浙江大学2009年845自动控制原理考研答案

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5、a0x-bII（2）判别系统的能控性勺陀观性若CHd, W系统是能控的，若C = （i则系统不能控. 系统蹇能观的9. (10%)闭环离散控制系统结构阳如图9所示.试求Y(s)%Y(n)。R(s)图9离敬控制系统结构图G($)/r(s)斛：$) = + 炉心)2/+ 尹比(s)G(s)gSr*(s)=1 + H (s)zr (y)G' + e生(s)G(s)rG(莎Y( -) _1+召二)1)(二)6(二)+ 二畑心)10、(25%)如图10 (a)所示的被控对彖欲用状态反馈控制來满足下列需求：(1)在阶跃作用下没有稳态備差；(2)闭环系统的主导极点为.5为866； (3)对所有的A&

6、gt;0.系统都是稳运的在实现状态反馈后-(1)确定该系统的超调量。和5%误差的调节时间切(2)若将闭环系统化成如图(b)所示的单位反馈请求出等效的GqG)： (3)若系统输入为单位斜坡.则系统是否存在稳态谋差？稳态误差系数是多少？稳态误差值为多少？(4)若系统的X2不能检测问采取什么方法仍町最经济地实现状态反馈?U图 10 (a)解：（1）只要A不为孚则系统完全能控.町以设计状态反馈控制器实现极点的任S配置。Y(s)假设第三个用环根为5=400 要使系统无稳态谋差，W应有:图 10 (h)y(t) = Iim = IuqjIXj) =111115r-Mc'sTj-*0 s2A/+12

7、+1100卄10000=“故可得到：A=5000（2）状态反馈亿=一1：底=-001 虫=-0.0198（3）质呈指标输入为单位阶跃时系统的超调和调节时间E如下:因为闭环主导极点为5±j&66所以有：= cos rj = cos(zg'* ) = cos60* =0.5（4）将图A化为如图（b）所示的单位负反馈2A2A因为.Y(s)'R(s) "(s + 100)(s + 5 士 J8.66) " ? + 110j+1100s + 1000010000M所以：G后)= i_M-f+iioF +H00S系统的»态误差系数为K产凹心）=豔=9