完整版二元一次方程组复习,总结,知识点汇总

1、二元一次方程组-、对二元一次方程组本身的熟悉：二元一次方程组概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组ax +hy= 0L ex +dy= 0二元：只含有两个未知数含一个未知数就是一个元一次：要求“系数不等于零,元的最高次数为1次方程：式子是整式方程组：两条方程式或以上方程组内不同方程式的同一字母必须代表的量完全相同例题卜列方程中哪些是二兀一次方程 x+y+z=9(2) x=6(3) 2x+6y=14(4) xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6) x2+y=6(5) 2a+3b=5(6)2x+10 =0(7) x+1=2(y-1)L1(8) px y 1(9)

2、 - y 1x1 .你能写出一个二巾一次方程/ 使得它的一个解是吗？2.你能写出一个二元一次方程组J吏得它的解是s吗？y = 3求一兀一次方程 2X+Y-10的所有正整数解.方程2xm2 3y1 2n17是一个二元一次方程,贝U m=,n=.、二元一次方程组的侣军：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解三、二元一次方程组求解方法:代入捎元法.简称代入法：例：用代入法解方程担： p 7303k- 0y=14 P解溜方程耋形,得：广花-3 指方程代入但将：3m-8X- 3=14 解这个方程悔*2把火=之代入仍tl y=- 1 所以这个方程的解为：I y=- 1加做元法,简祢加

3、派法.么-心三2例：赫-3/+5尸1解：C 1 X 3： Bh- 1 Ey=E 3 12X2： -fcji+102 C 43】卜?4 得：-2jr=3解智y=-4将7=T代入1 式但：X -4 =2 ,解售x=-7 所以这个方程蛆的解为：例题 C2x+3y-4/ + 1 x+2y-7 I =0那么乂=, y=«fx = 2 f x = 1?一和是方ax by - 15* = 5 v = 10的丽个衅,求口. h的&x-y x+ y A 、x=4,求x,y的值73关于g + /n- = 2X. V的二元一次方程组".一如=4 213* = 4的解相同,求a、|的值 4

4、x by = 6j2x+9y=811_3x+y=34=35=30=52=62=54=87=192y=215y=56f5x+7y=52l.5x+2y=22J5x+5y=65 7x+7y=203J 8x+4y=56lx+4y=21.T5x+7y=41L5x+8y=447x+5y=543x+4y=38fx+8y=15 14x+y=293x+6y=249x+5y=469x+2y=624x+3y=369x+4y=46 L7x+4y=42初二第一学期“二元一次方程组"第 4页共5页9x+7y=135 _4x+y=412x-y+8z=3 3x+4y-8z=8 、x+y-2z=-34x+9y=12

5、3y-2z=1 7x+5z=19/4IJ3x+8y=51lx+6y=27150=a+b+c300=4a+2b+c1050=20.25a+4.5b+c尸 y=2x-7 5x+3y+2z=2.3x-4z=4J'9x+3y=99Mx+7y=952x-y+z=4 2x+3y-z=12 x+y+z=63x+y=11 .z-x-y=5.4x+3y-z=8ra+b+c=134a+2b+c=24Ga+3b+c=33y=2x-7 5x+3y+2z=2 3x-4z=42x+y=z=190x+2y+z=200x+y+2z=210初二第一学期“二元一次方程组"第 8页共5页四、应用题:1、一个两位数

6、,十位数字比个位数字大3 ,将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27 ,求这个两位数.2、小强的小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一 个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一 个零,所得和是65.求原来的两个加数3、两个两位数的和为 68,在较大的两位数在右辿接着写 较小的两位数,得到一个四位数；在较大的两位数在左 边 接着写较小的两位数,也得到一个四位数.前 一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.4、一个三位数,三个数位上的数字之和为17,百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3,如果把百位上的数字与个位的数字对调,所得的新数比原数小198,求原数.5

7、、甲、乙两人相距 42Km,如果两人从两地相向而行,2小时后相遇,如果二人同时从两地出发,同向而行,14小时后乙追上甲,求一人的速度.6、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经 2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？7、小张、小王和小李三人进行自行车比赛,小张比小王早12min到终点,小王比小李早3min到终点,他们算了一下,小张比小王每小时快5Km ,小王比小李每小时快1Km,他们三人进行自行车比赛的路程有多长？8、小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路 她跑步去学校

8、共用了 16分钟.小颖 在上坡时的平均速度是4.8E /时,下坡时的平均速度是12 E /时.问小颖上下坡各用了多少时间？9、有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成； 乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为 50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升 ？10用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克 ？11、有两种不问浓度的溶液,如果从第一种中取20L,从第二种中取30L,那么混合后得浓度为 36%的混合液, 如果从第一种中取 40L,从第二种取50L ,那么混合后 得浓度为16混合液,求两种溶液原来的浓度.451

9、2、某车间每天能生产甲各零件 120个,或者乙种零件100 个,或丙种零件200个,甲、乙、丙二种零件分别取 3 个、2个、1个才能配成一套,要在 30天内生产最多 的成套广品,1可甲、乙、丙二种零件各应生广几天？13、小民从邮局买了面值 50分和80分的邮票共9枚,花了6.3兀.小民买了两种邮票各多少枚？14、用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形,求长方形的长和宽各是多少厘米？15、篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22 场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少？16、西华小学52名同学租了 10条游船,每条

10、大船坐7人, 每条小船坐4人,大船小船各租了多少条？17、在停车场上共停放 17辆摩托车和小汽车,两种车轮 子总和为42个,摩托车和小汽车各有几辆？18、小明的钱罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1 元,1角和5角的硬币各有多少枚？19、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原 料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.假设病人每餐需要 35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原 料各多少克恰好满足病人的需要？20一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率到达 标准的百分率为 81%.如果一班学生的体育达标率 为87.5%,二班的达标率为 75%,那么一、二两班的 学生数各是多少？21、某人以两种形式 8000元,一种储蓄的年利率为 10%, 另一种储畜的年利率为11%, 一年到期后,他共得利息855兀没有扣除利息税,1'恂种储蓄他各存了多少钱 ？22、某公司用30000兀购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲 种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,