完整因式分解提高培优

1、一1.、选择题因式分解拓展提升(1)如果x2px q (x a)(xb),那么p等于()A.abB. a + bC. abD. (a + b)2., 一 2.如果x (a、2b) x 5b xx 30 ,那么b为()A.5B. - 6C. - 5D. 63.多项式x23xa可分解为(x- 5)(x- b),那么a, b的值分别为()A.10 和一2B. - 10 和 2C. 10 和 2D. - 10 和24.不能用十字相乘法分解的是()A.x2 x 2B. 3x2 10x23xC.4x2 x 2D. 5x2 6xy8y25.分解结果等于(x+ y- 4)(2x+ 2y-5)的多项式是()A.

2、2(x y)213(x y) 20B.(2x 2y)213(x y) 20C-2(x y)213(x y) 20D-2(x y)29(x y) 206. 将下述多项式分解后,有相同因式x1的多项式有() x2 7x 6 ； 3x2 2x 1 ； x2 5x 6 ； 4x2 5x 9 ； 15x2 23x 8 ； x4 11x2 12A. 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题27. x 3x 10 ._2 LC -.、8. m 5m 6 (m+ a)(m+ b).a =, b=.9. 2x2 5x 3 (x- 3)(_)_).10. x2 -2y2(x y)(_11. a2 a m

3、(_) (_)2.12.当 k= _时,2多项式3x7xk有一个因式为(13 .右 x y =三、解做题6, xy17一,那么代数式x363y 2x2y2 xy3 的值为,14.把以下各式分解因式:(1)4 x7x26 ；(2)4 x5x2 36 ;(3)4x465x2 24y 16y ；(4)6 a7a3b3 8b6；(5)6a45a34a2 ；(6)64a37a4b2 9a2b415. 把以下各式分解因式：2 .(2) x (x2)2 9；,2(4) (xx)2 17( x2 x) 60；(1) (x2 3)2 4x2；2222(3) (3x 2x 1)(2x 3x 3)；16.把以下各式

4、分解因式:(1)(ab)x22axab;(2)22x (pq2)xpq(pq)(pq)；(3)2 x2xy3y22x10y8；(4) 4x24 xy3y2 4x10y3;5)(x23x2)(x27x12)120；(6)2( x xy22 y )(xxy2y2)12y18. x+ y= 2, xy= a+ 4, x y 26 ,求 a 的值.(5) (x2 2x)2 7(x2 2x) 8；2(6) (2a b)14(2a b)317.2x3因式分解拓展提升(2)1、因式分解:(1) x34x(2) 8a4 2a2(3) m22n 3m 3n22(4) x 2xy yc 22x 5xy2 22x

5、y 5xy xy(5)(6)4x46x32x2(8 )4x6x2 3-4y 2xy(9)2a2y3b x2y(10 )2ax 2y3b2y4c x 2y(11)2b 29 2a(13 )13xy(12 )(13 )13xy1 2 9y(14 )3p221 y2 6p3p x,、 一一 2(15) (x 2)( x 3) x 4(16 )x2x 9y2 3y(17)22y z 2yz(18 )5x 6(19) x7x 6(20 )3x2 11x 102(21) 5x7x 62、求证：不管 x、y为何有理数,2y2 10x8y 45的值均为正数.23、假设a为整数,证实 2a 11能被8整除.62

6、0034 计管 20023 2 20022 2000 、*20023 200225、 a2 2a b2 6b10 0,求a、b的值.6、如图,正方形卡片 A类、B类和长方形卡片C类各假设干张,如果要拼一个长为a + 2b、宽为a+ b的大长方形,贝U需要 利用1个a a的正方形,1个b b的正方形和 正方形如下列图,从而可得到因式分解的公式C类卡片 张.2个a b的矩形可拼成一个b7、给出三个多项式:结果因式分解.1x2 2x21 , 1x2 4x 1 , 1x2222x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把108、在三个整式x2211、a、b、c分别为 ABC的二边,你能判断 a b

7、 c 2xy, y2 2xy, x2中,请你任意选出两个进行加或减运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.25有最小值,并求出这个最小值.9、当a、b的值为多少时,多项式 a2 b2 3a 6b10、假设一个三角形的三边长a, b, c,满足a2 2b2c2 2ab2bc 0,试判断三角形的形状.22 2,4a b的符号吗？参考答案【同步练习】1. D 2. B 3.7. (x + 5)(x 2)D 4. C 5. A 6.8. 1 或6, - 6 或 110.xy, x+ 2y 11.,a,12. 2, 3x+ 1 或 x+ 2 13. 1714. (1)原式(x2 1)(x2 6)2

8、.(x 1)(x 1)(x6)(2) 原式(x2 9)(x2 4)-.2(x 3)(x 3)(x4)(3)原式(4x2 y2)(x2 16y2)(2x y)(2x y)(x 4y)(x 4y)(4) 原式(a3 8b3)(a3 b3)(a 2b)(a2 2ab 4b2)(a b)(a2 ab b2)(5) 原式 a2(6a2 5a 4)2 -a (2a 1)(3a 4)(6) 原式 a 2( 4a4 37 a 2b2 9b4)a2(4a2 b2)(a2 9b2)2 -一一a (2a b)(2a b)(a 3b)(a 3b)15. (1) 原式 (x2 3 2x)(x2 3 2x)(x 3)(x

9、 1)(x 3)( x 1)(2) 原式x(x 2) 3x(x 2) 3(x2 2x 3)(x2 2x 3)(x 3)( x 1)(x2 2x 3)(3) 原式(3x2 2x 1 2x2 3x 3) (3x2 2x 1 2x2 3x 3)(5x2 5x 4)( x 2)(x 1)(4) 原式(x2 x 12)(x2 x 5)(x 4)(x 3)(x2 x 5)(5) 原式(x2 2x 8)(x2 2x 1)(x 2)(x 4)( x 1)2(6) 原式(2a b 6)(2a b 8)16. (1) 原式 (a b)x a b(x 1)(2) 原式x p(p q)x q(p q)(x p2 pq

10、)(x pq q2)(3) 原式 x2 (2y 2)x (3y2 10y 8)2-x(2y2)x(3y4)(y2)x(3y4)xy2(x 3y 4)(x y 2)(4) 原式4x24( y 1)x3y2 10y 34x2 4(y 1)x (3y 1)( y 3)(2x 3y 1)(2x y 3)(5) 原式(x 1)( x 2)(x 3)(x 4) 120(x2 5x 6)(x2 5x 4) 120(x2 5x 5)2 1 120(x2 5x 5 11)( x2 5x 5 11)(x2 5x 16)(x2 5x 6)(x2 5x 16)(x 1)(x 6)2 2、22/22、. .4(6) 黑a(xxyy )y (xxyy )12 yz 22,2、,22c 2、(xxy y 4y )(x xy y3y ),2L 2、, 2c 2、( xxy 5 y )( xxy 2 y )(x2 xy 5y2)(x y)(x 2y)17.提示：