长方体和正方体的表面积

1、课题长方体和正方体 的表面积课型新授课总课时第3课时教学目标1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表 面积的计算方法。2、能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方 法，探究长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的 探究意识和探究能力。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并 在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教材分析难点根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。课堂交互学习目标过程与方法时间环节一环节二情境导入师：老师把礼物放在长方体和正方体的纸盒里，并包 上漂亮的包装纸，猜一猜

2、哪个纸盒用的包装纸多？ 生各抒已见师：大家都有自己的想法，但怎样才能得出准确的结 果呢？生：算一算师：算什么？生：长方体和正方体的 6个面的总面积，再比一比就 能知道结果了。师：长方体和正方体的 6个面的总面积就是长方体和 正方体的表面积。（师板书课题：长方体和正方体的表面积）10认识长方体和正方体的表面积师：你们是怎么理解长方体和正方体的表面积的？生：长方体和正方体 6个面的面积的总和就是长方体 和正方体的表面积。（师板书）师：长方体的表面积包括哪些面的面积呢？利用你们 手中的模型说一说。生1 :上面下面前面后面左面和右面这 6个面的面积。 师：我们大家一起来数，长方体的表面积包括 师：正方

3、体的表面积呢？生2:（边摸模型边说）上面下面前面后面左面和右面这6个面。师：小组内利用长方体和正方体的模型边摸边说一说 长方体和正方体的表面积，并标注上“上下前后左右”。 小组内互说并标注。师：我们在上节课中发现从不同的角度观察长方体和 正方体最多只能看到几个面（3个）。为了能一眼就看 到6个面，我们可以把长方体和正方体展开。师：同学们先闭上眼睛想象一下长方体纸盒展开后是 一个什么样的图形？（教师用教具演示展开过程并将长方体的展开图贴在黑板上） 师：看，我展开了一个长方体，你们想象的跟我的一 样吗？师把展开图合成长方体让学生观察。）师：我还发现了这种展开图。（师展示第二种展开图）师：其实长方体

4、的展开图有很多种，感兴趣的同学课 后可以研究一下。师：观察长方体的展开图，你发现了什么？ 生：都是6个面，都是长方形。生：面与面之间是隔开的。上下面隔开，前后面隔开 师：恩，相对的面相隔。生：相对的面相等。 师：有几组相对面的面积相等呢？ 生：三组。上下一组，前后一组，左右一组。 师：刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们来一 起观察正方体的展开图。（师展示正方体的展开图） 发现了什么？ 生：每个面都是正方形，每个面都相等。师：（指着展开图）实际上我们把长方体纸盒展开， 是把6个面变成了一个组合图形。长方体或正方体 个面的总面积，叫做它的表面积。课件出示表面积的定义，生齐读，师板书。环节三(1

5、)(2)15长方体表面积的计算 师：我们已经知道了长方体和正方体的表面积，那怎 样求长方体的表面积呢？我们一起来探究吧。（课件出示）小组合作：先独立思考，再讨论交流方法； 每个面的长和宽跟长方体的长宽高有什么关 系呢？把你们最后讨论出来的结果用公式记录下来。 三个问题依次讨论交流汇报 小组讨论，师巡视并指导。生汇报：I 问题一：汇报求表面积的方法。生1：我们组先求出上面或下面的面积是长X宽，再 求前面或后面的面积是长X高，再求左面或右面的面 积是宽X高，最后把这 3个面积相加再乘以 2, 生2:我们组是先求出上面的面积X 2,再求前面的面 积X 2,右面的面积X 2,最后再相加。师：同学们的方

6、法都很不错，也就是说要求表面积需 要知道每个面的面积，也就是需要知道每个面的长宽， 那长方体的每个面的长宽和长方体的长宽高有什么关 系呢？ 问题二：关系（课件出示并填空） 前后面的长和宽分别是长方体的（ 上下面的长和宽分别是长方体的（ 左右面的长和宽分别是长方体的（ 冋题二：表面积的公式 师：请你们根据自己的方法用公式记录下来。我们先生：（长X宽+长X高+宽X高）X 2 生：长X宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2。 师：大家说的都非常好。我们来回忆一下探究过程。（师边播放课件边说） 师：这是长方体（左）这是它的展开图（右）求出前后两个面的面积（课件闪动前后面）是长X高 X 2 ；再求左右两面

7、的面积 （课件闪动左右） 是宽X高 X 2 ,再求上下两面的面积 （课件闪动上下） 是长X宽 X 2,最后求6个面的总面积就是把它们再相加。长方形的表面积=长乂宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2师板书师：第二方法（课件出示）就是同学说的分成2组，上后左一组，下前后一组，只要我们求出一组的面积 之和再乘以2，这是第二种方法，长方体的表面积=（长 X宽+长X高+宽X高）X 2（师板书）师：我们已经知道了怎么求长方体的表面积，你们能 帮我算一算我这个长方体纸盒需要多少包装纸吗？ 生：能。（课件出示长方体纸盒） 师：那你们算一算吧（不出示数据） 生：不能，没有数据。 师：你们需要什么数据？ 生：长方

8、体的长、宽、高。（课件出示一条长、宽、高的数据）师：够了吗？ 生开始计算，师指名生汇报，并说明每个面所对应的 算式。正方体表面积的计算。师：同学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积会计算吗？ I师：利用你们手中的正方体模型和黑板上的展开图，小组讨论一下怎样求正方体的表面积。生：棱长X棱长X 6,因为正方体的每个面都是一样的， 只要求出一个面的面积再乘 6就行了。师：说得非常好。他说的正方体的表面积是（棱长X 棱长X 6）棱长X棱长求的是（一个面的面积）再X6是（6个面的面积）。（师板书正方体的表面积公式） 师：你能快速的帮我计算出这个正方体纸盒需要多少 包装纸吗？（课件出示正方体纸盒和它的其中一条棱长）生汇报。师：你们真棒，现在我们知道了这两种纸盒哪个需要 的包装纸多了吗？ 生：知道，长方体纸盒需要的包装纸多。 师：长方体纸盒的面积大，所以需要的包装纸多。走进生活1、要制作这个包装袋需要多少硬纸板？（长30cm宽10cm高拓展巩固40cm）（只列式不计算） 师：已经准备好了礼盒，老师还想做个包装袋。 注：上面的面不需要求。学习2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8m宽是6m高是3m 门窗的面积是11貳。如果每平方米需要花 4元涂料费，