《矩形(1)》分层练习2(2)(有答案)

1、初中数学精品试卷 5.1 矩形（ 1） 随堂检测 1、矩形是轴对称图形，它有 _条对称轴 2、在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm， 边 BC= 8cm， 则 ABO 的周长为 _ 3、如图 1，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的 面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284 （1） （2） （3） 4、如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为 _ 5、如图 3,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA MD 若矩形

2、ABCD 的周长为 48cm， 则矩形 ABCD 的面积为 _cm2 6、如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8cm ，BC=10cm，折 叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的 F 处，折痕为 AE，求 CE 的长 典例分析 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分 ADC 交 BC 于 E， BDE=15，求 COD 与 COE 的度数 分析：要求 COD 与 COE 的度数，根据矩形的性质及已知条件可知 COD 是等边三角形， CED 是等腰直角三角形，故 CE=CO，则 COE= 1 （ 180-OCE） 2 初中数学精品试卷 解：在矩形 A

3、BCD 中， DE 平分 ADC, ADE= CDE=45, ODC=CDE+ BDE=45 +15=60, 又 CD=CD， COD 为等边三角形， COD=60 ，在 Rt ECD 中， EDC=45 ， CE=CD=CO 又 OCE=90 -60 =30， COE= 1 （180- OCE）=75 2 课下作业 拓展提高 1、矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 12，则对角线长 为 ，短边长为 2、在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，作 AE BD ，垂足为 EED=3EB， 则 AOB 得度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 3、矩形

4、中，对角线把矩形的一个直角分成 1：2 两部分，则矩形对角线所夹的锐 角为（ ） A.30 B.45 C.60 D.不确定 4、如图所示，矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=6，E、F 是 AC 的三等分点， 则 BEF 的面积为（ ） A.8 B.6 C.4 D.5 5、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm ，BC=10cm，AE 平分 BAD ，DF 平分 ADC ， 则四边形 AEFD 的面积为（ ） A.28 cm2 B.26 cm 2 C.24 cm2 D.20 cm 2 6、在矩形 ABCD 中， BAD 的平分线交 BC 于点 E， O 为对角线交点，且 CAE=15. （

5、1） AOB 为等边三角形，说明理由；（2）求 AOE 的度数 . 初中数学精品试卷 初中数学精品试卷 参考答案 随堂检测 1、2 矩形的对角线有 2 条. 2、16cm 矩形的对角线互相平分 . 3、C. 可设小矩形的长为 x，宽为 y，则 2（x+y+2x ）=68，又 2x=5y，联立得 x=10，y=4，所以小矩形的面积为 40，故大矩形的面积为 407=280. 4、a（m-b） 5、108 6、解：由题可知，设 CE=x，则 DE=8-x，所以 EF=8-x，因为 AD=10 ，AB=8 ， 所以 BF=6，所以 FC=10-6=4，根据勾股定理得， x=3. 课下作业 拓展提高 1、8，4 矩形的对角线性质 . 2、C. 通过 ED=3EB，AE BD，可得 ABO 为等边三角形，可得 AOB=60. 3、C. 同上 . 4、A. 因为 E、F 是 AC 的三等分点，根据同底等高面积相等可得 为 ABC 的三分之一 . BEF 的面积 5、C. 因为 AB=4cm ，AE 平分 BAD ，DF 平分 ADC ，所以四边形 AEFD 的 面积为矩形的面积减去边长为 4 的正方形的面积 . 6、证明：（1）AE 平分 BAD ， BAE=45，又 CAE=15， BAC=60，又 AO=BO ， AOB 为等边三角形 . 2）