华师大版七年级下册数学期末考试试题含答案

1、华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题 3分，共21分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答1 . （ 3分）方程3x= - 6的解是（）A. x=-2B, x=-6C. x=2D. x=- 122 . （3分）若a>b,则下列结论正确的是（） c h cr NNhro+a<r 2+hnA.a 5Vb 5B. 3a>3bC.2+av 2+bD.<3 34. （3分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那 么可以组成三角形的个数是（）A. 1B. 2 C. 3 D. 45. （3分）商店出售下列形状的地砖： 长方形；

2、正方形； 正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. （3分）一副三角板按如图方式摆放，且 Z 1比/2大50°.若设/1=x； /2=y；则可得 到的方程组为（石厂50A. Ixy=180x=y- 50 C.*+y=goB.D.x=y+5Qx+y=180第15页共17页7. （3分）已知，如图， ABC中，/B=/DAC,贝U / BAC和/ ADC的关系是（A. /BACv/ADCB. / BAC=/ ADC C. / BAC> / ADCD.不能确定二、填空题（每小题 4分，共40分）在答题卡上相

3、应题目的答题区域内作答8. （4分）若-2x+y=5,贝U y= （用含x的式子表示）.9. （4分）一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=.10. （4分）不等式3x- 9V0的最大整数解是 .11. （4分）三元一次方程组 <火工=9的解是.z+x=812. （4分）如图，已知 AB8 4ADE,若AB=7, AC=3,则BE的值为A13. （4分）如图，在 4ABC中，/B=90； AB=10. W ABC沿着BC的方向平移至 DEF, 若平移的距离是 3,则图中阴影部分的面积为14. （4分）如图，CD CE分另1J是 4ABC的高和角平分线，/ A=30°, /

4、B=60°,贝U / DCE=度.3 C15. （4分）一次智力竞赛有 20题选择题，每答对一道题得 5分，答错一道题扣 2分，不答 题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题.16. （4分）如图，将矩形 ABCD绕点A顺时针旋转到矩形 A' B'的位DI,旋转角为 a （0 va<90°）.若 / 1=110°,则 a=.17. （4分）如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转30。，再沿直线前进10 米，又向左转30。，照这样下去，他第一次回到出发地 A点时，（1）左转了 次；（2）一共走了米.三、解

5、答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. (9 分)y-19. （9分）解不等式5x-1x+3,并把解集在数轴上表示出来.20. （9分）解方程组:y - 3-21. （9分）解不等式组:（注：必须通过画数轴求解集）Z1 - 3(x - 1)<3 - k22. （9分）如图，在 4ABC中，点D是BC边上的一点， Z B=50°, / BAD=30°,将4ABD沿AD折叠得到AAED, AE与BC交于点F.（1）填空：Z AFC=度；（2）求/EDF的度数.23. （9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，4ABC的三个顶

6、点都在格点上.（1）在网格中画出 ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出 4ABC关于直线m对称的A2B2c2;（3）在直线 m上画一点P,使得|PA- PC2|的值最大.24. （9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地 按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）;（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）.请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中

7、画出另外两种不同的分割方法.（正确画图，不写画法）国（1 ）国（2）图（3） 图（4）25. （13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行 月总收入= 基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A:月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B:月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励 y元.（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件

8、，丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一 件共需多少元？26. （13 分）在 4ABC中，已知 /A=a.（1）如图1, / ABC /ACB的平分线相交于点 D.当a =70B, /BDC度数=度（直接写出结果）；/BDC的度数为 （用含a的代数式表示）；（2）如图2,若/ABC的平分线与/ACE角平分线交于点F,求/ BFC的度数（用含 a的代 数式表示）.（3）在（2）的条件下，将 4FBC以直线BC为对称轴翻折得到 AGBC / GBC的角平分线与 /GCB的角平分线交于点 M （如图3）,求/BMC的度数（用含 a的代数式表示）.参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，

9、共21分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答1 . （3分）（2016春？洛江区期末）方程 3x=-6的解是（）A. x=- 2 B. x=-6C. x=2 D. x=- 12【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解.【解答】解：3x=-6两边同时除以3,得x=- 2故选：A.【点评】本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为1.2. （3分）（2016春？洛江区期末）若 a>b,则下列结论正确的是（）A. a-5<b-5 B. 3a> 3b C. 2+av2+b D.<3 3【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可.【解答】解：a>b

10、,a - 5 >b - 5,选项A不正确；, a>b,.3a>3b,:选项B正确；, a>b,2+a>2+b,.选项C不正确；, a>b,选项D不正确.故选：B.【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.3. （3分）（2016春？洛江区期末）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是

11、轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.4. （3分）（2016春？洛江区期末）现有 3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关 系，舍去即可.【解答

12、】解：四条木棒的所有组合：3, 4, 5和3, 4, 7和3, 5, 7和4, 5, 7;只有3, 4, 7不能组成三角形.故选：C.【点评】考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和 第三边，任意两边之 差第三边；注意情况的多解和取舍.5. （3分）（2016春？雁江区期末）商店出售下列形状的地砖： 长方形； 正方形； 正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.【解答】解： 长方形的每个内角是 90°, 4个能

13、组成镶嵌；正方形的每个内角是 90°, 4个能组成镶嵌； 正五边形每个内角是 180 - 360 - 5=108,0不能整除360°,不能镶嵌； 正六边形的每个内角是 120 °,能整除360 °, 3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有.故选C.【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360 0.任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除36016. （3分）（2015?广元）一副三角板按如图方式摆放， 且/1比/2大50°.若设/ 1=x； /2=y°, 则可得到的

14、方程组为（）A.-y- 50x4y=180B.工二 y+50i+y=180C.50*+¥=90D.xFy+SOx+y=90【分析】此题中的等量关系有： 三角板中最大的角是 90度，从图中可看出 / “度数+ / 3的度数+90°=180°/ 1比/2大50°,则/ 1的度数=/2的度数+50度.【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90;根据/ a比/ 3的度数大50。，得方程x=y+50.可列方程组为卜Y50.x+y=90故选：D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角.此题注意数形结合, 理解平角和直角的概念.7. （

15、3分）（2016春？洛江区期末）已知，如图， ABC中，/B=/ DAC,则/BAC和/ADC 的关系是（）A. /BACv/ADCB. / BAC=/ ADC C. / BAC> / ADCD.不能确定【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/ADC=Z B+/BAD,再根据/ BAC=Z BAD+Z DAC即可得解.【解答】解：由三角形的外角性质，/ADC=/ B+ZBAD, / BAC=Z BAD+Z DAC, / B=Z DAC,/ BAC=Z ADC.故选B.【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的

16、关键.二、填空题（每小题 4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. （4分）（2016春？洛江区期末）若-2x+y=5,则y= 2x+5 （用含x的式子表示）【分析】将x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程-2x+y=5,解得：y=2x+5.故答案为：2x+5.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.9. （4分）（2016?湘桥区一模）一个 n边形的内角和是其外角和的2倍，则n= 6【分析】根据多边形内角和公式：（n-2） ?180 （ nm且n为整数）结合题意可列出方程180 （n- 2） =360 X2 再解即可.【解答】解：由题意得：180

17、 （n- 2） =360X2,解得：n=6,故答案为：6;【点评】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n - 2）?180 （n且n为整数），多边形的外角和等于 360度.10. （4分）（2016春？新蔡县期末）不等式 3x-9V0的最大整数解是 2 .【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.【解答】解：不等式的解集是xv 3,故不等式3x-9<0的最大整数解为2.故答案为2.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.7+产5 ,二211

18、. （4分）（2016春？南江县期末）三元一次方程组 4尸匕=9的解是y=3. 2=6【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x, y, z的值.【解答】解：4y+z=9，、z+k=S® + +得：2 （x+y+z） =22,即 x+y+z=11 ,将代入得：z=6,将代入得：x=2,将代入得：y=3,*2则方程组的解为*尸3.、2=6故答案为：，y=34 z=6【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法.12. （4分）（2016春？洛江区期末）如图，已知 AB8 4ADE,若AB=7, AC=3

19、,贝U BE的值 为 4 .【分析】根据 AB84ADE,得至ij AE=AC由AB=7, AC=3,根据BE=AB AE即可解答.【解答】解： ABe ADE,AE=AC AB=7, AC=3,BE=AB- AE=AB- AC=7- 3=4.故答案为：4.【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等.13. （4分）（2016春?洛江区期末）如图，在 4ABC中，/ B=90°, AB=10. W ABC沿着BC 的方向平移至DEF,若平移的距离是 3,则图中阴影部分的面积为30 .【分析】先根据平移的性质得AC=DF, AD=CF=3于是可判断四边

20、形 ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可.【解答】解：二,直角4ABC沿BC边平移3个单位得到直角 4DEF，.AC=DF AD=CF=3四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形 acfd=CF?AB=3X 10=30即阴影部分的面积为 30.故答案为：30.【点评】本题考查了平移的性质： 把一个图形整体沿某一直线方向移动， 会得到一个新的图 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行且相等. 也考查了平行四边 形的面积公式.14. （4分）（2016春？洛江区期末）如图，CD

21、、CE分别是 ABC的高和角平分线，/A=30°,度.【分析】先根据三角形内角和定理，计算出/ACB=180 - / A- / B=90°,再根据三角形的高和角平分线的定义，得到 / BCE=L / ACB=45 , /BDC=90,于是可计算出 / BCD=30 ,然后 ：利用/ DCE=Z BCE- / BCD进行计算即可.【解答】解： / A=30°, / B=60°,/ ACB=180 - Z A- Z B=90 ；.CD、CE分别是 ABC的高和角平分线， / BCeL/ ACB=45 ； / BDC=90 ；2/ BCD=90 - / B=3

22、0 ；/ DCE=Z BCE- / BCD=45 - 30 =15 :故答案为：15°.高线的定义，解决问题【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的角平分线、 的关键是掌握：三角形内角和是180。.15. （4分）（2016春？洛江区期末）一次智力竞赛有 20题选择题，每答对一道题得 5分，答 错一道题扣2分，不答题不给分也不扣， 小亮答完全部测试题共得 65分，那么他答错了 5 道题.【分析】设答对x道题，答错了 y道题，卞据对1题名5分，错1题扣2分，不答题不给分 也不扣分，总分为 65分和有20题选择题可分别列等式求解.【解答】解：设答对 x道题，答错了 y道题，根据

23、题意可得：缶+产2°、5x - 2尸6 5解得：产I",故他答错了 5道题.故答案为：5.20题选择A B' C' D'【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用所得分数以及有 题分别得出等式是解题关键.16. （4分）（2016春？洛江区期末）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为 a （0°<a<90°）,若/ 1=110°,则a= 20° .cr【分析】先利用旋转的性质得到/ ADC=/ D=90 , / DAD =%再利用四边形内角和计算出/ BAD=70

24、；然后利用互余计算出 / DAD；从而得到 a的值.【解答】解：二.矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形 A B' C勺位置，/ADC=/ D=90 ； /DAD' = a / ABC=90 ；/ BAD=180 - Z 2,而 / 2=/ 21=110° ,/ BAD=180 - 110 =70 ; ./DAD' =90 70 =20 ；即 a =20：故答案为200.BrC【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.17. （4分）（2016春？洛江区期末）如图所示，小明从A点出发

25、，沿直线前进 10米后向左转30。，再沿直线前进10米，又向左转30。，照这样下去，他第一次回到出发地A点时,132 米.【分析】根据多边形的外角和即可求出答案.【解答】解：.360+30=12，他需要走12- 1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12 X 11=132.故答案为11, 1132.【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.八 #7y+218. （9分）（2012?某江县校级模拟）y-=2-261,从【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移

26、项，化系数为 而得到方程的解.【解答】解：去分母得:6y-3 （y- 1） =12- （y+2）去括号得：6y- 3y+3=12-y-2移项得：6y - 3y+y=12 - 2 - 3合并彳4: 4y=7系数化为1得：v=工.V 4【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高 的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答.19. （9分）（2016春？洛江区期末）解不等式 5x-1曷x+3,并把解集在数轴上表示出来.【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1,把不等式的解集在数轴上表示出来即可.【解答】解：移项得，5x-3x<3+1,合并

27、同类项得，2x <4, x的系数化为1得，x2. 在数轴上表布为：-24 0 1 2 3 4 5.【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.20. （9分）（2016春？洛江区期末）解方程组：i.【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出 y的值即可.” Ifi - y-3®,口”,口【解答】解：1，X3+）得，5x=25,解得x=5,户+3y=16把x=5代入得，5- y=3,解得y=2,故方程组的解为 所以原不等式组的解是： x高3.【点评】本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答

28、此题的关键.笈-3、21. （9分）（2016春？洛江区期末）解不等式组： 2（注：必须通过回J - 3（l 1）<8 - k数轴求解集）【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式, 到不等式组的解集.尸父一 3【解答】解：2,1 - 3 （x - 1）<8 - x由得x耳3,由得x>- 2,根据不等式的解集的确定方法得-8 -4 0 4 8 12【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取 小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键.22. (9分)(2016春？雁江区期末)如图，在 4ABC中，点D是BC边上的一点， Z B

29、=50°, / BAD=30，。将4ABD沿AD折叠得到 AAED), AE与BC交于点F.(1)填空：/AFC= 110 度;(2)求/EDF的度数.【分析】(1)根据折叠的特点得出 /BAD=/ DAF,再根据三角形一个外角等于它不相邻两个 内角之和，即可得出答案；(2)根据已知求出 /ADB的值，再根据 4ABD沿AD折叠得到AED,得出/ ADE=/ ADB, 最后根据 / EDF=Z EDA+-Z BDA- / BDF,即可得出答案.【解答】解：(1) .ABD沿AD折叠得到AED,Z BAD=Z DAF, / B=50 Z BAD=30 ；/ AFC=/ B+/BAD+/

30、 DAF=110故答案为110.(2) ./B=50°, / BAD=30 ,/ ADB=180 - 50 - 30 =100 ； ABD沿AD折叠得到 AAED,/ ADE=Z ADB=100 ；/ EDF=/ EDA+Z BDA- / BDF=100+100 - 180 =20 :【点评】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的 关键是沟通外角和内角的关系.23. (9分)(2016春？洛江区期末)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， ABC的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出 ABC向下平移3个单位得到的4A1B1c1；(

31、2)在网格中画出 4ABC关于直线m对称的4A2B2c2;(3)在直线 m上画一点P,使得|PA- PC2|的值最大.【分析】(1)根据图形平移的性质画出 AiBiCi即可；(2)画出 ABC关于直线 m对称的4A2B2c2即可；(3)过点A2B2作直线，此直线与直线 m的交点即为所求.【解答】解：作图如下：(1)如图，AiBiCi.(2)如图，4A2B2c2.(3)如图，点P即为所求.艮-K : 寸-a i1-=li -*. 三 =第19页共17页【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.24. (9分)(20i6春？洛江区期末)为了美化环境，在一块正方形空地上

32、分别种植四种不同 的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：(i)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：(i)分别作两条对角线(如图中的图( i);2)(图(2)中两个图形的分割看作同一(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图(请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法.（正确画图，不写画法）（1 ）闺（2）S1 （3） 图（4）【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案.这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行.做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分， 再分这

33、两部分为相同的轴对称图形.【点评】本题主要考查了轴对称图形在实际生活中的应用.学生做这类题时思路要清晰，掌握轴对称图形的定义.25. （13分）（2016春？洛江区期末）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A:月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B:月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励 y元.（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一 件共需多少元？【分析】（1）根据题