记为。这里着重注意两点：一是接触处的切线，二是在液体内部的夹角，以下两种画法都是错误的(2) 角的大小代表了不同的情况。为锐角，属于润湿；为钝角，属于不润湿；时，称为完全不润湿；，称为完全润湿；润湿和不润湿在工农业生产中有重要应用，例如浮法选矿。七，毛细现象将很细的玻璃管插入水中，可以看到管内的水面比管外的水面高，而且, 玻璃管越细，这种差异越明显；而把同样的玻璃管插入水

21、银中，贝U出现相反的现 象,管内的液面比管外的液面低。为什么有液面差？为什么同样的玻璃管在不同 的液体中会有不同结果？这是毛细现象：润湿管壁的液体在毛细管内升高，不润湿管壁的液体在毛细管内降低， 这种 现象称为毛细现象。上面举的两个典型例子是最典型的毛细现象。毛细现象的起因：()表面张力；()附着力和内聚力的相对大小；3.毛细现象的液面高度差-先以液体润湿固体为例。如右上图，(1) 流体力学的一个基本原理流体静止时，等高点的压强相等：在右上图中，B、C两点的压强相等：Pb = pc = Po (外界大气压)(2) 毛细管顶部表面张力的作用由于讨论的是液体润湿固体，接触角是锐角，也面是向下弯曲的

22、。根据上节课讲的弯曲也面表面张力，球形液面的压力差为2Po Pa , R是液面半径R(3) B处压强的另一种写法PbPagh Po又根据(1),可求出液面高度差2gR且 r/R = cos但更多的时候，毛细管的半径比液面的半径更容易获得, 贝 U h cosgr这是毛细现象中液面高度差的公式，经常使用。(4) 几点讨论；它适用于润饰和不润饰两种情况:润饰：0/2 , cos > 0 , h > 0,高出液面;=0 , h2maxgr不润饰：/ 2, cos < 0 , h < 0 ,低于液面；=,h2'hMINgr 该公式能说明为什么毛细管越细，液面高度差越大h * 1/r, r T h J,反之亦然。 该公式能说明为相同的液体，不同的毛细管材料，液面高度差不同这很明显，是不同的物