成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷及答案(共七套)

1、成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（一）（全卷共8页，7个大题，满分150分，120分钟完卷）题号-四五六七总分总分人题分40401414161610150得分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项 中，只有一项是符合题意的.请将正确选项填在对应题目后的括号中.）1 .下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不星轴对称图形的是（）a M D 2 .下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形 的一组是（）A. 2,3,5B.3,4,6 C. 4,5,7D.5,6,83 .若ABC 中，ZA： ZB： ZC=1： 2： 3,则

2、ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D.任意三角形4 .能使两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.两直角边对应相等C.两锐角对应相等D. 一锐角对应相等5 . 一个多边形的内角是1980 ,则这个多边形的边数是（）A. 11B. 13C. 9D. 106.下列说法中，错误的是（）A.三角形中至少有一个内角不小于60B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形D.多边形的外角和等于3607.在RtaABC中，NC=90 , /BAC的角平分线AD交BC于点D, CD=2,则点D 到AB的距离是（）A. 1B. 2C. 3

3、D. 4（笫7题图）（第8题图）8 .如图，在ABC中，04和OC分别平分NA4c和,过。作K4C, 分别交A6、AC于点。、E,若3D + CE=5，则线段力E的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 89 .如图，NA0B内一点P, P, P,分别是P关于OA、0B的对称点，RP,交0A于点M,交0B于点N.若PMN的周长是5cm,则R P,的长为（）C. 5cmD. 6cmB（第9题图）10.如图所示,AABCADEC, ED上，则NB的度数为（）.A. 50B. 60（第10题图）NACB=60 , ZBCD=100 ,C f- L 0C. oo点A恰好落在线段D. 65二、填空题（本大

4、题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的 横线上.）11 .在平面直角坐标系中，点P （-4, 3）关于y轴的对称点坐标为.12 .若等腰三角形的两边长分别为4 a和9则其周长为 cm .13 . AABCADEF,且ABC 的周长为 12,若 AB=5, EF=4, AO.14 .如图所示，在四边形ABCD中，NA=80 , NC=75 , NADE为四边形ABCD 的一个外角，且NADE=125 ,则NB=.（第14题图）（第15题图）15 .如图，在A44c中，A4 = AC, ABAC = 3e ,笈平分 44C,则N1的度数 是.16 .如图，已知ABC的面积是24,

5、 D是BC的中点，E是AC的中点，那么4CDE 的面积是.17 .如图，AD 是ABC 中NBAC 的平分线，DEJ_AB 于点 E, S亚=7, DE=2, AB=4, 则AC的长是.18 .如图，已知ABC为直角三角形，NC=90。，若沿图中虚线剪去NC,则N 1+N2等于.（第18题图）（第19题图）（第20题图）19 .如图，在板中，龙是47的垂直平分线，月斤3cm, 板的周长为13cm, 则板的周长为.20 .如图，已知点B. C. D在同一条直线上，ABC和4CDE都是等边三角形.BE 交AC于F, AD交CE于H.4BCEgACD；CF=CH：CFH为等边三角形； FHBD：AD

6、与BE的夹角为60 ,以上结论正确的是.三、解答题（本大题共2小题，共14分.解答时应按要求写出各题解答的文字说 明、证明过程或计算步骤,作图题要保留作图痕迹。）21 .（本题8分）（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形ABC。把ABC向下平移6个 单位，得到A】BC,再作&BC关于y轴的对称图形请在直角坐标系中画出ABC与 AEA;(2)写出“、B八G的坐标;(3)求出ABG的面积.22.（本题6分）如图,AC与BD交于点E,且AC=DB, AB=DC-求证:ZA=ZD.四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分。解答时应按要求写出各题 解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）23

7、 .(本题 7 分)如图，在ABC 中，ZB = 50, ZC = 70, AD 是NBAC 的角 平分线，AE是高，求NEAD的度数。24 .（本题 7 分）在ABC 中，AODC=DB, ZACD=100 ，求NB 的度数.五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题 解答的文字说明、证明过程或计算步骤）25 .（本题8分）如图，已知点8、e、c厂在一条直线上，AB = DF,AC = DE, 4 = N （ 1）求证：AC/DE;（2）若 8/= 13,C = 5,求 4c 的长.26 .（本题8分）如图，ABC中，AB=AO5, AB的垂直平分线DE交AB、

8、AC于E、D.（1）若4BCD的周长为8,求BC的长;（2）若NA=40。,求NDBC的度数.六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答时应按要求写出各题 解答的文字说明、证明过程或计算步骤）27 .（本题 8 分）如图，在AABC 中，NACB=90 , AC=BC, BE_LCE 于 E, ADCE 于 D, AD=5cm, DE=3cm,求 BE 的长.28 .（本题8分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE,过 点C作CF_LAE于点F,过点B作BG_LAE于点G,连接FD并延长，交BG于点H.（1）求证：DF=DH；（2）若NCFD=1200 ,求证：Z

9、DHG为等边三角形.七、解答题（本大题共1小题，共10分。解答时应按要求写出各题解答的文字说 明、证明过程或计算步骤）29 .（本题10分）已知：点0到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即0FAB, 0EAC , OF=0E,且 0B=OC.（1）如图1,若点0在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2,若点。在aABC的内部，求证：AB二AC；（3）若点0在AABC外部，猜想：AB二AC还成立吗？请画图，并加以证明AEAABC0、E（图1）（图2）（图3）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项字母填在对应题目的空格中.

10、）题号12345678910答案DACBBBBACA二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中的横线 上.）11. （4, 3）12. 2213. 314. 15015. 7216. 617. 318. 270019. 19cm 20. 三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说 明、证明过程或计算步骤.）请根据解题过程酌情给分。21. （1）如图所示：&BC，即为所求；如图所示：,G，即为所求；2分(2) A2 (-3, -2), B2 (-1, -3), C2 (-4, -4).5分(3) ABG 的面积为：2X3 - 1X2X1 -

11、1x2X1 - lx 1X3=2. 5. 2228分AC二BD22.连接 BC, 在aABC 和4DCB 中，AB=DC， BC=CB/.ABCADCB (SSS), 4分 NA=ND.,6 分23. V ZB=50 , ZC=70 ,A ZBAC=1800 -ZB-ZC=180 -50 -70 二60AD是角平分线，AZCAD=1ZBAC=1X6O =30 , 22AE是高，A ZCAE=900 -ZC=90 -70 =20 , r. ZEAD=ZCAD-ZCAE=30 -20 =10 .7分24. ；AC=DC二DB, NACD= 1000 , .NCAD=(180 -100 ) 4-2=

12、40 ,2分NCDB是ACD的夕卜角，.NCDB=NA+NACD= 100 =40 +100 =140 ,VDC=DB, NB=(180 -140 ) 4-2=20 .7分25. (1)在 A48C 和OFE 中,AB = DF乙4 = NO , AABCg 。庄(SAS), AC = DE3 分. ZACE = ZDEF , J AC/DE. 4分(2)由(1) AABCZXDFE ,: BC = EF ,：.CB-EC = EF-EC, ：. EB = CF.V BF = EC = 5 ,: EB=4, 8分26. (1)D在AB垂直平分线上， AAD=BD,:BCD的周长为8cm, BC

13、+CD+BD-8cm/. AD+DC+BC-8cmAC+BC=8cm, AB 二 AC 二 5cm, /.BC=8cm - 5cm=3cm：4 分(2) V ZA=40 , AB=AC,A ZABC=ZACB=70 ,乂DE垂直平分AB,.DB=ADA ZABD=ZA=40 , NDBC=NABC - NABD=700 - 40 =30 .8 分27. V ZBCE+ZACD=90 , NACD+NDAC=90 , ZBCE=ZDAC,VftABCE 和 4ACD 中，NBEONADC=90 , ZBCE=ZDAC, BC=AC, AABCEAACD, (AAS)4 分/.AD=CE, BE二

14、CD .BE=CD=CE - DE=AD - DE=2cm.28. (1) VCFAE, BGAE,A ZBGF=ZCFG=90 , Nl+NGMB = N2+NCME,.NGMB=NCME,AZ1=Z2, 点D为边BC的中点， DB=CD,2分在BHD和ACFD中，Z1=Z2 DB= CDN3=N4AABHDACFD (ASA),.DF=DH； 4分(2) V ZCFD=120 , ZCFG=90 ,A ZGFH=30 ,V ZBGM=90 ,A ZGHD=60 ,HGF 是直角三角形，ZGFH=30 , HD=DF,HGHF=DH,6 分2又:/6皿=60DHG为等边三角形.8分29.证明

15、：(1) OFAB, OEAC /. Z0EC=Z0FB=90在 RtAOEC 和 RtAOFB 中QBOCOF = OE.,.RtAOECRtAOFB，NB 二 NC，AB 二 AC 3分(2)由(1)同理可得 RtZOECgRtZOFBr. ZOBF=ZOCE乂 .0B二OC A ZOBC=ZOCBr. ZOBF+ZOBC = NOCE+NOCB即 NABC 二 NACB，AB 二 AC 6分(3)猜想AB=AC仍成立。证明：如图由同理可得RtZkOECgRt/XOFB，N0BF二 NOCE乂 YOB二OCA ZOBC=ZOCB又NABC= 1800 -ZOBF -ZOBCNACB= 18

16、00 NOCE -ZOCB，NABC二 NACB，AB 二 AC 10分成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（二）（全卷共三个大题，25个小题，满分120分，120分钟完卷）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的，请将正确 答案的代号填在答题卷对应的表格上.1 .下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形 的是（）ABCD2 .下列运算正确的是()A.，./=白 B. (“4)3 = / C. 2a3 + 53 = 746 d.= a3 .若分式上有意义，则的取值范

17、围是()4 + 1A. a =0B. a =1 C a W - 1 D.4. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为( ).A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条5.若极也F U ,且月5= 47=7, 月况的周长为22cm,则夕C的 长为().A. 7cmB. 8cm C. 9cm D. 10cm6.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6,则该等腰三角形的周长为（）A. 15B. 12C. 12 或 15D. 9 或 157.如图，在aABC中，AC=4 cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N, 4BCN的周长是7 cm,则BC的长为（）A. 1 cmB.

18、2 cmC. 3 cmD. 4 cm8.如图，ZiABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P, NA=68,则NP= ( ).A. 22B. 34C. 68D. 569.计算:9 2016 0八it(-1)x(-1.5)2017的结果是(10 .如图，已知NA0B=60，点P在边OA上，0P=10,点M、N在边OB上，PM二PN,若MN=2,则OM的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 511 .如果不等式组/xT3T）的解集是x2,那么m的取值范围是（）x2C. m2 D. m212 .如图，P为NAOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，Z0PM=40 ,则

19、NAOB二（）A. 40 B. 45C. 50 D. 55二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填在答题 卷对应的横线上.13 .分式丝一 D 二、填空12、C14、 AC=BD15、+10 或TO16、三、解答17、 （1）、0.（2）、a（x+2y） （x-2y）18、原式二（m+1） 2原式二3.19、（1） xy=2;（3 分）（2）原式二11 （3 分）AB=ECA ZB = ZDCE20、证明：ABCD, NB=NDCE.在ABC 和印dtVoAAABCAECD （SAS） . AAC=ED.21、略22、（1）证明：.ABC与AAED均为等腰直角三角形

20、，AB二AC, AE=AD,在AABE 与4ACD 中，：.AABEAACD. （4 分）AB = AC（2） DCBE.理（/BAE 二 NCAD 由：V AABEAACD, A ZACD=Z ABE=45 . XV Z 疝二皿ACBM5 , A ZBCD=ZACB+ZACD=90 .DCBE. o （4 分）23、（1）购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（3分）（2）共6种方案；（3分）（3）甲160支，乙20支利润最大，最大为380元。（3分） 24、(1) VEF/7AB. A ZFEC=ZA=30 . NEFC=NB二30 AEC=CF.又 YAOBC AAE=BFD 是 AB

21、 中点.ADB=ADAAADEABDF.，DE=DF(2)过 D 作 DMJ_AC 交 AC 于 M,再作 DN_LBC 交 BC 于 N. VAC=BC, A ZA=ZB, 乂 YNACB= 1200 ,二NB=(180 -ZACB) 4-2=30 , A ZADM=ZBDN=60 , NMDN= 1800 -ZADM-ZBDN=60 . VAC=BC AD=BD, A ZACD=ZBCD, DM=DN.由 NMDN=60、NEDF=60 ,可知：。一、当M与E重合时，N就一定与F重合.此时：契个次灾DM二DE、DN=DF,结合证得的 DM=DN,得：DE=DF./、/ 二、当M落在C、E之

22、间时，N就一定落在B、F之间.此时:图1NEDM=NEDF-NMDF=600 -ZMDF, NFDN=NMDN-NMDF=60 -/MDF,A ZEDM=ZFDN, X V ZDME=ZDNF=90、DM二DN, r.ADEMADFN (ASA),ADE=DF.三、当M落在A、E之间时，N就一定落在C、F之间.此时：NEDM=NMDN-NEDN=600 -ZEDN, ZFDN=ZEDF-ZEDN=60 -ZEDN, ZEDM=ZFDN,XVZDfE=ZDNF=90、DM=DN, r.ADEMADFN (ASA) , JDE=DF.25、(1)证明：如图1,VENAD,，NMAD=NMNE, Z

23、ADM=ZNEM. 点 M 为 DE 的中点，在ADM和中,、Zadm=ZnemDM=EMA BADMANEM.，AM=MN.，M为AN的中点.(2)证明：如图2,BAD和4BCE均为等腰直角三角形，AAB=AD, CB=CE, CBE=ZCEB=45 .VAD/NE, AZDAE+ZNEA=180 . V ZDAE=90 , A ZNEA=90 . A ZNEC=135 . A, B, E 三点在同一（AB=NEZABC=180 - ZCBE=135 ., /ABC =/NEC N ABC =/NEC. ADMgANEM （已证），AD二NE. VAD=AB, /.AB=NE.在 AABC

24、和中，AAABCANEC.AAC=NC, NACB=NNCE. A ZACN=ZBCE=90 . .ACN 为等腰直角三角形.（3） ZACN仍为等腰直角三角形.证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直 线上.ADEN, ZDAB=90 ,，NENA二NDAN=90 . V ZBCE=90 , AB = NEA ZCBN+ZCEN=360 -90 - 90 = 180 . /皿,二/NEC三点在同一条直线上，A ZABC+ZCBN=180 . A ZABC=ZNEC.的在_“乂（已证），AD二NE.VAD=AB,，AB=NE.在ABC 和中，AAABCANEC.AAC=NC, NACB= N

25、NCE.A ZACN=ZBCE=90 . ACN为等腰直角三角形.成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷(三) 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 注意事项：1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正 确填写在答题卡上一、选择题（共12个小题；3分每题，共36分）1 .在 A43C中，ZA = 2ZB = 80,则 NC=( )A-40360C-8O0D12O02 .如图，已知MB = ND,/MBA = NNDC ,下列条件中不能判定AABWgACQN的是（）2题图4-ZM = Z7V B-AM /CN C AB = CD D-AM = CN3 . 一个多

26、边形的每一个内角都等于144则这个多边形的内角和是（4 72008 900C14400D162O04 .下列计算的结果正确的是（）A - ai3 = a -a2 一。之 C x4 一4一 一4 D a2-ab + b2 9.无论。取何值，下列分式总有意义的是（） Ba、d =2（JC-（-3x2）3 =-27x5 D（a2b）n =a1,lbn5 .已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,则它的顶角的度数为（）A-20B,36C36。或 72020。或 120。6 .分式”凸，蓼中,最简分式个数为（）个4a a -1 x+ yab 2b-A1B2C-3047 .如图，H/AA8C中，NC =

27、 90。，HC = 3,8C = 4, A3 = 5, A3平分 N3AC.则43:43,3:5C-4:5D2:38.下列多项式中，能分解因式的是:+4Z?2cr10.若十 1x + _L = 3,则/ + 1的值为(0.白A9厂B7CWD611 .如图所示，在RhABC中，E为斜边A8的中点，EDAB,且NC4:NB4O=1:7,则ZBAC=( )A700845C-60。4844个85个。6个 。8个12 .如图是5x5的正方形网格，以点DE为两个顶点作位置不同的格点三角形, 使所作的格点三角形与板全等，这样的格点三角形最多可以画出（）二、填空题（共10个小题，每题2分，共20分）13 .人

28、体中红细胞的直径大约为0.0000077米，则数据0.0000077 用科学记数法表示为.14 .计算：（2/b,+ f/b =.15 .若点 M（3,a 2）, NS,a）关于 x 轴对称，则 + /? =.16 .分式：一，3, L的最简公分母是. a+a cr17 .若代数式#万=0,则代数式卜,+ 2乂,/-1）-24的值是18.化简:cJ 9 1 4 + 3 14I。一3 3-a J a19 .分解因式： / +2(-2)-4=20 .如图，8 在 AC 上，D 在 CE 上,AD=BD = BC, ZACE = 25 则ZADE=A21题图21 .如图，等腰三角形46c中A3 =

29、4C, ZA = 20,线段A8的垂直平分线交A8于点。，交AC于点E,连接BE, Mi ZCBE=.22 .若=2,则4皿=.a b 2a-ab-2b三、计算题（共3个小题，4分每题，共12分）23 .计算：（2x-3）（x+4）-（x-D（x+l）.24 .因式分解：/(x-y) + 16(y-x)25 .化简：（a + 一一二）,四匚. 。-1 a+2四、解答题（本大题共2个小题，5分每题，共10分）26 .先化简，再求值：（ 6/ + 1）4-,其中。=4.。+ 14 + 127 .如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A,8,C在小正方形的顶点上.五.（本大题共3个小

30、题，28、29题7分每题，30题8分，共22分）28 .如图，在AA3C与ADCB中，AB=DC AC = BD, AC与8。交于求 证：BM = CM.29 .解方程：=J_一2 x - 2 2 x30 .如图，在等腰R/A48C中，ZC = 90,。是斜边上A8上任一点，AE1CD 于E, 3CD交CD的延长线于尸，CH上AB于点H ,交4E于G.(1)求证：BD=CG.（2）探索AE与石尸、3尸之间的数量关系HB参考答案一.选择题题号123456选项BDCDDC题号789101112选项BABBDA13. 7.7x1014. 4a5b15. 416. a (a+1) (a - 1)17.

31、 -24.18. a19. (6/+ 4)(6/-2)20. 75221. 6022.-323.解：(2%-3)(%+4)-(%-l)(x+l) =2x:+8x-3x-12-x:+1=(2x2-x:) + (8x-3x) + (l-12) =x2 +5x-l 124 .解：原式=cJ (x - y)-16(K一 y)= (x-y)(a2-16)=(x y )( + 4)( - 4)25 .解：原式二(，+ 1)(，-)-3.空心二(，+ 2)(“-2)空心二方_4.。一1 a+ 2 iz-la+ 23a2 -4a+ 4-a+1 +26 .试题解析：+ 14 + 13-2+14 + 1=X 7v

32、T，a + 1(白-2y(a+ 2)(a-2) a + 1=-x-7Ta + 1(一 2)-_ a + 2=-9。一 2当a=4时，原式二-3.27 .图形见解析(2) (3) 3 (4)图形见解析 2解：(3)28 .证明：;届DC, AODB, BOCB, ：.lABCDCB (SSS), ：.ZACB=ZDBC9B恭 CM.29 .解：方程两边同时乘以(x2)得：l-x = -l-2(x-2),解得：x = 2,检验：当x = 2时，x-2 = 2-2 = 0,.x = 2是增根，原方程无解.30. (1) ABC为等腰直角三角形，且CH_LAB ZACG=45VZCAG+ZACE=90

33、 , NBCF+NACE = 90 ZCAG= ZBCF在AACG和ACBD中ZCAG=ZBCD AC=CBZACG=ZCBDA AACGACBD (ASA)ABD=CG(2) AE=EF+BF理由如下：在4ACE和ACBF中，ZCAE=ZBCF ZAEC=ZCFB AC=CB，AACEACBF,AAE=CF, CE=BF,AE 二CF = CE+EF =BF+EF.成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（四）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在 答卷相应题号内。（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1 .下列交通标志是

34、轴对称图形的是A.B.C.T1D.2 .画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是 c3 .如图，ZDAE=ZADE=15 , DEAB, DFAB,若 AE=8,则 DF 等于4 .课本107页，画NA0B的角平分线的方法步骤是：以0为圆心,适当长为半径作弧，交0A于M点，交0B于N点；分别以M, N为圆心，大于| MN的长为半径作弧，两弧在NA0B / 的内部相交于点C；过点C作射线0C.射线0C就是NA0B的角平分线.产二一得一请你说明这样作角平分线的根据是0A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS5 .如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为 那么，有下列说

35、法中，错误的是BA. 4EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后NABE和NCBD 一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D. ZXEBA和aEDC一定是全等三角形6 .已知实数x, y满足|x4|+ (y-8)三0,则以x, y的值为两边长的等腰三 角形的周长是A. 20或16 B. 20C. 16D.以上答案均不对/7 .如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分NABC交AC边于E, NBAC=60 , NABE=25 ,则 NDAC 的大小是bA. 15B. 30C. 25D. 208 .小明把一副含45 , 30的直角三角板如图摆放，其中A. 180B. 360C. 210NO

36、NF=90 , NA=45 , ND=30 ,则Na+NB 等于乂*、D. 2709 .如图，已知NABONDCB,增加下列条件不能证明ABCADCB 的是A. NA=NDB. AB=DCC. NACB=NDBCD. AC=BD10 .在直角坐标系中有A, B两点，要在y轴上找一点C,使得它到A, B的距离 之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是11 .如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴J1上两动点，NBAO的平分线与NOBA的外角平分线所在直线交于点C,则NC的度数随A、B运动的变化情况正确的是 0AA.点B不动，在点A向右运动的过程中，NC的度数逐渐减小B.点A不动，

37、在点B向上运动的过程中，NC的度数逐渐减小C.在点A向左运动，点B向下运动的过程中，NC的度数逐渐增大D.在点A、B运动的过程中，NC的度数不变 H C12 .如图，NB=NC=90 , E是BC的中点，DE平分NADC,下列说法：aqAE平分NDAB,点E到AD的距离等于CE,AE二DE,AD=AB+CD。/ Ae其中正确的有|ABA. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，满分18分)13 . 一个多边形的内角和比四边形的内角和多1080。，并且这个四边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角都等于 o14 .已知点 A(2a - b, 5+a)与点

38、 B(2b - 1, - a+b)关于 x 轴对称，则 a - b=。15 .如图，在等腰ABC中，NBAO120。，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm,则BD的长为 。 BD C16 .等腰三角形的一个外角是no。，则它的顶角的度数是。 葭17 .如图，AD是aABC的中线，BE是AABD的中线。若ABC的面积为20, BD=5,则点E到BC边的距离为。18、已知ABC中，AB=AC, ZBAC=90 ,直角NEPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出的以下四个结论:AE=CF；入4EPF 一定是等腰直角三角形；S 四边府AEPF=工 S.&ABC； 当Z

39、EPF在aABC内绕顶点P旋转时始终有EF=APo （点E不与A、W产一B重合），上述结论中始终正确的有 o （写序号）三、用心解答（本大题有6小题，共46分，解答要.求写出文字说明，证明过程 或计算步骤）19 .（本题6分）如图AADF和4BCE中，NA=NB,点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：AD二BC：DE二CF；BEAF。:/（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，/写出所有你认为正确的命题.（用序号写出命题书写形式，B如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。20 .（本题 7 分）如图，在ABC 中，NB=26 , ZC=70

40、, AD 平分NBAC, AEBC 于点E, EFJ_AD于点F,求NDEF的度数。21 .（本题7分）如图，已知NAIC的平分线与欧的垂直平分线相交于点，龙J_四,DFVAC,垂足分别为区F, AB=6, 47=3,求庞的长。尸22 .（本题 8 分）在ABC 中，AB=AC, ZBAC=120 , ADBC,垂足为 G,且AD=AB. ZEDF=60 ,其两边分别交边AB, AC于点E, F。(1)求证：4ABD是等边三角形；(2)求证：BE=AFo23 .(本题8分，每个小题各4分)(1)如图，在ABC中，NABC、NACB的平分线相交于F,过F作DEBC,分 别交AB、AC于点D、E.

41、判断DE=DB+EC是否成立？为什么？(2)如图，若点F是NABC的平分线和外角NACG的平分线的交点，其他条件不 变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系?证明你的猜想。24 .(本题10分)如图，已知：在AABC中，AOBO4, NACB=1200 ,将一块足 够大的直角三角尺PMN (NM=90 , NMPN=30 )按如图放置，顶点P在线段AB 上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角NPCB二a ,斜边PN 交AC于点D。(1)当PBC时，判断4ACP的形状，并说明理由；(2)点P在滑动时，当AP长为多少时，AADP与ABPC全等，为什么？(3)点P在滑动时，4

42、PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角a的大小；若不可以，请说明理由。数学参考答案题号123456789101112选项CCBABBDCDCDA二、填空题:15.4如果，那么.(2分)1 3.144014. _-316. 70 4017.2三、解答题：19、（1）如果，那么;(2)对于“如果，那么”证明如下：BEAF, A ZAFD=ZBECVAD=BC, ZA=ZB, AAADFABCE. ADF=CE，DF-EF=CE-E F即 DE=CF（6分）对于“如果，那么”证明如下：BEAFNAFD=NBEC.DE=CF,.DE+EF=CF+EF 即 DF二CE： ZA=ZB. AAD

43、FABCE AAD=BC20、:ABC 中，NB=26 , ZC=70 A ZBAC=180 -26 -70 =84 （2 分）TAD 平分NBAC，BAD=42 （3 分）， NADE 是ZABD 的夕卜角NADE=NB+NBAD=260 +42 =68 （5 分） EFLAD 于 F, A ZDFE=90 AZDEF=90 -68 =22 （7 分） 21、连接 CD, BD, （2 分）；AD 是NBAC 的平分线，DEAB, DFAC, ，DF=DE, （3 分）NF二NDEB=90 , NADF二NADE, AAE=AF, （4 分） DG 是 BC 的垂直平分线，CD二BD, DF

44、=DE, ARtACDFRtABDE （HL）, （5 分），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE, VAB=6, AC=3, ABE=1. 5.故答案为：L5. (7分)22、（1）证明：连接 BD, VAB=AC, ADBC, AZBAD=ZDAC=1ZBAC, （2 分） 2 VZBAC=120 , AZBAD=ZDAC=lxi20 二60。,2 TAD二AB, .ABD是等边三角形；（4分）（2）证明：:ABD 是等边三角形，JNABD二NADB=60 , BD=ADV ZEDF=60 , .ZBDE=ZADF,在4BDE 与aADF 中， rZDB

45、E=ZDxF=60 ，BD二AD，ZBDE=ZxWFAABDEAADF （ASA）, BE=AF. （8 分）23、解：（1）成立；二ABC 中 BF、CF平分NABC、ZACB, AZ1=Z2, Z5=Z4. VDE/7BC, AZ2=Z3, Z4=Z6. .Z1=Z3, Z6=Z5.根据在同一个三角形中，等角对等边的性质,可知：BD=DF, EF=CE. .DE=DF+EF=BD+CE.故成立.（4分） （2）；BF 分NABC, JNDBF=NFBC. VDF/7BC,，NDFB二NFBC.NABF=NDFB, JBD=DF. TCF 平分NACG, A ZACF=ZFCG. ：DFBC

46、,A ZDFC=ZFCG. .NACF二NDFC, ACE=EF. AEF+DE=DF, B|J DE+EC=BD. （8 分） 24、解：（1） ZACP是直角三角形（1分），理由为：当 PBC 时，Na =NNPM = 30 , 乂 : NACB = 1200 ,A ZACP=120 - 30 =90 ,，ZXACP 是直角三角形；（3 分）（2）当 AP=4 时,AADPABPC, （4 分）理由为:V ZACB=120 , CA=CB,NA二NB二30 , 乂,: ZAPC 是aBPC 的一个外角，NAPONB+N a =300 +Z a , V ZAPC=ZDPC+ZAPD=30 +

47、ZAPD, AZa=ZAPD, 乂TAP=BO4, AAADPABPC： （6 分）（3） ZPCD的形状可以是等腰三角形，则NPCD=120 - a , NCPD=30 ,当 POPD 时，ZXPCD 是等腰三角形，A ZPCD=ZPDC=-180- -3Q=75 , 2即 120 - a =75 , AZ a =45 ； （7 分）当PD二CD时，ZPCD是等腰三角形，J NPCD二NCPD=30 ,即 120 - a =30 ,，。二90 ； （8 分）当POCD时，FCD是等腰三角形，.NCDP二NCPD二30 ,，NPCD= 1800 - 2X30 =120 ,即120Q =120 , J a=0 ,此时点P与点B重合，点D和A重合，（9分） 综合所述：当。=45或90或0时，ZPCD是等腰三角形.（10分）成都市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（五）（全卷共五个大题，26个小题。满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1 .试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅 读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束