指数与指数函数练习题及答案.

1、2 1 指数与指数函数习题一、选择题（12*5 分）1（ 3 6 a9）4（ 6 3 a9）4 等于（）（ A） a16（ B）a8（ C） a4（ D） a22函数 f （ x） =(a 2-1) x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（）（ A） a 1（ B） a 2（ C）a< 2（ D） 1< a23. 下列函数式中，满足 f(x+1)=1 f(x)的是( )1 (x+1)12(A)(B)x+(C)2x(D)2 -x241 1111 a1 b4已知 a>b,ab0 下列不等式（22ab,(4)a3>b3,(5)(1）a >b ,(2)2>2

2、,(3)ab) <()33中恒成立的有（）（A）1 个（B）2 个（C）3个（D）4 个5函数 y=1的值域是（）2 x1（ A）（ - ,1）（B）（-, 0） （0，+）（ C）（ -1 ，+）（D）（-，-1 ） （0，+）6下列函数中，定义域为R的是（）1（B） y=( 1 ) 1-x（ A） y=5 2x3（ C） y= ( 1) x1（D） y= 1 2x27下列关系中正确的是（22（A）（1）3<（1）3<（1252（C）（ 12111）3<（）3<（522）1122） 3（B）（1）3<（1）3<（1）32252（D）（ 121211）

3、 3）3<（）3<（） 35228若函数 y=3· 2x-1 的反函数的图像经过P 点，则 P 点坐标是（）（ A）（ 2，5）（B）（ 1， 3） （ C）（ 5， 2） （ D）（ 3， 1）9函数 f(x)=3x+5, 则 f -1 (x) 的定义域是（）（ A）（，）（ B）（，）（ C）（，）（ D）（，）10已知函数 f(x)=a x+k, 它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数 f(x) 的表达式是（）(A)f(x)=2x +5(B)f(x)=5x +3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+311已知 0<a<

4、;1,b<-1, 则函数 y=ax+b 的图像必定不经过（）(A) 第一象限(B)第二象限(C) 第三象限(D)第四象限12一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则 n 年后这批设备的价值为（）（ A） na(1-b%)（B） a(1-nb%)（C） a(1-(b%) n )（D） a(1-b%) n二、填空题（ 4*4分）32 , 则 a 的取值范围是13若 a 2 <a。14若 10x =3,10 y =4, 则 10x-y =。15化简 53 x3x×5x5x3xx=。216函数 y=3 2 3x 的单调递减区间是。三、解答题17 (1)计算

5、：20113161273(2)化简： a 23 b2b 4 a 2421133x2x2318 (12 分) 若 x2x 23的值 .，求2x22x2219（ 12 分）设 0<a<1, 解关于 x 的不等式a 2x3x 1 >a x 2 x 5 .20（ 12 分）已知 x -3,2111的最小值与最大值。，求 f(x)=2 x4x21（ 12 分）已知函数y=( 1 )32x2 x 5 ，求其单调区间及值域。22 (14 分) 若函数 y4x3 2x3 的值域为1,7 ，试确定 x 的取值范围。2.1指数与指数函数答案一、 选择题 1 6 CDDBDB 7 12 DDBDA

6、D二、填空题13 0<a<114.315.116（0， +）4三、解答题17.(1)14 (2)a 118.1( xx 2 )2xx 12,x x 17,( xx 1 )2x2x 22,x2x 2471311333( x x 2 )3x 23x 23x 2x 2 , x2x 2181原式 =3190<a<1, y=a x 在（-，+）上为减函数， a 2 x23 x 1 >a x2 2x5 , 2x2-3x+1<x 2 +2x-5,解得 2<x<320.f(x)=1114 x2 x1 2 2 x1( 2 x1)3, x-3,2,4 x2 x2412 x8 . 则当 2-x =1 , 即 x=1 时 ,f(x)有最小值3 ；当 2-x =8, 即 x=-3 时， f(x) 有最大值42457。21令 y=(1) U,U=x 2+2x+5, 则 y 是关于 U的减函数， 而 U是 (-,-1)上的减函数， -1 ，+31 ) x2上的增函数，y=(2x 5 在（ -， -1 ）上是增函数，而在-1，+ 上是减函数，又3224, y=(1x2 2 x5的值域为（ 0，（14 。 U=x +2x+5=(x+1)+4)3）322 Y=4