奥数行程问题——流水行程练习题

1、行程流水行船I可题流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小 学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特 点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同.流水问题有如下两个根本公式：(1) 顺水速度=船速+水速(2) 逆水速度=船速-水速这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程； 船速 是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速 是指水在单位时间里流过的路程.公式(1)说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与 水流速度之和.这是由于顺水时,船一方面按白己在静水中的速度在 水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进, 因此船相对地

2、面的实际速度等于船速与水速之和.公式(2)说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与 水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得：(3) 水速=顺水速度-船速(4) 船速=顺水速度-水速由公式(2)可得：(5) 水速=船速-逆水速度(6) 船速=逆水速度+水速这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速 这三者中的任意两个,就可以求出第三个.另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知：(7) 船速=(顺水速度+逆水速度)+2(8) 水速=(顺水速度-逆水速度)+21、一

3、只渔船顺水行25千米,用了 5小时,水流的速度是每小时1千 米.此船在静水中的速度是多少？2、一只渔船在静水中每小时航行 4千米,逆水4小时航行12千米. 水流的速度是多少千米每小时？3、一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.水流的 速度是多少千米每小时？4、两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要 8小时,已 知这条河的水流速度为4千米/小时,求逆水行完全程需多少小时？5、某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船 从甲地逆水航行到乙地需要15小时.求甲、乙两地的路程是多少千 米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？16、某船在静水中的速度是每小时15千米,

4、它从上游甲港开往乙港 共用8小时.水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港需要多 少小时？17、 甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米,水流速度是每小时4千米.求由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？18、一条大河,河中间主航道的水流速度是每小时 8千米,沿岸 边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中间顺流而下,6.5小时 行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？19、一只轮船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.20、A、B两个码头相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船 逆水行全程用15小时

5、.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程 用几个小时？21、一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时. 现在轮船从上游A城到下游B城,两城的水路长72千米,开船 时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千 米？22、 甲、乙两港相距90千米,一艘轮船顺流而下要 6小时,逆流而 上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时,如果汽艇逆流而上需要 几个小时？23、 一条小船往返于甲、乙两个码头之间,从甲到乙顺流航行需要8 小时,从乙到甲逆流航行需要12小时.那么一个竹筏从甲码头顺流 漂到乙码头需要几小时.24、乙船顺水航行2小时,行了 120千米,返回原地用了 4小时.

6、甲 船顺水航行同一段水路,用了 3小时.甲船返回原地比去时多用了几 个小时？25、乙船顺水航行3小时,行了 180千米,返回原地用了 6小时.甲 船顺水航行同一段水路,用了 4小时.甲船返回原地比去时多用了几 小日？26、甲船逆水航行4小时,行了 120千米,返回原地用了 2小时.甲 船顺水航行同一段水路,用了 3小时.甲船返回原地比去时多用了几 小日？27、船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆 水而上需用15小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需 9小 时,那么逆水而行需要多少小时？28、一艘轮船第一次顺流航行64千米,逆流航行24千米,共用14 小时；第二次用同样

7、的时间顺流航行 82千米,逆流航行15千米.求 这艘轮船在静水中的速度为 米/小时.29、船往返于相距240千米的两港之间,顺水而下需用12小时,逆 水而上需用16小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需 8小 时,那么逆水而行需要多少小时？30、A、B两个港口相距100千米,小船从A到B顺水航行需要5小 时,从B到A逆水航行需要20小时.现有甲、乙两小船分别同时从A, B两港出发相向而行,5小时后丙船从A港出发前往B港,那么甲、 乙相遇后 J、时乙、丙相遇.31、一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游 50千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始 终保持不

8、变.客船出发时有一物品从船上落入水中,10分钟后此物距客船5千米.客船在行驶20千米后折向下游追赶此物,追上时恰 好和货船相遇,求水流的速度多少千米每小时？32、 江上有甲、乙两码头相距15千米,甲码头在上游,一艘货船和 一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶,5小时后货船追上 游船.又行驶了 1小时,货船上有一物品落入江中该物品可以浮在 水面上,6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰 好又和游船相遇.那么游船在静水中的速度为多少千米每小时？33、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米,两船先后从 同一个港口向下游开出,B比A早出发两小时,假设水速每小时4千米, A开出

9、几小时后追上B？34、一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需 2小时.去时顺水, 比返回时每小时多航行8千米,且第二小时比第一小时少航行 6千米. 求甲、乙两地水路的距离.35、甲乙两个景点相距15千米,一艘观光游船从甲景点出发,抵达 乙景点后立即返回甲景点,共用3小时.第三小时比第一小时少 行12千米,那么这条河的水流速度为多少千米每小时？36、甲乙两个景点相距20千米,一艘观光游船从甲景点出发,抵达 乙景点后立即返回乙景点,共用3小时.第三小时比第一小时少行12千米,那么这条河的水流速度为多少千米每小时？37、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向 上到达中游的乙港,共用

10、了 13小时.这条船的顺流速度是逆流 速度的2倍,水流速度是每小时21千米.从甲港到乙港相距18千米. 求甲、丙两港间的距离.38、甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行 3.3千米,乙艇每小时行 2.1千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行, 乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时, 甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是多少千米每小时.39、 一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向 上到达中游的乙港,共用了 26小时.这条船的顺流速度是逆流 速度的2倍,水流速度是每小时2千米.从甲港到乙港相距16千米. 求甲、丙两港间的距离多少千米？40、甲

11、、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行 2.2千米,乙艇每小时行 1.4千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行, 乙艇从相距18千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时, 甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是多少千米每小时？41、游客在10时15分由码头划船出游,要求在当天不迟于 13时返 回.河水流速为每小时1.4千米,且水流是流向码头的.船在静 水中的速度为每小时3千米.如果他每划30分钟就休息15分钟,中 途不改变方向,且只能在某次休息后往回划,那么他最多能划离码头()千米.42、河边有AB两地,B在A的河下游100千米处,甲乙二船分别从 AB两地相向而行,到达目的地后立即

12、往回,第一次相遇地跟第二次 相遇地距离20千米,且甲乙两船同速,水速是 2米每秒,请问 船速多少千米每小时.43、河边有AB两地,B在A的河下游200千米处,甲乙二船分别从 AB两地相向而行,到达目的地后立即往回,第一次相遇地跟第二次 相遇地距离40千米,且甲乙两船同速,水速是 2米每秒,请问 船速多少千米每小时.44、游客在9时15分由码头划船出游,要求在当天不迟于12时返回. 河水流速为每小时1.4千米,且水流是流向码头的.船在静水中 的速度为每小时3千米.如果他每划30分钟就休息15分钟,中途不 改变方向,且只能在某次休息后往回划,那么他最多能划离码头 米.45、一只船每小时行14千米,

13、水流速度为每小时6千米,问这只 船逆水航行112千米,需要几小时？46、两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆 水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水需要多用几个小时行完全 程？47、甲乙两地相距234千米,一只船从甲到乙要9小时,从乙到甲要13小时,问船速和水速各是多少千米每小时？48、甲、乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米, 乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后, 甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开 A港多少千米？49、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航 行比顺流航行多花了 5小时.现在有一艘帆船,静水

14、中速度是每小时 12千米,这艘帆船往返两港要多少小时？50、小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当 他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度 是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要 多少小时？51、A、B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从 A B码头 同时启航.如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上 乙船,求两船在静水中的速度是多少千米每小时？52、甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流 而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续 前进.甲到达B ,乙到达A后,都根据原路返航,两

15、船第二次相遇 时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间 间隔1小时20分,那么河水的流速是多少千米每小时？结果表示为 分数53、一条大河有A、B两个港口,水从A流向B,水流速度为每小时4 千米,甲、乙同时由A向B行驶,各白不停的在 A B间往返航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度为每小 时20千米,两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船 的地点相距40千米,求A、B两港之间的距离是多少千米.54、一条河上游的甲港和下游的乙港相距 160千米,A B两船分别 从甲港和乙港同时出发,相向而行,经过 8小时相遇,这时A船比B 船多航行64千米,水速

16、每小时2千米,求A船的静水速度是多 少千米每小时.55、一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行 140千米, 水速是每小时3千米,需要行几个小时？56、一只船顺水每小时航行12千米,逆水每小时航行8千米,问 这只船在静水中的速度和水流速度各是多少千米每小时？57、一只船在静水中的速度是每小时18千米,水流速度是每小时2 千米.这只船从甲港逆水航行到乙港需要 15小时,甲、乙两港的距 离是多少千米？58、从河中A地到海口 60千米,如船顺流而下,4小时可到海 口,水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因海水涨潮, 由海向河的水速为每小时3千米,问此船回到原地,还需再航行几个 小时？59、A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水速是每小时2千米.一艘船沿A河顺水航行7小时,行了 133千米到 达B河,在B河还要逆水航行84千米,问这艘船还要航行几小时？60、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,小时相遇？如果同向而行,甲船在前,乙船在后,J、时后乙船追上甲船？61、一条小河流过A、B C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船 在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船 在静水中的速度为每小时3.5千米.A、C