2019年电大经济数学基础12期末考试题库及答案

1、2019年电大西方经济学期末考试试题及答案5.卜列极限存在的是().A.2. xlim -2 x xB.lim 1x 0 2xC.limsinxD.1 lim ex x 02019年电大经济数学基础12期末考试题库及答案一、单项选择题1 .下列函数中为偶函数是().(A)y=xsinx(B)y=x2D. f (x) = sin x + cos x, g(x) =1正确答案：D4.下列结论中正确的是().(A)周期函数都是有界函数(B)基本初等函数都是单调函数(C)奇函数的图形关于坐标原点对称(D)偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C+x(C)y=2 r1,当( sin x-2-x(D)y

2、=xcosx正确答案：A2 .下列函数中为奇函数是().x-1(A)y=xsinx(B)y=lnx+1(C)y=ex+e-x(D)y=x2-x正确答案：B3.下列各函数对中，()中的两个函数相等.A. f(x)=(、x)2,g(x)=x一、x-1,、,B. f(x)=,g(x)=x+1x-12C. f(x)=lnx,g(x)=2lnx正确答案：D正确答案：A6.已知f(x)=时，f(x)为无穷小量.A.x0B.正确答案：A7.当x时,A.ln(1+x)B.1C.xD.x卜列变量为无穷小量的是(C.sinxD.x2019年电大西方经济学期末考试试题及答案112x八_.x08.函数f(x)x在x=

3、0处连续，则k=().k,x0A.-2B.-1C.1D.2正确答案：B9.曲线y=sinx在点(冗,0)处的切线斜率是().-1，一,(A)1(B)2(C)(D)-12正确答案：D110 .曲线y=在点(0,1)处的切线斜率为()。,x+1B.112 ' 2j(x+1)3D.12,(x+1)3正确答案：B11 .若f(x)=cos2x,则f(一)().2A. 0 B. 1正确答案：CC. 4 D. -412.下列函数在区间()上单调减少的是().2(D) x(A)cosx(B)2-x(C)2x正确答案：B13.下列结论正确的是().(A)若f(%)0,则x0必是f(x)的极值点(B)使

4、f(x)不存在的点x0,一定是f(x)的极值点(C) x0是f(x)的极值点，且f(比)存在，则必有f(%)0(D) x0是f(x)的极值点，则x°必是f(x)的驻点正确答案：Cp-14.设某商品的需求函数为q(p)=10e16.函数y =的连续区间是().ln( x-1),则当p=6时，需求弹性为().-3_1A.-5eB.-3C.3D.-2正确答案：B1-x一15.右函数f(x)=,g(x)=1+x,贝Uxfg(-2)=().A. -2B.-1C.-1.5D,1.5正确答案：AA.(12)(2,)B.1,2)(2,)C.(1)D.1,)正确答案：A17 .设 f (x)dxA.

5、Inlnx B.正确答案：CIn xxIn xc,贝U f(x)=().1- In x 2C. -2 D. In x x18.下列积分值为0的是().A. xsin xdxB.-1x e dxC.-12dxD. (cos x x)dx正确答案：C19.若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是().xA.f(x)dxF(x)axB. f(x)dxF(x)F(a)abC. F(x)dxf(b)f(a)abD. f(x)dxF(b)F(a)a正确答案：B20.设 A= (12) , B =(-1 3) , I 是单位矩阵，则 ATB - I =().B.A.C.D.正确答案：A21.设A

6、,B为同阶方阵，则下列命题正确的是()A.若AB=O,则必有A=O或B=OB.若ABO,则必有AO,BOC.若秩(A)O,秩(B)O,则秩(AB)OD.(AB)-1=A-1B-1正确答案：B22 .当条件()成立时，n匹线性方程组AX=b有解.A.r(A)<nB.r(A)=nC.r(A)=nD.b=O正确答案：D23 .设线性方程组AX=b有惟一解，则相应的齐次方程组AX=O().A.无解B.只有0解C.有非0解D.解不能确定正确答案：B24 .设线性方程组AX=b的增广矩阵为2019年电大西方经济学期末考试试题及答案1320110 110 22A. 1正确答案：B4 12,则此线性方程

7、组的一般解中自由未知量的个数为（B. 2 C. 3 D. 425.若线性方程组的增广矩阵为（A） 3正确答案：A26.设 A(B) -3(C) 1(D) -10 4 51 2 3 ,则 r(A)=().0 0 6(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3).）时线性方程组无解.正确答案：D27.设线性方程组 AmnXb有无穷多解的充分必要条件是（).A . r(A) = r(A) < mC. m < nB . r( A) = r( A) < nD. r(A) < n正确答案：B28 .设线性方程组 AX =b有唯一解，则相应的齐次方程组A.只有零解 B.有非零解 C.无解

8、D.解不能确定 正确答案：A29 .设A为3 2矩阵，B为2 3矩阵，则下列运算中（A. ABB. ABTC. A+B D. BAT正确答案：AAX =O (）可以进行.).、一一.一一一_一-130 .设A是可逆矩阵，且A+AB=I,则A=（）A.BB.1+BC.I+BD.(I-AB)-正确答案：C二、填空题24- x1 .函数y=的入e义域是ln(x+1)正确答案：（-1,22 .函数y=44-x2+二的定义域是|x+1正确答案：-2,-1)U(-1,23,若函数f(x-1)=x2-2x+6,则f(x)=正确答案：x2 +52019年电大西方经济学期末考试试题及答案上10+10,4.设f(

9、x)=，则函数的图形关于2对称.正确答案：y轴一一一202一，5.已知需求函数为q=p,则收入函数R(q)=.3332正确答案：10q-3q22x6.limxsinxx正确答案：1x217.已知f(x)x1a)内连续，贝Ua=正确答案：2_2._8.曲线f(x)=x2+1在(1,2)处的切线斜率是一-1正确答案：12-2x、一9.过曲线y=e上的一点(0,1)的切线方程为正确答案：y=-2x+110.函数y=(x-2)3的驻点是正确答案：x=211.设A时，A是对称矩阵.正确答案：112.已知正确答案：xf(x)=1-tanx时，f(x)为无穷小量.13 .齐次线性方程组AX=0(A是mn)只

10、有零解的充分必要条件是正确答案：r(A)=n14 .若f(x)dxF(x)c,则exf(ex)dx=正确答案：-F(e-x)+c03x,15 .edx=一-1正确答案：1316 .设线性方程组AX=b，且1116A0132，则t时，方程组有唯一解.00t10正确答案：117 .设齐次线性方程组AmnXn1Om1,且r(A)=r<n,则其一般解中的自由未知量的个数等于正确答案：n-r18 .线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为12010A042110000d1则当d=时，方程组AX=b有无穷多解.正确答案：-119 .已知齐次线性方程组AX=O中A为35矩阵，则r(A).正确答

11、案：3120 .函数fx的间断点是.1ex正确答案：x021 .若fxdx2x2x2C，贝Ufx.正确答案：2xln24x三、微积分计算题1,已知=2xsinx2,求y.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得y(2xsinx2)(2x)sinx22x(sinx2)2xln2sinx22xcosx2(x2)x2x2=2ln2sinx+2x2cosxx22 .设y=cos2-sinx,求y.解；ysin2x2xln22xcosx23 .设y=ln2x+e-3x，求y.解：由导数运算法则和复合函数求导法则得2、,3x、2lnx-3xy(lnx)(e)=3exsinx4.设y=e+tanx,求dy.解

12、：由导数运算法则和复合函数求导法则得2019年电大西方经济学期末考试试题及答案sinxdy=d(e+tanx)=d(esin2xdx)+d(tanx)_sinx1=ed(sinx)+2dxcosxsinx1=ecosxdx+2dxcosxsinx,1=(ecosx+2)dxcosxe215.-ddx0x1lnx1e2e21x、1lnxdx=e211ln=d(1Inx)x=2'.1+ln6.计算sin-11sin d(-)x x1 cos一 x.1sin解一2xdxx2xd(、x)2xln28.计算xsinxdxxsinxdxxcosxcosxdxxcosxsinxc9.计算(x1)ln

13、xdx(x121)lnxdx=-(x1)lnx23dxx10.计算12ex1沔-2ex解一2"dx=1x211,2=-(x+2x)ln211exd(一)x1exx-2x-x+c42019年电大西方经济学期末考试试题及答案1x.1dxlnxe21e21dx=-:d(1Inx)1x、,1Inx1001100111 0010001,1Inx=21Inxe=2(3-1)112.兀2xcos2xdx0解:13.-122xcos2xdx=-xsin2x0o201万.c,11一2sin2xdx=cos2x=-20402e1°ln(x1)dxln(x1)dxxln(x1)0xe11dx=e

14、1(1)dxx10x1=e-1-x-ln(x+1)e-1=Ine=1四、代数计算题1101.设矩阵A121223解：因为10 0430 10530 0 1641001106411005316414即A1564所以A1B562019年电大西方经济学期末考试试题及答案111110432.设矩阵A2是3阶单位矩阵，求-1(I-A)解:3.由矩阵减法运算得利用初等行变换得设矩阵A=解因为AB=(ABI)=所以4.解矩阵方程2解：由3所以,013203011111(IA)(AB)-1=计算(AB)2019年电大西方经济学期末考试试题及答案2x3x405.求线性方程组x1 x2 3x3 2x40 的一般解

15、.2x1解：因为系数矩阵又25x33x41021A 113 2215310210 1110111所以一般解为x1x22x3x4（其中x3,x3x4x4是自由元）6.当 取何值时，线性方程组X2x1x2x3x24x3x15x3解因为增广矩阵1有解？并求一般解.110510162所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为:x1x25x3 16x3 2（x3是自由未知量五、应用题1.投产某产品的固定成本为 36 （万元），且边际成本为C （x） 2x 40 （万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量多少时，可使平均成本达到最低?解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量

16、为6C(x) 4 (2x 40)dxx2 40x 4 100 (万元)x又 C(x)令 C(x)0C(x)dxc0x240x36c36x40xxx36.10,解得x=6。x2.已知某产品的边际成本C（q）4q3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.解：总得成本函数为CC(q)dq(4q3)dq2q23q18平均成本函数为C=C®=2q-3+18qq一18人一182cC,C2=，令C20,解得x=3(百台)qq因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为300台时，可使平均成本达到最低。18最低平均成本为C(3)2339(万元/百台)33 .生

17、产某产品的边际成本为C(x)8x(万元/百台)，边际收入为R(x)1002x(万元/百台)，其中x为产量,问(1)产量为多少时，利润最大？(2)从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解(1)边际利润函数为L(x)R(x)C(x)=(100-2x)-8x=100-10x令L(x)0得x=10(百台)又x=10是L(x)的唯一驻点，根据问题的实际意义可知L(x)存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大.(2)禾1J润函数1212L10L(x)dx10(1001(x)cx=(100x-5x2)12=-20即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20

18、万元.4 .已知某产品的边际成本C2(元/件)，固定成本为0,边际收益Rx120.02xO问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：因为边际利润LxRxCx120.02x2100.02x令Lx0,得x=500。x=500是唯一驻点，而该问题确实存在最大值。所以，当产量为500件时，利润最大。当产量由500件增加至550件时，利润改变量为550L100.02xdx10x0,01x255050050052525即利润将减少25元。5 .设生产某产品的总成本函数为C(x)=3+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨.销售x百吨时的边际收入为R(x)152x(

19、万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，禾I润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为C(x)1,边际利润L(x)R(x)C(x)142x令L(x)0,得x=7由该题实际意义可知，x=7为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点,因此，当产量为7百吨时利润最大.(2)当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为2019年电大西方经济学期末考试试题及答案828L(142x)dx(14xx2)77(力兀)1126498491即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。6 .设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x)=100+x2+6x(万元)

20、，求：当x=10时的总成本和平均成本；当产量x为多少时，平均成本最小？解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：_2_C(x)=100+x+6xC(x)=100+x+6,x所以，C(10)100110261026026,100C(10)110610C(x)1001x令C(x)0,得x=10(x=-10舍去)，可以验证x=10是C(x)的最小值点，所以当x=10时，平均成本最小。7 .某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)=0.5q2+36q+9800(元).为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解：因为C(q)=Clql=0.5q+36+9800(q>0

21、)qqC9800、任八9800C(q)=(0.5q+36+)®0.5-qqq2= - 140 (舍去)。9800令C(q)=0,即0.5-=0,得q1二140,qq1=140是C(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值。所以q1=140是平均成本函数C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为C(140)=0.5140369800=176(元/件)140q8 .已知某厂品的销售价格p(单位：兀/件)是销重q(单位：件)的函数p=400-，而总成本为C(q)=100q+15002(单位：元)，假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大

22、？最大利润是多少？解：由已知条件可得收入函数R(q)=pq=400q-q-2利润函数2L(q)=R(q)-C(q)=400q-q-(100q+1500)22=300q-q-15002求导得L(q)300q令L(q)0得q=300,它是唯一的极大值点，因此是最大值点.此时最大利润为3002L(300)3003001500435002即产量为300件时利润最大.最大利润是43500元.9.设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x)=100+x2+6x(万元)，求：当x=10时的总成本和平均成本；当产量x为多少时，平均成本最小？解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为:_2_C(x)=100+x

23、+6x；C(x)=100+x+6,x所以，C(10)100 1102 6 10 260;100C(10)而1 10小. C (x)令 C (x)1002x0,得x = 10(x=-10舍去)，可以验证x = 10是C(x)的最小值点，所以当x = 10时，平均成本最10.设生产某产品的总成本函数为C(x) = 5 + x(万元)，其中x为产量，单位：百吨.销售x百吨时的边际收入为R(x) 11 2x (万元/百吨)，求:利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化?解：因为边际成本为C(x)L(x)R(x)C(x)102x令L (x) 0,得x = 5可以验证x

24、=5为利润函数L(x)的最大值点.因此，当产量为5百吨时利润最大.当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为6=-1 (万元)562L5(102x)dx(10xx)即利润将减少1万元.11.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)204q0.01q2(元)，单位销售价格为p140.01q(元/件)，问产量为多少时可使利润最大？最大利润是多少?解：设产量为q,则收入函数为2R(q)pq(140.01q)q0.01q14qL(q)R(q)C(q)_.2_.20.01q214q0.01q24q200.02q210q20因为边际利润L(q)0时，利润最大。贝UL(q)0.04q100,得q250产

25、量为250时可使利润最大_2_Lmax0.0225010250201230最大利润为1230元(一)填空题x1. lim 一x 0sin x.答案：0一x21,x02.设f(x),，在x0处连续，则k答案：1k,x03.曲线yJx在(1,1)的切线方程是答案：y-x-2224 .设函数f(x1)x2x5,则f(x).答案：2x冗冗5 .设f(x)xsinx,则f(一).答案：一22(二)单项选择题x11 .函数y的连续区间是()答案：Dx2x2A.(,1)(1,)B.(,2)(2,)C.(,2)(2,1)(1,)D.(,2)(2,)或(，1)(1,2.下列极限计算正确是()答案：BB. lim

26、 x 0 xxA.lim1x0x.C.limxsin-1x0sinxD.lim3.设，则().答案：BA.B.C.D.4.若函数f(x)在点xo处可导，则(A.函数f(x)在点xo处有定义)是错误的.答案：BB.limf(x)A,但Af(x0)xXo2019年电大西方经济学期末考试试题及答案C.函数f(x)在点X0处连续D.函数f(x)在点xo处可微5.当X0时，下列变量是无穷小量是().答案：CA.2x(三)解答题1.计算极限sinxB.C.ln(1x)D.cosx(1)x23x2lim2x1x1(2)lim2x2x25x66x8(3)lxm0,1x(4)limxx23x53x22x4(5)

27、sin3xlimx0sin5x(6)UE2.设函数f(x)00,0xsin-b,xxa,xsinxxx问：(1)当a,b为何值时，f(x)在x0处有极限存在?(2)当a,b为何值时,f(x)在x0处连续.答案：(1)当b1,a任意时，f(x)在x0处有极限存在;(2)当ab1时,f(x)在x0处连续。3.计算下列函数导数或微分:(1)x22xlog2x22,求y答案:2x2xln2-xln2(2)axb求y答案:adcb(cxd)2(3)=，求y5答案:(4)答案:(5)2J3x5)31x2.(x1)eeaxsinbx,求dy答案：dyeax(asinbxbcosbx)dx1(6)ye，x%反

28、，求dy答案:a ex )dx x,1dy(、x2ycosxx 2sin.x.,答案：dy(2xe)dx2x(8)ysinnxsinnx,求y答案：yn(sinn1xcosxcosnx)(9)yln(xv1x2),求y答案：y11 x2(10) y1 cot 一1 3 x2 2x、xcot_答案：y2xln221xsin一x4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y或dy，22(1) xyxy3x1,求dy答案：dyy(1 x )2xdx2yx(2) sin(xy)exy4x,求y答案：丫4vee8s(xV)xexycos(xy)5.求下列函数的二阶导数:(1)yln(1x2),求y答案：y22x

29、2(2)y，求y及y(1)答案：y32,y(1)1（一）填空题1.若f(x)dx2x2xc,则f(x).答案：2xln222.(sinx)dx.答案：sinxc3.若f(x)dxF(x)c,则xf(1x2)dx.答案:12F(1d4.设函数一dxe2ln(1x)dx.答案：05.若P(x)xd1=dt,则P(x)t2.答案:（二）单项选择题1 .下列函数中，（A.cosx22答案：D2 .下列等式成立的是（）是xsinx2的原函数.B.2cosx2C.-2cosx2D.-1cosx22).A.sinxdxd(cosx)B.Inxdxd(1)xC.2xdx与(2x)D.1dxxx答案：C3.下列

30、不定积分中，常用分部积分法计算的是（).A.cos(2x1)dx,B.2,xdxC.xsin2xdxD.答案：C4.下列定积分计算正确的是（).A.12xdx21B.16dx115C.(x2x3)dx0D.sinxdx答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（A1c1A.-dxB.dx1x1x答案：B（三）解答题1.计算下列不定积分).X.C.edx0D.1sinxdx3x(1)dxe2019年电大西方经济学期末考试试题及答案32x答案:-ec3Ine(3)(2)(1x)2一dx答案:4x232x55(3)4答案:(4)12x212xcdx答案:12x1-ln12x(5)2.xdx答案:13(23x

31、*2)2(6)sinx.dx一x答案:答案:x4 sin 一2cnx.xsindx2x2xcos-2(8)ln(x1)dx答案:(x1)ln(x1)x2.计算下列定积分(1)1xdx答案:(2)1答案:e311x%1Inxdx2019年电大西方经济学期末考试试题及答案答案：20A C 1.答案：A 0 -0 0（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）.A.若A, B均为零矩阵，则有 A BB.若 AB AC ,且 A 。，则 B CC.对角矩阵是对称矩阵D.若A O,B O,则AB O答案C(4) xcos2xdx0-1答案：12e(5) xlnxdx1答案：1(e21)44(6) &#

32、176;。xex)dx答案：55e（一）填空题11.设矩阵A32045232,则A的元素a231612.设A,B均为3阶矩阵，且AB3,则2ABT.答案：3.答案：723.设A,B均为n阶矩阵，则等式(AB）2A22ABB2成立的充分必要条件是.答案：ABBA4.设A,B均为n阶矩阵，（IB）可逆，则矩阵ABXX的解X1 05.设矩阵A 0 20 00013答案：（IB）1A2.设A为34矩阵,B为52矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则CT为（）矩阵.A.24C.35B.42D.533.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）._11_1_11_1A.(AB)AB,B.(AB)ABC.

33、ABBAD.ABBA4.下列矩阵可逆的是).A.0B.1C.D.的秩是（).C.D.3答案三、解答题1.计算(1)(2)(3)2.3.计算设矩阵因为AB1912151114ABcc2(1)23(1)11230-1-10011所以ABA|B2001244.设矩阵A21,确定110答案：的值，使r(A)最小。9当一时，r(A)2达到最小值。4255.求矩阵A143的秩。01123答案：r(A)2。6.求下列矩阵的逆矩阵：132(1)A3011111131答案A2373491363(2)A=421211130答案A1*3=271012,求解矩阵方程XA23答案：X=四、证明题1.试证：若B1，B2都

34、与A可交换，则BB2,B1B2也与A可交换。提示：证明（B1B2）AA（B1B2),B1B2AAB1B22.试证：对于任意方阵A,AAT,AAT,ATA是对称矩阵。提示：证明（AAT）TAAT(AAT)TAAT,(ATA)TATA3.设A,B均为n阶对称矩阵，则AB对称的充分必要条件是：ABBA。提示：充分性：证明（AB）TAB必要性：证明ABBA4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶可逆矩阵，且B1BT,证明B1AB是对称矩阵。提示：证明（B1AB）T=B1AB作业（四）（一）填空题1.函数f(x)x1、一在区间x内是单调减少的.答案：（1,0）（0,1）2.函数y3(x1）2的驻点是,它是极值点

35、.答案：x1,x1,小3.设某商品的需求函数为pq(p)10e2,则需求弹性Ep.答案：2p4.行列式D.答案:5.设线性方程组AXb,且时，方程组有唯一解.答案:（二）单项选择题1.下列函数在指定区间A.sinx答案：BB.上单调增加的是（C.x2).D.3-x2.已知需求函数q（p）1000.4p当p10时,需求弹性为（）.A.424pln2B.4ln2C.-4ln2D.-424pln2答案：C3.下列积分计算正确的是（).A.xx1eedx0121B.1xdx2C.1xsinxdx0-1123D.(xx)dx答案：A4.设线性方程组AmnXb有无穷多解的充分必要条件是（).2019年电大

36、西方经济学期末考试试题及答案x2x3A.r(A)r(A)m答案：DB.r(A)nC.mnD.r(A)r(A)n5.设线性方程组).XiX2aix2X3a2,则方程组有解的充分必要条件是（x12x2A. aa2a30C.aa2a30答案：CX3a3B. aa2a30D.aa2a30三、解答题.求解下列可分离变量的微分方程:exy答案：eyexcdy纪dx3y答案：y3xexexc2.求解下列一阶线性微分方程：23(1) 1yy(x1)x11c答案：y(x1)(xxc)2(2) yy2xsin2xx答案：yx(cos2xc)(3) 解下列微分方程的初值问题：ye2xy,y(0)01 1答案：ey1

37、ex12 2x(2)xyye0,y(1)01V答案：y-(exe)x4.求解下列线性方程组的一般解：x12x3x40（1） x1x23x32x402x1x25x33x40x12x3x4一»x4答案：(其中x1,x2是自由未知量)2019年电大西方经济学期末考试试题及答案102110211021113201110111215301110000所以,方程的一般解为C(I0) ii (万元/单位)Xi2x3X4（其中Xi,X2是自由未知量）X2X3X4(2)答案:5.当Xi2X1XiXiX22x27x2X3X34x3X44x4iix164-X3X4555373X3二X45554Xi（其中X

38、i,X2是自由未知量）X2为何值时，线性方程组X22x1x23x12x27x1有解,5X25x33x32x39x34X4X43x410X4答案:并求一般解。XiX27x35x413x39x4（其中Xi,X2是自由未知量）5.a,b为何值时,方程组XiX2XiXiX23x2X32x3ax3答案:当a当a3且b3时,方程组无解;3时，方程组有唯一解；3且b3时，方程组无穷多解。6.求解下列经济应用问题:（1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C（q）1000.25q26q(万元)求：当q10时的总成本、平均成本和边际成本;当产量q为多少时，平均成本最小?答案：C（i0）I85（万元）C(I0)

39、I8.5(万元/单位)当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。2019年电大西方经济学期末考试试题及答案（2） .某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）204q0.01q2（元），单位销售价格为p140.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为L（250）1230（元）。（3）投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C（q）2q40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：C100（万元）当

40、x6（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本C（q）=2（元/件），固定成本为0,边际收益R(q)120.02q,求:产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?答案：当产量为500件时，利润最大.L-25（元）即利润将减少25元.、单项选择题（每题3分，本题共15分）1.下列函数中为奇函数的是 （C. ylnx 1).2A. y x xxB. y ec. yD . y xsin x2.设需求量q对价格p的函数为q（ p）则需求弹性为Ep，p_2.pB. 3cp2pD.3 2. p3.下列无穷积分收敛的是)A. exdx0B.11 ,-2d

41、x C. x4.设A为32矩阵，B为2 3矩阵，则下列运算中（-i= dx13xA. AB可以进行。D.ln xdxA. ABB.A BC. ABTD.BAT5.线性方程组x1x2A.有唯一解Xix21解的情况是（0D.无解 ）.B,只有0解C.有无穷多解D.无解xlg(x 1)的定义域是（D.A.X1B.X0C.x02019年电大西方经济学期末考试试题及答案222.下列函数在指定区间（）上单调增加的是（B.ex）。A.sinxD.3x3.下列定积分中积分值为0的是（A.xxA.-dx12x1eB.11XX1ee.dx12xedxC.2)2(xsinx)dxD.3(xcosx)dx4.设AB为

42、同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.(AB)TBTAT)。A.(AB)TATBT_T11_T1_T_TTB.(AB)A(B)C.(AB)BA_T11_1TD.(AB)A(B)5.若线性方程组的增广矩阵为（A.1）时线性方程组无解.2A.-B.0C.12D.2xxee1.下列函数中为偶函数的是（c.y）.23A.yxxB.y2.设需求量q对价格p的函数为q（p）32jp,则需求弹性为EpA.一33.下列无穷积分中收敛的是xIA.°edx(CB.11/dxB.4.设A为34矩阵，B为52矩阵,A.425.线性方程组x12x2x12x2C.A.无解1.下列函数中为偶函数的是“3A.yxx

43、).dx13xC.dx1x且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为（B.24B.24C.351的解的情况是（A.3(c.yxInxB.C.有唯一解).C.xIn.x2.设需求量q对价格p的函数为q（p）_p100e2,则需求弹性为Ep(A.B.卫C.50pD.50pD.0sinxdx）矩阵。D.53D.有无穷多解D.yxsinx2019年电大西方经济学期末考试试题及答案3.下列函数中(B.12cosx2一.2一一一一)是xsinx的原函数.A.1cosx2212一cosx22C.2cosx2cosx24.设A则r(A)(C.A.0B.C.2D.5.线性方程组X1A.无解X2的解的情况是(0D.有唯一解).有无穷多解C.只有0解有唯一解1.下列画数中为奇函数是(Csinx2xcosx2D.xx2.当x1时,1A.x1变量(为无穷小量。sinxB.x