完整版二元一次方程组应用题分类大全

1、【二元一次方程组的实际应用】【和差倍分多少问题】【典型例题】 某单位组织了 200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少10人.到两地参加旅游的人数各是多少 ？【方法总、结】：设数量少的量,根据和差倍分多少表示出另外的量,再根据等量关系列方程【相似题练习】1. 班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.假设设该班男生人数为x,女生人数为y,那么以下方程组中,能正确计算出x、y的是()A . B. C. D.2. 一个长方形周长是 44cm,长比宽的3倍少10cm,那么这个长方形的面积是 .3. 某班共有学生42人,男生比女生人数的 2倍少6人

2、,问男、女生各有多少人 ？4. 某单位组织了 200人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少10人.到两地参加旅游的人数各是多少？【数字类问题】【典型例题】一个两位数,数字之和为 8,个位与十位互换后,所得的新数比原来小18,求这个两位数【方法总、结】：两位数的表示方法：十位上的数字乘10加上各位数字.【相似题练习】1 .甲、乙两数和为 42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为 x,乙数为V,那么以下方 程组正确的选项是().妃,3 v = 4 v (B)X + v - 42s4 r = 3 r (A)|4.r +- 42.3x + 4y-42,(C) I*'

3、;V(D) 4.s3y,2. 如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6,那么符合这个条件的两位数的个数是().(A)4(B)5(C)6(D)73. 两数和为25,两数差为15,那么这两个数为 .4. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字多3,把十位上的数字与个位上的数字对调后,所得新数与 原数之和为77,求原两位数.5. 姐姐的年龄比妹妹的年龄的 3倍多1岁,但5年后的妹妹的年龄比 3年前姐姐的年龄大 1岁,求姐姐和 妹妹的年龄各是多少？【调配问题】【典型例题】 某工厂有工人60人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓

4、,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.【方法总结】：解有关配套的问题,要根据配套的比例,依据特定的数量关系列方程(组)求解题.【相似题练习】1. 某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝肯螺母,平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个,一个螺丝装配 2个螺母,应怎样安排生产螺丝和螺母的工人,才能使每天的产品正好配套？2. 某工厂一车间人数比二车间人数的§还少30人,假设从二车间调 10人去一车间,那么一车间人数为二车3间人数的4求两个车间的人数.3. 甲、乙两个工程队各有员工80人、100人,现在从其他工程队调90人充实两队,调配后甲队人数是乙队人数的三分之二,求调入

5、甲队和乙队的人数各多少人？4. 某车间工人举行茶话会,如果每桌12人,还有一桌空着,如果每桌 10人,那么还差两个桌子,此车间共有工人多少名？【行程问题】【典型例题】 甲、乙两人从相距 36千米的两地同时相向出发,经过 4时30分相遇,如果乙先走 2小 时,然后甲再出发,这样甲经过3时40分与乙相遇,求甲、乙两人的速度.【方法总结】：相遇问题：甲路程+乙路程=开始时相距的路程追及问题：甲路程后-乙路程前=开始时相距的路程【相似题练习】1. 甲、乙二人同时从 A地出发到B地,甲的速度是 a千米/时,乙的速度是 b千米/时,二人出发后2小 时都未到达B地,这时他们相距 .2. 甲、乙二人相距6千米

6、,二人同时出发,通向而行,甲3小时可追上乙；相向而行,1小时相遇,二人的平均速度各是多少？3. 两地相距280千米,一船在其间航行,顺流用 14小时,逆流用 20小时.求船在静水中的速度和水 速.4. 甲、乙两地相距 160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机,这时,汽车、拖拉机各行驶了多少千米？5. 甲、乙两人在周长是 400米的环形跑道上散步,假设两人从同地同时背向而行,那么经过2分钟就相遇；假设两人从同地同时同向而行,那么经过 20分钟就相遇.甲的速度

7、较快,求二人散步时的速度？【工程问题】【典型例题】一批零件共1100个,如果甲先做5天后,乙参加合作,再作 8天正好做完；如果乙先做5天后,甲参加合作,再作 9天也恰好完成.问两人每天各做多少个零件？【方法总、结】：甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量【相似题练习】1. 一批机器零件共 840个,如果甲先做 4天后,乙参加合作,再作 8天正好做完；如果乙先做 4天后, 甲参加合作,再作 9天也恰好完成.问两人每天各做多少个机器零件？2. 甲、乙两人做同样的机器零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后,两人做的零件就一样多；如果甲先做30个,乙再开始做,4天后,乙反而多做10个.问两人每天各

8、做多少个零件 ？3. 有一批机器零件共 420个,如果甲先做 2天后,乙参加合作,再作 2天正好做完；如果乙先做 2天后,甲参加合作,再作 3天也恰好完成.问两人每天各做多少个机器零件？3. 加工一批零件,由于改进方法,工作效率是原来的 用这另种方法加工这批零件,各需多少小时？3.5倍,用新方法比用旧方法可提前18小时,那么【销售利润问题】【典型例题】 甲、乙两件服装的本钱共500元,商店老板为获取利润,决定将甲种服装按50%的利润定价,乙种服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两种服装均按九折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？【方法总、结】：利润=收

9、入-本钱；打折销售是在原销售价格根底上减价销售【相似题练习】1. 甲、乙两件商品的进价和为100元,为促销而打折销售,假设甲商品打 8折,乙商品打 6折仍可赚50兀；假设甲商品打6折,乙商品打8折仍可赚19.5兀.求甲、乙两件商品原定价各多少兀？2. 在 五一 期间,某超市打折促销, A商品7.5折销售,B商品8折销售,买20件A商品与10件B 商品,打折前比打折后多花 460元,打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元.求A、B商品打 折前的价格？4. 甲、乙两种电饭煲原来的单价之和为200元,现因市场销售情况的变化,甲商品单价降低15%,乙商品单价提升了 40%,调价后,两种电饭煲

10、的单价和比原来的单价和提升了12.5% .甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【方案选择问题】【典型例题】 李明家准备装修一套新住房,假设甲、乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱5.2万元;假设甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需 9周才能完成,需工钱 4.8万元,假设只选一个公司 单独完成,从节约开支角度考虑,李明家是选择甲公司还是乙公司？请你说明理由【方法总、结】：先根据时间关系列二元一次方程组求出甲、乙单独完成所需时间；再根据时间所需工钱关系列二元一次方程组求出甲、乙每周所需胡工钱即可求解【相似题练习】1.电脑公司有 A、B、C三种电脑,其价格分别为：A型每台6000元,B型每台

11、4000 元；C型每台2500元.某中学方案共用100500元钱从该电脑公司选购其中两种型号的电脑 共36台.现要使这笔资金恰好用足,请你设计出几种不同的方案供学校选择.2.：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t;用1辆A型车和2辆B型 车装满货物一次可运货11t.某物流公司现有31t货物,方案同时租用A型车a辆,B型车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答以下问题：(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2) 请你帮该物流公司设计租车方案；(3) 假设A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱 的租车方案

12、,并求出最少租车费.【其它问题】【典型例题】 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,孙子算经?中就记载了这个有趣的问题.书中是这样表达的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几 何？ 这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35个头；从下面数,有94只脚. 求笼中各有几只鸡和兔？【方法总、结】：设出鸡和兔子的头数,再根据总头数和总脚数分别列方程求解.如果是选择填空也可以用小学的方法.【相似题练习】1. 九章算术?是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的根本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是九章算术?最高的数学成就.九章算术?中记载：今有共买鸡,人出八,盈三；人出七,缺乏四 .问人数、鸡价各几何？ 译文：今天有几个人共同买鸡,每人出8钱,多余3钱,每人出7钱,还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？设人数有x人,鸡的价钱是y钱,可列方程组为 .2. 出境旅游者问某童：你有几个兄弟、几个姐妹,答：“有几个兄弟就有几个姐妹.再问其妹有几个兄弟、几个姐妹,她答：“我的兄弟是姐妹的2倍.试问：他们兄弟姐妹的人数各是A兄弟4人,姐妹3人B兄弟3人,姐妹4人C兄弟2人,姐妹5人D兄弟5人,姐妹2人3. 我国