最新碰撞中的弹簧问题复习过程

1、碰撞中的弹簧问题卢宗长1.如图所示，与轻弹簧柑连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右 运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A. B和轻牌簧组成的系统，下 列说法中正确的是（ABD ）A-B. C- D.却簧压缩量最大时，儿B的速度相同 惮簧压缩量最大时，B的动能之和最小 惮簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小 物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零777777777777777777772 如图所示，在足够大的光滑水平而上放有质量相等的物 块A和B.其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B 以速度vO向着物块A运动.当物块打弹簧作用时，两物块在同 一条直线上

2、运动.则在物块A、B与弹簧相互作用的过程中，两 物块A和B的v-t图象正确的是（D ）B|vBC3.如图所示，光滑水平而上，轻弹簧两端分別拴住质量均为m的小物块A和B, B物块靠 着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A,使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E 时撤去此水平外力，让A和B在水平而上运动.求：（1）当B离开墙壁时，A物块的速度大小：（2）当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；（3）当B离开墙壁以后的运动过程中，禅簧弹性势能的最大值.解析（1）当B离开墙壁时，A的速度为讯），由机械能守恒有尹Vo_E（2）以后运动中.当弹簧艸性势能最大时，弹簧达到最大程度时，A. B速度相等，设为V

3、,由动量守恒有2mv=nivo解得（3）根据机械能守恒，最大弹性势能为【答案】（2八冷碍4.如图所示，光滑水平而上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板 质:g M=3.0kgo质Mm= 1.0kg的铁块以水平速度Vu=4.0nVs.从木板的左端沿板而向右滑行, 压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为:（A ）Mm VoOMOOOA30JC. 20JB. 60JD. 40J轻挥簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原5-图中，长状态。另一质量相同滑块zb从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距 离厶时，与B相

4、碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和8与导轨的滑动摩擦因数都为“ 运动过程中惮簧最大形变量为J，求A从P出发时的初速度。解：令A、B质量皆为心A刚接触B时速度为V|BP XVPI|4Al/wwww前），由功能关系有一m彳mvy =2 2A.万碰撞过程中动量守恒,令碰后小万共同运动的速度为卩2有加片=2"沖2碰后小万先一起向左运动接着月、起被牌回，在艸簧恢复到原长时，设儿S的共同速度为也，在这过程中，弹簧此后势能始末两态都为零，利用功能关系，有一小才-上（2川）讶=“（2讯2） 2， 2A.万开始分离，川单独向右滑到P点停下

5、，由功能关系有32；=/加0|由以上各式，解得 Vo = 7/(10/,+16/,)6质量M=3.0kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=LOkg,且均放 在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示, 物块A和B并排靠放在一起，现用力向右压乩并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态， 在此过程中外力做功为W=135J。撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端 位置之前，B从小车左端抛出，求：（1）5与A分离时，小车的速度是多大？（2）从撤去外力到*与A分离时，A对B 做了多少功？（3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在小车上，求此时

6、弹簧的弹性势能。解折：（1）当弹簧第一次恢复原长时，B与A恰好分离，由：动量守恒世律：2wvi=Mv2能量守恒企律：IV = 2x-zhv,-+-Mv22解得.V=9nVs, V2=6m/s（2）根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为:用以=-w片 2 = 40.572（3）B y A分离后其水平速度v,=9nVs保持不变，弹簧最长时，A与小车速度相同, 设为卩3，由：动量守恒世律J 一 =(n/ + M)Vj能量守恒：W = /MV," + m + M)v + EP解得J Ep=844J回口,!CQ I7.如图所示，水平放置的轻质弹簧，左端固立，右端打小物块P接触而

7、不连接，当P到 A点时，弹簧为原长，现用水平向左的推力将P缓慢地从A推到B点，需做功6J,此时在 B点撤去外力后，P从表此开始沿着水平桌而滑到停放在水平光滑地而上的小车Q上(小车 与桌面等高)，已知P的质量为 m=LOkg> Q 的质量为 M=40kg, AB 的距离为5cm, AC的距离为90cm, P与桌而和Q而间的动摩擦因数均为使P不会从Q的右端滑出，则小车至少多长？ 从推力作用于P到P y Q 起运动的全过程中产生的热量。04m； (2) 56JA =04。试求：(1)IL (I)(2) 答案：CI)W-M"g(2/i +/?) = -?# 叫=2w/s (另一解舍去)

8、 mVc =( M + in)v 2gtmgL > WV' (/« + ML >22H-嘶产生的热g为Q =嘶(21 +/J = 4,0J2冷吠一孰+ M)小將抽就Q«Qi+Q*56J8固定在水平而上的竖宜轻；|1簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块8位于P处，如图所示.另有一质量为加的物块G从Q处自由下落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后& C-起运动，将弹簧进一步压缩后.物块5、C被反弹下列结论中正确的是(BD )A. B. C反弹过程中，在P处物块C与B相分离B.B、C反牌过程中，在P处物C与B不分离Pl7?

9、C.C可能回到Q处D.C不可能回到0处9-如图所示.一轻弹簧与质量为功的物体组成惮簧振子，物体在一竖直线上的月、S两点间做简谐运动，点0为平衡位置，C为0、£之间的一点.已知振子的周期为7；某时刻物 体恰好经过Q向上运动，则对于从该时刻屈的半个周期内，以下说法中正确的是(ABD>A物体动能变化:g-zk为零B.弹簧蝉性势能的减小量一崔等于物体重力势能的增加量C.物体受到回复力冲量的大小为mgT/lD物体受到弹簧禅力冲量的大小一泄小于msT/l解析：这是惮簧振子在竖直方向上做简谐运动，某时刻经过Q点向上运动过半个周期时间应该在C点大于0点对称位置，速度的大小相等，所以动能的变化量

10、为零，A选项正确：由系统机械能守恒得，弹簧蝉性势能的减少量一泄等于物体重力势能的增加量，B选项正确；振子在竖直方向上做简谐运动时，是重力和牌簧的惮力的合力提供回复力的，由动量定理3、设向下为正方向，T+ /弹=2"w,又因为C点为mZ间的某一点，咛O 所以, 乙C选项错误，D选项正确AlrifU10. (1997年全国)质量为用的钢板与直立轻弹簧的上端连接，惮簧下 端固是在地上.平衡时，弹簧的压缩量为脚，如图所示.一物块从钢板 正上方距离为3肮的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运 动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为加时, 它们恰能回到0点.若物块质

11、量为加】，仍从A处自由落下，则物块可钢 板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与0 点的距离.【答案】耳2OfI XoJ3Xo解析：物块自由下落3Ab的过程中.由机械能守恒定律得2物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得= 2/m设刚碰完时弹性势能为Ep,根据机械能守恒定律E+(2mv； =2mgx2mv = 3inv设质量为2功的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为呛，则由机械能守恒定律得 E； +-(3/«)vj = 3/ftgx,+-小,2 2以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为如 故有E； = Ep物体从0点再向上以初速A做竖直上抛运动.到达的最高点与0点的距离由乩

12、宙式解得上今lb如图所示，物体S和物体C用劲度系数为A的轻惮簧连接并竖直地静置于水平地 而上，此时弹簧的势能为耳这时一个物体月从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体 万碰撞，碰撞后AB立刻一起向下运动，但乩万送间并不粘连。已知物体月、B、C的质 量均为M重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体从距S多大的高 度自由落下时，才能使物体Q恰好离开水平地而？解：设物体虫从距3的高度处自由落下碰撞前的速度为仏由机械能守恒定律得设小万碰撞后共同速度为耳，则由动量守恒定律得:.脸,=2如 阿解得:比=J。V 2当Q刚好离开地而时，由胡克迫律得惮簧伸长量为a匕由于对称性，所以惮簧的 弹性势能仍为氏当弹簧恢复

13、原长时小万分离，设此时小万的速度为内，则对月、万一起 运动的过程中，由机械能守恒得：-2Mvf+2Mg;v = - 2M< + E,2 2从小5分离后到物体Q刚好离开地而的过程中，物体S和弹簧组成的系统机械能守恒, I!卩联立以上方程解得：/=滩+竺。第一课时中学生R常安全教育教案k Mg教学内容：学习一些用电安全、交通安全、消防安全等日常安全知识。教学U标：通过学习日常安全知识，使学生树立安全观念，形成自护、自救 的意识，使学生安全、健康成长。教学时数：一课时教学过程：一、谈话引入：同学们生活在幸福、温暖的家庭里，受到父母和家人的关心、爱护，似乎并 不存在什么危险。但是，日常生活中仍然有许多事悄需要备加注意和小心对待， 否则很容易发生危险，酿成事故。下面就谈谈日常生活中应注意哪些安全事项：二、教学过程1、用电安全随着生活水平的不断提高，生活中用电的地方越来越多了。因此，我们有必 要掌握一些基本的用电常识。认识了解电源总开关，学会在紧急情况下关断电源。 不用湿手触摸电器，不用湿布擦拭电器。电器使用完毕后应拔掉电源插头。使用中发现电器有冒烟、冒火花、发出焦糊的异味等悄况，应立即关掉1)2)3)4)电源开关，停止使用。5）发现有人触电要设法及时关断电源；或者用干燥的木棍等物将触电者与 带电的电器分开，不要用手直接救人。2、安全使用煤气1）燃气器具在工作时，人不能长时间离开，以