完整版专题竖直平面内的圆周运动

1、专题：竖直平面内的圆周运动教学名称：专题：竖直平面内的圆周运动教学班级：高三1班教学时间：2007年11月5教学目标：1、掌握向心力、向心加速度的有关知识,理解向心力、向心加速度的概念3、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题重点难点:1. 重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题.2. 难点：熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 教学过程一、引入圆周运动是一种最常见的曲线运动,与日常生活联系密切,对圆周运动的考 查主要表现在两个方面：一是对线速度、角速度、向心加速度等概念的理解和它 们之间关系的运用；二是对向心力的分析,特别是与牛顿运动定律

2、、动能定理、 动量守包定律等规律综合在一起考查.题型既有选择题,乂有计算题,难度一般中 等或中等以上.主要表现为对竖直平面内的变速圆周运动的考查二、知识再现竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动, 对丁物体在竖直平面内做变 速圆周运动的问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态.1、如下列图,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：埋O 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力或轨道的弹力刚好等丁零,小球的 重力提供其做圆周运动的向心力,即 mg=mV上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度,v临界=；'rg . 能过最高点的

3、条件：v>v临界.此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力 vN = m - mg 不能过最高点的条件：v<v临界实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道2、如下列图,有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：由丁硬杆和管壁的支撑作用,小球恰能到达最高点的临界速度v临界=0. 图a所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况是当v=0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力 N,其大小等丁小球的重力,即N=mg2当0<v<Jrg时,杆对小球有竖直向上的支持力 N =mg - mL ,大小随速度的增 r大而减小；其取值范围是 mg>N>0.当 v=/g

4、 时,N=Q2当v>、/rg时,杆对小球有指向圆心的拉力N =m-mg,其大小随速度的增大 r而增大. 图b所示的小球过最高点时,光滑硬管对小球的弹力情况是当v=0时,管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力,其大小等丁小球的重力,即 N=mg.2当0<v<rg时,管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力N =mg - m七,大小r随速度的增大而减小,其取值范围是 mg>N>0.当 v= . gr 时,N=0.2当v>、；gr时,管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力N = m J-mg ,r其大小随速度的增大而增大. 图c的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而

5、不能产生拉力.在最高点的v临界=vgr.当v>jgr时,小球将脱离轨道做平抛运动.三、典型例题【例1】用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内作圆周运动,那么以下说法正 确的是如下列图：二A. 小球过最高点时,绳子张力可以为零/瓦亍,B. 小球过最高点时的最小速度是0；T；, Ofc.小球刚好过最高点时的速度是 腰RD.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反【例2】用长L的细绳,一端系着质量M的木块,另一端挂在固定点上.现有一 颗质量m的子弹以大小为v的水平速度向木块中央射击,结果子弹留在木块中. 求子弹射入木块后的瞬间绳子的张力？空气阻力不计练习1:如图4-3质量为m

6、的小球被系在细绳的一端,以 .点为圆心 E 在竖直平面内做半径为 R的圆周运动,运动过程中,小球受到空气阻 、 力作用.设某时刻小球通过圆周的最低点 A时绳子的张力为7mg此 匚 后小球继续做圆周运动,经过半个周期恰能通过最高点 B,那么在此过 , 程中小球克服空气阻力所做的功是多少？【例3】陕西高考如图6所示,两个质量均为m的小球A、B, 以不同的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内,圆管竖 直放置,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg B通过 最高点时,对管壁下部的压力为 0.75mg求A、B两球落地点问 的距离.练习2:导与练P78页第4题【例4】假设小球带+q电荷,由长为L的绝缘绳系住在竖直向上、 场强为E的匀 强电场中完成竖直平面内的圆周运动,那么运动中的最小速度为多少？假设