直接开平方法解一元二次方程练习题

1、直接开平方法解一元二次方程练习题节典例分授课班级上课时间:用直接开平方法解下列一元二次方程:492?162解：开平方得，7?4由 7?4 得 x1?15.由 7?4 得 x2?311.点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出x2?n?n的形式，再直接开平方；另外注意方程解得书写格式x1、x2.课下作业 一、选择题:1.F列方程中，不能用直接开平方法的是A. x2?3?0 B.2?4?0 C. x2?2x?0D. 2?2.下列说法中正确的是A. 方程x2?4两边开平方，得原方程的解为x?2B. x?3 是方程x2?9的根，所以得根是x?3C. 方程x2?25?0 的根是x?D.

2、方程x2?32x?64?0?0 的解是A. x?有两个相等的根.已知a?0,方程9a2x2?16b216b9a B.x?4b3a 4b2C.x?3aD.x?4b3a4.方程2x2?m?0的根为A.?m2B.?C.?D.?5.若2?1?0，则x得值等于A. ?1 B. ? C. 0或D. 0或-二、填空题:1.当X?时，分式x?9无意义；当x?3X?时，分式x?9的值为零。2. 若 2?25,则 a2?b2=元二次方程 2?2x?3的解是4.方程?x?1?2?4 的解是三、用直接开平方法解下列一元二次方程x2?3?5?21 2四、设？和？是方程2?9 的两个根，求? 的值。22.2.1元二次方程

3、的解法练习题典例分析 用直接开平方法解下列一元二次方程:492?162解：开平方得，7?4 由 7?4 得 x1?15.由 7?4 得 x2?11点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出x2?n或2?n的形式，再直接开平方；另外注意方程解得书写格式x1、x2.课下作业、选择题:1.下列方程中，不能用直接开平方法的是A. x2?3?0 B. 2?4?0 C. x2?2x?0D. 2?2.F列说法中正确的是A. 方程x2?4两边开平方，得原方程的解为x?2B. x?3 是方程x2?9的根，所以得根是 x?C.方程x2?25?0 的根是x?D.方程x2?32x?64?0有两个相等的

4、3. 已知 a?0，方程 9a2x2?16b2?0 的解是A. x?16b4b9a B.x?3ax?4b3a D.x?4b2C.3a4. 方程2x2?m?0 的根为A.?mB.?2C. ?2D.?25. 若2?1?0,则x得值等于A. ?1 B. ? C. 0或D. 0或-2二、填空题:1.当 x?时，分式x2?9x?3无意义；当x?时，分式x2?9x?3的值为零。.若2?25，则a2?b2元二次方程2?2的解是4.方程?x?1?2?4 的解是三、用直接开平方法解下列一元二次方程x2?3?5?21四、设？和？是方程2?9 的两个根，求？的值。博文学校初中部九年数学导学案课题：22.2.1直接开

5、平方法解一元二次方程 课型： 新课编写： 施文波审核:施文波领导签字:组号班级生姓名:时间：013年 月曰No. 1122.2.1直接开平方法解一元二次方程教学目标1 、理解一元二次方程“降次” 一一转化的数学思想， 并能应用它解决一些具体问题.、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a2+c=0型的一元二次方程.重点：运用开平方法解形如2=n的方程；领会降次一一转化的数学思想.难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如 2=n的方程.导学过程阅读教材第30页至第31页的部分，完成以下问题桶某种油漆可刷

6、的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗?我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5,如果x换元为2t+1，即2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢?计算：用直接开平方法解下列方程:x2= 2= x2+6x+9=24m2-9=0 x2+4x+4=1 2-9=108解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.？我们把这种思想称为“降 次转化思想”.归纳：如果方程能化成 那么可得例1用直接开平方法解下列方程:2=y2+2y+1=9n2-24n+16=11 练习:2x2-8=0

7、x2-5=32-9=0活动1、知识运用1 、用直接开平方法解下列方程:32-6=0 x2-4x+4=9x2+6x+1= 二、填空题.若8x2-16=0，则x的值是 .如果方程22=72,那么，这个一元二次方程的两根.如果 a、b为实数，2-12b+36=0，那么 ab的值是.6x2-1=04x2=812=25 .用直接开平方法解下列方程:归纳小结应用直接开平方法解形如那么可得目的.、选择.若X2-4X+p=2，那么P、q的值分别是. P=4, q=2.p=4, q=- C. p=-4 , q=D. p=-4 , q=-2 .方程 3x2+9=0的根为.3B . -3.± D.无实数根.用配方法解方程x2-2x+1=0 正确的解法是.A . 2=9, x=B . 2=-839,原方程无解 C . 2=5,x1=23x D . 2=1, x1=3, x2=-32-81= 02-18 = 0= 45 .解关于x的方程2=n .、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，?另三边用木栏围成，木栏长 40m鸡场的面积能达