完整小数四则混合运算知识点及例题,推荐文档

1、小数四那么运算综合知识点及例题运算定律加法交换律a b加法结合律(a b)乘法交换律a b乘法结合律(a b)乘法分配律a (b减法的性质a b除法的性质a (bb a的等比数列求和c a (bc)b ac a (bc)c) a ba cc a (bc)c) a bc反过来就是提取公因数(ab)cacbc(ab)cacbc上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在“号后面添括号或者去括号,括号内的“都不变；号都在“号后面添括号或者去括号,括号内的“改变,其中“ 号变成“号,“ 号变成号都在“ 号后面添括号或者去括号,括号内的“ 不变

2、,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算； 在“号后面添括号或者去括号,括号内的“都改变,其中“ 号变成“ 号,“ 号变成 但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算.例一计算：1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314.解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 1999 3.14 32000 19.4218830.58答案：18830.58 例计算：10.37 3.4 1.7 19.26 _解析：使用四那么混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.7 19.2610.37 3.4 3.4 9.6310.37 9.633.420 3.468答案：68 例三计算：2.00

3、9 X 43+20.09 X 2.9+200.9 X 0.28=解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式20.094.320.09 2.9 20.09 2.820.09(4.32.9 2.8)200.9答案：200.9例四计算:200.920.08 200.8 20.07解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 200.9 20.08 20.08 200.720.08 (200.9 200.7)20.08 0.24.016答案：4.016 例五计算：199.9 19.98 199.8 19.97解析 1:使用原式199.9 19.98 19.98 199.719.98 (199.9 199.7

4、)19.98 0.23.996解析2:使用凑整法来解决.原式 (200 0.1) 19.98 (200 0.2) 19.97200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.972 1.9963.996答案：3.996例七计算：20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68.解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式2.0093152.009 317 2.009 3682.009315317 3682.00910002021答案：2021例七计算:6.258.2716 3.75 0.827 8解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 6.25 16 8.2

5、7 3.75 0.8 8.278.27 (6.25 16 3.75 0.8)8.27 (100 3)8.27 100 8.27 3851.81答案：851.81例八解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 20.09 62 20.09 39 20.0920.09 62 39 120.09 100 2021答案：2021例九计算：2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1 =解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式=2.88 X ( 0.47+0.53 ) +0.47+1.53+ (24-14 ) X 0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例

6、十计算：223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1 = .解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式223 7.5223 1.25230 0.25 7 0.25 1223 8.75223 0.251223 9 12021答案：2021例十一计算：19.98 37 199.8 2.3 9.99 80解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 19.98 37 19.98 23 19.98 40 19.9837 23 40 1998答案：1998 例十二计算：379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 3.79

7、0.038 159 0.00621 3.79 0.1213.79 (0.038 0.121)0.159 6.213.79 0.159 0.159 6.210.159(3.79 6.210.159 10 1.59答案：1.59例十三计算 78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816解析：使用四那么混合运算之提取公因数,不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816,由此可以联想到提取公因数原式 78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.1678.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.8478.16 3.14 3.14 21.84 3.1

8、4 100 314答案：314例十四计算： 7.816 X 1.45+3.14 X 2.184+1.69 X 7.816=.解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式=7.816 X (1.45+1.69)+3.14 X 2.184=7.186 X 3.14+3.14 X 2.184=31.4答案：31.4例十五计算：147.75 8.4 4.792 409 2.1 0.9521 479解析：四那么混合运算之提取公因数原式(147.75 4 409 2.1 (0.0479 0.9521) 4791000 2.1 479 2579答案：2579例十六计算：12.5 3.6 7 9 8.3 3.6解

9、析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 125 36 28 36 83 36 ( 125 28 83) 36 5答案：5例十七计算：(980 65 320) (66 98 64)解析：使用四那么混合运算之提取公因数.注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98,而且分别有相近的数 64与65,我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数 980 (64 1) 320980 64 (980 320) 980 64 660 (98 64 66) 10所以被除数是除数的10倍,所以这道题的答案是10.答案：10例十八计算： 51.2 8.1 11 9.25 537 0.19解析：使用四那么混合运算之提取公因

10、数原式答案：51.2 8.151.2 8.1512 0.25618.511 9.25(512 25) 0.1951.2 8.151.2 1011 9.25 512 0.19 25 0.1951.2301.99911 9.25611 7.50.25 19618.5110.2511 9 0.25 19例十九计算：223 7.522.312.5 230 40.7 2.51解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式2233 2.5 22.3 5 2.523 2.5 0.7 2.5 0.4 2.52.5(223 3 22.3 5 230.7 0.4)2.5(669 111.5 23 0.70.4)2.58

11、03.2803.2 10 48032 42021答案：2021例二十计算：1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5解析：使用四那么混合运算之提取公因数1.25 17.6 36 0.8 2.64 12.5=1.25 (17.6 26.4) 36 0.8=1.25 44 36 0.8=55+45=100答案：100例二一计算：2007 (8.5 8.5 1.5 1.5) 10 160 0.3.解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式答案:20072007200012.512.2(8.5 1.5)7160160 0.30.3 12.2(8.51.5)0.310 160 0.3例二T计算:

12、 8.1 1.3 81.3 1.9 1.311.9 1.3 2003 2001 111 2003 7337解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式(8.1 1.9) 1.3 ( 11.9 8)1.3 13 3 16原式 2003 2001 111 2003 733 ( 37 3)2003 ( 2001 733) 111 2003 2220 111 40060答案：16 40060例二十三计算： 2004.05 1997.05 2001.05 1999.05(873 477 198) ( 476 874 199)解析：使用四那么混合运算之提取公因数原式 (3 2001.05) ( 1999.05 2) 2001.05 1999.05=3 1999.05 2 2001.05 6 3 1999.05 2 1999.05 2 2 6 1989.05原式 ( 873 476 873 198) ( 873 476 476 199) =(873 476 675) (873 476 675)