不等式的定义及一元一次不等式的解法

1、学习必备欢迎下载第七讲不等式的定义及一元一次不等式的解法一、课标要求1. 了解一元一次不等式及其相关概念；2. 理解不等式的性质；3. 掌握一元一次不等式的解法并会在数轴上表示解集；教学重点：一元一次不等式的解法。教学难点：一元一次不等式的解集。二、知识疏理知识点 1、不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式如：x12，344 3， a0 ，a20等都是不等式知识点 2、不等式的解集 来 XK对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的_的值，都叫做这个不等式的解对于一个含有未知数的不等式，它的_集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集求不等式的 _的过程，叫做解不

2、等式知识 3、用数轴表示不等式的方法用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号 ( ， ) 画实心点，无等号 ( ，) 画空心圈知识点 4、不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个 _或同一个 _，不等号的方向不变不等式基本性质2：不等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个 _，不等号的方向不变不等式基本性质3：不等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个 _，不等号的方向改变知识点 5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解

3、法：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将x项的系数化为1注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤学习必备欢迎下载三、典型例题解析例 1. x 为何值时，代数式2x 3x1的值分别满足以下条件：23（ 1）是负数（ 2）不大于1例 2. 当3my，试比较代数式 - （ 8-10 x ）与（ 8-10y ）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数 x 或 y 的值是多少？例 4. 如果关于 x 的不等式2m x4mx1的解是x3，那么 m 的值是多少？324x2 y1。例 5已知关于x, y的方程

4、组2 ymx（ 1）求这个方程组的解；（ 2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1， y 不小于 -1。学习必备欢迎下载例 6.满足2x2x 1的 x 的值中，绝对值不超过11 的那些整数之和等于多少？23例 7. 如果关于x 的一元一次方程3（ x 4） 2a 5 的解大于关于 x 的方程( 4a 1) x a(3x4)的解，43求 a 的取值范围？例 8. 解下列关于x 的一次不等式，必要时加以讨论。（1）1xxxxx；（ 2）3x321 2x24816a2例 9.已知不等式5x 2 6x 1 的最小正整数解是方程3x3ax 6 的解，求 a 的值2例 10四个连续整数的和为S

5、， S 满足不等式15s，这四个数中最大数与最小数的平方差等于多192少？学习必备欢迎下载四、实战演练（一）、选择题1下列说法错误的是（）A x 2 的负整数解有无数个B x 2 的整数解有无数个Cx 2 的正整数解有1 和 2D x2 的正整数解只有12已知关于x的不等式(2a b)xa 5b0的解是x10（），ax b0的解是7x3B x3x33555Dx53若方程 3m(x+1)+1=m(3 x)5x 的解是负数，则 m 的取值范围是（）A m1.25B m1.25C m1.25Dm2，化简 x 2 x =_3和小于 15 的最大的三个连续自然数是 _ax1x成立的x的最大值是 1,则a

6、的值是4使关于x的不等式a25若代数式12x的值不大于代数式8x的值，则 x 的最大整数值是 _42（三）、解答题解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上4 2x 31x 214x（1）0（ ）5222 6学习必备欢迎下载家庭作业：班次姓名一、选择题1P（m3m1）在第二象限，则m的取值范围为（）在平面直角坐标系中，若点，A1m3B m3C mDm2，那么 x 的取值范围是（）2如果 x2 =xA x 2B x2C x23.不等式 ax a 的解集为 x 1，则a的取值范围是（）A a 0Ba0Ca 0D a04. 若实数 a 1，则实数 M a， N=a2，P2a1的大小关系是（）33A PNMB MNPC N PMD MPN5.有理数数 a b c 在数轴上的位置如图所示，下列各不等关系中正确的是（A a b b cBacbcCb a bcDabcc二、耐心填一填1. 不等式3( x2)x 1的自然数解是 _2关于 x 的不等式（ n m） x 0，其中 m n，则其解集为 _3不等式 5（ x 3） 2 3（2x 3）的非负整数解的个数是4. 如果三个连