..3《集合的基本运算》同步练习题

1、21.1.3集合间的基本运算同步训练题1. 已知集合 U =135,7,9 , A = 1,5,7，贝y CuA=()A. 1,3 B . 3,7,9 C . 3,5,9 D . 3,92. 集合 A= x| 12 B= x|x 1 B. xx 1 C. x|1 xw 2 D . x|1 瘁 23. 已知全集U = Z,集合A= x|x2= x , B= 1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A. 1,2 B . 1,0 C . 0,1 D . 1,24.已知全集U =1,234,5，且 A = 2,3,4 , B= 1,2，贝U A n (CUB)等于()A . 2B . 5

2、C . 3,4 D . 2,3,4,55.已知全集U = 0,1,2，且 CuA = 2，贝y A=()A . 0B . 1 C . ? D . 0,17.已知集合 U =234,5,6,7A . M nN= 4,6 B .&已知全集U =123,4,5,集合 A= x|x2 3x+ 2 = 0 , B= x|x= 2a, a A，则集合 Cu(AU B)中元素个6.设集合 A = 4,5,7,9 , B= 3,4 , 7,8,9，全集 U = AU B,则集合 Cu(A nB)中的元素共有(),M = 3,4,5,7 , N = 2,4,5,6，则()M U N = UC . (CuN)U

3、M = U D . (CuM) nN= N数为()9.已知全集A . mnU = A U B中有m个元素，(CuA)U (CuB)中有n个元素.若 AnB非空，则A AB的元素个数为B . m+n C . n m D . m n 10.已知全集 U = x|1 炸 5 A= x|1 奚a，若 CuA= x|2 炸 5贝U a =11设集合 U = 1,2,3,4,5 , A = 2,4 , B = 3,4,5 , C = 3,4，则(AU B) A (CC)= 12 .已知全集 U = 2,3 , a2 a 1, A= 2,3，若 CuA = 1，则实数 a 的值是13. 设集合 A= x|x

4、 + mA 0 B = x 2 x 4，全集U = R,且(CuA) AB = ?，则实数 m的取值范围为14. 已知全集 U = R, A= x| 4 2, B = x| 1 x 3 P = x|x2 ，求 A AB, (CuB) U P, (AnB) nCuP).15. 设 A= 4,2a 1,a , B=a 5,1 a,9，已知 AnB=9，求 a 的值，并求出 A U B.16.已知集合 A = x|2a 2xa , B = x|1x2，且aSCrB，求实数a的取值范围.17. 已知 A=x|x2 px 2=0 , B= xlx2 + qx+ r=0，且 AU B= 2,1,5, AQ

5、B= 2，求 p, q, r 的值.18. 已知集合 A= x|x2 + ax+ 12b= 0和 B = x|x2 ax+ b= 0，满足 BQ(uA) = 2 , A n(uB) = 4 , U = R,求实数a, b的值.19. 设集合 A=x| 2v x 1, B= x|a 4，若 A U B =x|x 2 , AnB=x|1 214.已知全集 U = R, A= x| 4W 2, B = x| 1 xW 3 P = x|x0或 x5 ，求 AQB, (CuB) U P,2(AQB) nCuP).解:将集合A、B、P表示在数轴上，如图:-4-I a/ A= x| 4X 2, B= x|

6、1 xW3, / A nB= x| 1 xv 2.CuB = x|x355(CuB)U P= x|x0或 x, (A nB) nCu P) = x| 1 x 2 n0 x_ = x|0 x 2.22215.设 A= 4,2a 1,a2, B=a 5,1 a,9，已知 AnB=9，求 a 的值，并求出 A U B.解:/ AnB=9 9 B2a-1=9 或 a2=9解得a=3或a=5当a=3时,A=-4,5,9 , B=-2,-2,9 , B中元素违背了互异性，舍去;当a=-3时,A=-4,-7,9 , B=-8,4,9 , A nB =9满足题意，故 A U B=-8,-7,-4,4,9;当a

7、=5时,A=-4,9,25 , B=0,-4,9 , A nB=-4,9与题意矛盾，舍去;综上所述,a=-3 且 AU B=-8,-7,-4,4,9.16.已知集合 A = x|2a 2xa , B = x|1x 2弹，arB,.分A = ?和A老 两种情况讨论.若A= ?，此时有2a 23, a22a22解:已知 A=x|x2 px 2=0 , B= x|x2 + qx+ r=0，且 AU B= 2,1,5, AnB= 2，求 p, q, r 的值. 由 An B= - 2可知 x= - 2 为 x2- px - 2=0 和 x2* qx+ r=0 的解代入求得p= - 1, 4 - 2q+

8、r=0把p= - 1代入到X2 - px- 2=0中解得x= - 2, x=1由 AU B= - 2, 1, 5可知 5 为 x2+qx+ r=0 的解代入得25+5q+ r=0将联立求得q=- 3, r= - 10综上所述,p, q, r的值分别为-1,- 3,- 10.18.已知集合 A= x|x2 + ax+ 12b= 0和 B = x|x2 ax+ b= 0，满足 BA (CUA) = 2 , A n (CUB) = 4 , U = R,求实数a, b的值.解：/ Bn (CUA)= 2 , 2 B,An (CUB)= 4 , 4 A,f4?4120，解得122 -2a +b =0812 a, b的值为-,7719.设集合 A= x|- 2 1, B=x|a$w b若 AU B=x|x-2 , AnB=x|1 3求实数a, b的值.解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图:AUS1f Ar8 A .A Ii