传送带的受力分析

1、传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据， 它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考 查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历 年高考考查的热点，也是广大考生的难点。现通过将传送带问题归类赏析，从而 阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。、依托传送带的受力分析问题例1如图1所示，一质量为唧的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力 F。解析：物体比向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物 体随传送带向上加速运动

2、，传送带对货物的摩擦力&必定沿传送带向上。物体随 传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一 合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力， 则摩擦力这零；当 加速度大于这一值时，摩擦力丄匸应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦 力厂应沿传送带向上。当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得:F 一啣亶 sin =所以° I丄二-，方向沿斜面向上。物体随传送带向下加速运动时，设 门沿传送带向上，由牛顿第二定律得:吨 sin cr-F = mamg sin 盘一 ma当'L ：J-二时，F，与所设方向相同，即沿斜面向上当

3、9;-：1 '时，耳-，即货物与传送带间无摩擦力作用当''-：1 '时，日-匸，与所设方向相反，即沿斜面向下小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时， 可先假设摩擦力向某一方 向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论.、依托传送带的相对运动问题例2 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定 的加速度亠开始运动，当其速度达到“后，便以此速度做匀速运动。经过一段 时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后， 煤块相对于传送带不再滑动。求 此黑色痕迹的长度。解析：

4、根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑 动，煤块的加速度二小于传送带的加速度心。根据牛顿定律，可得：设经历时间二，传送带由静止开始加速到速度等于 ，煤块则由静止加速到，有由于"5，故-，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 匸，煤块的速度由''增加到；，有此后，煤块与传送带运动速度相同， 相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和匸，有：传送带上留下的黑色痕迹的长度X仙0 -曲1 =由以上各式得-'J；小结：对于多个物理过程问题，能否按顺序对题目给出的物体运动过程进行

5、分段分析，是解决问题的关键所在.三、依托传送带的临界、极值问题例3如图2所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成， 一台水平传送，AB两端相距3m另一台倾斜，传送带与地面倾角日二呂于；CD两 端相距4. 45m B C相距很近水平部分AB以叫二加的速率顺时针转动， 将质量为10kg的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间动摩擦因数为 0. 5.求：(1)若CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离;(2)若要米袋能被送到D端，CD部分运转速度应满足的条件及米袋从 C到 D所用时间的取值范围。解析：(1)米袋沿CD上滑时，由牛顿第二定律得:廉g总 + 艸g= ma由运动学

6、公式得:卩：-2as代入数值解得：5 = 1工心(2)设CD部分运转速度为丁时，米袋恰能达D点，则:米袋速度减为空之前：加速度1 一 _甘厂、；位移-T米袋速度小于之后：加速度r-_；位移又因込+归二唇，解得：v = Amis即要把米袋送到D点，CD部分速度1小，且应沿顺时针方向转动。米袋恰能达D点时，速度恰好为零，此时间最长，由运动学规律得:若CD部分速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所 _ y1 丁用时间最短。此种情况下米袋加速度一直为 乞，由6'd，解得:所以所求时间范围为：- - ：'小结：当物体的运动从一种现象到另一种现象或从一种状态到另一种状态

7、时 必定有一个转折点，这一转折点对应的状态叫临界状态，临界状态必须满足的条 件叫临界条件。解决这类临界极值问题时，判断相关物理量的转折点（如受力突 变、速度方向相对地或传送带发生变化等），找出临界条件，并建立临界方程是 这类问题的突破口。四、依托传送带的功能转化关系问题例4 一传送带装置示意如图3所示，其中传送带经过AB区域时是水平的， 经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过 CD区域时是 倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为 円的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D处，D和A的高度差为 J，稳定工作时的传送带速度不变，C

8、D段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为二。 每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑 动（忽略BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 f内，其运送小货箱 的数目为,这种装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴 处的摩擦，求电动机的平均输出功率 丄。D解析：在传送稳定的情况下，在一定时间内将有一定数量的小货箱从 A端送 到D端。在传送过程中，小货箱的动能和重力势能都增大了一定数值，另外在水 平的AB部分，小货箱与皮带等速前要发生一段相对位移，通过摩擦力做功而产 生一定数量的内能。由功能关系知，上述能量的增加和产生，都是电动机做功和 结果。求出单位时间

9、内产生的内能和小货箱动能、 重力势能增量的总和，即为电 动机的输出功率。以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为，在水平段运输的过程 中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做初速度为零的匀加速运动， 设这段路程为=， 所用时间为-，加速度为；。则对小货箱有-，“，在这段时间内，传送带运动的路程为'由前三式可得so=2s用表示小货箱与传送带之间的摩擦力，则传送带对小货箱做功为传送带克服小货箱对它的摩擦力做功为% 二凤二 2两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量1彳二严可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等.T时间内电动机输出的功为1 _ _此功用于增加小货箱的动能，势能以及

10、克服摩擦力生热，即1 a冲二恥咗+ 72前+已知相邻两小货箱的距离为L,所以由题意可知'厂&由以上各式解得:小结：弄清有哪些能量参与了转化，并找出发生这些能量转化的原因， 是处 理能量问题的基本思路。另外，准确地求出货箱动能的增量及势能增量和产生的 内能间的关系，是解决本题的关键。五、依托传送带的动量问题例5如图4所示，水平传送带AB长2 =8. 3m质量为M =1kg的木块随传送带一起以' ：=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传 送带间的动摩擦因数=0. 5当木块运动至最左端 A点时，一颗质量为呻=20g 的子弹以"=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入 点各不相同，g取10m/s2。求：（1）第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大?（2）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A点的最大距离?解析：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为 '（方向向右），则在第一 次射穿木块的过程中：对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得解得：'=3m/s，方向向右。(2)木块向右滑动中加速度