二元一次方程组-练习题

1、学习必备 欢迎下载 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A 3x 2y=4z B 6xy+9=0 C 1 D 4x= y 2 +4y=6 4 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ x ） x y 4 B. 2a 3b 11 x2 9 x y 8 A 5b 4c 6 C. D. 2 y 4 2x 3 y 7 y 2x x 3二元一次方程 5a 11b=21 （ ） A 有且只有一解 B 有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） x 3 x 3 x 3 x 3 A 2 B. 4 C. 2 D. 2 y y

2、y y 5若 x2 +（ 3y+2） 2=0，则的值是（ ） A1 B 2 C 3 3 D 4x 3y k 2 6方程组 3 y 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） 2x 5 7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2x y=7； 4x+1=x y； 1 x=y ； 2 2 +y=5 ； x y =2 x 6x2y x+y+z=1 y（ y 1） =2y2 y2+x A 1 B 2 C 3 D 4 8某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的 方程组中符合题意的有（ ） x y 246 x y 246 x y 2

3、16 x y 246 A B. C. D. 2 y x 2 2x y 2 y 2x 2 2y x 2 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0 ，用含 x 的代数式表示 y 为： y=_ ；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_ ；当 y= 1 时， x=_ 2 11若 x3m3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_， n=_ x 2, 12已知 3 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ y 13已知 x 1+（ 2y+1 ） 2=0，且 2x ky=4 ，则 k=_ 学习必备 欢迎下载 14二元一次方程 x+y=

4、5 的正整数解有 _ x 5 _ 15以 为解的一个二元一次方程是 y 7 16已知 x 2 是方程组 mx y 3 的解，则 m=_ ， n=_ y 1 x ny 6 三、解答题 17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x， y 的方程） ?有相同 的解，求 a 的值 18如果（ a 2） x+ （b+1 ） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 4 x 3 y 7 19二元一次方程组 的解 x，y 的值相等，求 k kx ( k 1) y 3 2 2 20已知 x， y 是有理数，且（ x 1） +（ 2y+1

5、） =0，则 x y 的值是多少？ 学习必备 欢迎下载 1 21已知方程 x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2 x 4 的解为 y 1 22根据题意列出方程组： 1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ （ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ x y 25 23方程组 的解是否满足 2x y=8 ？满足 2x y=8 的一对 x， y 的值是否是方 2 x y 8 x y 25 程

6、组 的解？ 2x y 8 24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 （ m 2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？ 学习必备 欢迎下载 答案： 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4 C 解析：用排除法，逐个代入验证 5 C 解析：利用非负数的性质 6 B 7 C 解析：根据二元一次

7、方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8 B 二、填空题 4 2x 4 3y 4 9 3 2 10 10 3 11 4 ， 2 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= 4 ， n=2 3 3 12 1 x 2, 解析：把 y 代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1 ， k= 1 3 13 4 解析：由已知得 x1=0， 2y+1=0 ， x=1， y= 1 x 1 代入方程 2x ky=4 中， 2+ 1 ，把 1 k=4 ， k=1 2 y 2 2 x 1 x 2 x 3 x 4 14解： 4 y 3

8、y 2 y 1 y 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1 时， y=4 ；当 x=2 时， y=3； 当 x=3 ，y=2 ；当 x=4 时， y=1 x+y=5 的正整数解为 x 1 x 2 x 3 x 4 y 4 y 3 y 2 y 1 15 x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17 ， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 161 4 解析：将 x 2 代入方程组 mx y 3 中进行求解 y 1 x ny 6 三、解答题 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5（ 3） = 3，

9、 x=4 ， 方程 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 学习必备 欢迎下载 3（ 3） 2a 4=a+2， a= 11 9 18解：（ a 2）x+ （ b+1 ） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 2 0， b+1 0， ? a 2， b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 （ ?若系数为 0，则该项就是 0） 19解：由题意可知 x=y ， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ， x=1，y=1 将 x=1 ， y=?1?代入 kx+ （ k 1）y=3 中得 k+k 1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊

10、关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值 20解： 由（ x 1）2+（ 2y+1 ）2=0，可得 x 1=0 且 2y+1=0 ， x= 1，y= 1 2 当 x=1 ，y= 1 时， x y=1+ 1 = 3 ； 2 2 2 当 x= 1， y= 1 时， xy= 1+ 1 =1 2 2 2 0， 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 则这两非负数（ x 1） 2 与（ 2y+1） 2 都等于 0，从而得到 x 1=0， 2y+1=0 x 4 1 x+3y=5 的解，再写一个方程，如 x y=3 21解：经验算 1 是方程 y 2 22（ 1）解：设 08 元的邮票买了 x y 13 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 0.8x 2 y 20 （ 2）解：设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 4 y 1 x 5( y 1) x 23解：满足，不一定 x y 25 x+y=25 的解，也满足 2x y=8， ?