17.3一元二次方程的判别式2教学设计新部编版周爱民

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第-学期任教学科:任教年级:任教老师:XX市实验学校丿 區 JBQ*' £*"5ri,授业不惜蜡炬成庆精品教学教案设计I Excellent teaching plan方程根的判另I武S 的教学设计执教者：周爱民日期：2013、9、26课题:17.3 一兀二次方程根的判别式（2） 课型：新授课教材分析:一元二次方程的根的判别式” 一节，在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一兀二次方程的根的情况，可以求证方程是否有实数根，还可以为韦达定理、二次函数等奠定基 础

2、，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分 析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类讨论的数学思想。学情分析：学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对它们的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究判别式的作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归 纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分 析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。教学目标：知识和技能:1、会运用根的判別式求一兀二次方程屮字母系数的取值（或取值范围）2、会灵活运用根的判別式解决与Z相关的

3、实际问题。 过程1、培养学生从具体到抽彖的观察、分析、归纳的能力;2、进一步考察学生思维的全面性。情感态度价值观：1、通过了解知识Z间的内在联系，培养学生的探索精神和协作精神。2、进一步向学生渗透分类讨论的数学思想方法;3、加深师生间的交流，增进师生的情感；教学中的重点、难点：重点：灵活运用根的判别式解决与Z相关的实际问题；难点：灵活运用根的判別式解决与Z相关的 实际问题。教学策略：本着“以学生发展为本”的教育理念，冋时也为了使学生都能积极地参与到课 堂教学 屮，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践一一认 识一一实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学

4、过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有 效地调动了学生学习数学的积极性。教学准备：多媒体课件育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学环节教师活动学生活动设计说明一、课堂引入(复习旧知)问题：一元二次方程的一般形式是什么？根的判別 式是什么？如何利用根的判別式判断根的情 况？根的判别式的应用已经已 经学了几类？(板书为新课服务)回忆旧知达到 巩固旧知的目 的。通过复习旧知 引入新课，一 是便于学生及 时巩固旧知， 二是为新课做 准备。二、探索发现例1、当m取何值时，关于X的方程2 1 2 X2 (m 2)x m21(1)(2)有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？尝试解题，来体会和感知通过

5、本题能使学生真正理解(3)(4)改编：没有实数根？有两个实数根？当m取何值时，关于X的方程2m 2 X 4x 50有两个不相等的实数根？ 总结一般步骤:(1) 求判别式并化简；(2) 根据题意列符合要求的不等式;(3) 答数。说明：解字母系数的一兀二次方程 是学生学习的薄弱处，在教学屮应加以 重视二次项系数是字母的一兀二次方程有两个不相等的实数根必须具备两个1aO两个峯件同吋宜冬触一20不可。但在实际应用时，学生往往会忽0的情况，在教学时应引起注意.例2、已知关于X的方程24x2(k2) xk1有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.总结一般 步骤：(1)化一般形式的一兀二次方程；二次项系

6、数 是数字和字 母的两种情况该注意的 问题。学生尝试解 题，注意解题 的规范性。和掌握二次项系数是数字和字母的两种情况。主要是为 了给学生创造 一个知识运用 迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑，各抒己见 的活跃气氛中來，并培养学 生分析问题， 解决问题的能 力。对判別式的 应用的理解 和巩固。三、实践运用四、拓展创新五、归纳小结求判别式并化简；根据题意求出k的值；把所求的k的值分别带入原方 程求 出原方程的解。本题有两种解法，不同处就在第 四说明：步，只要根据所求的k带入求根公式即可求 出原方程的解。已知：等腰 ABC的两边是关于X的方X 4x m 0的两根，第三边是

7、3,求m的值.当k取什么数值时，关于X的方程2k 1 X 2x 10总有实数根?说明：对于二次项系数是字母的方程有 根必须分类讨论：（1）当二次项系数a等于 0时此方程为一元一次方程有 实数根；（2） 当二次项系数a不等于0时此方程为一元二 次方程总有实数根说明 0。实数老师：本节课是上节课的延续和深化，通过本节课内容的学习，更加深刻体会到判别式的灵活应用不但不求根就可以判断根的情况，而且知道根的情况，还可以确定待定的未知数系数的取值（或者取值范围）.本节课你们学到了什么知识？有什么收获？还有什么疑 惑？（老师先引导学生小结，再进行总结）（1）见练习册17.3 （ 2）学生尝试解 题，从中体会 并掌握判别式 的应用。学生尝试解 题，考察学生 思维是否全 面0学生各抒己 见。通过本题使学 生感知判别式 在几何问题中 的应用，并会 用分类讨论思 想来解决这种 问题。设计目的是让 学生感受方程 有实数根的情 况。关键要让 学生领会分类 讨论思想。培养学生概 况、总结知识 的能力这样设计是六、布置作业（2）见