应用统计学（第四版）第9章案例题目及答案

1、应用统计学（第四版） 第9章案例题目及答案第9章 案例分析题下表是客乐饭店近3年各月饮料的营业额(单位：千元)资料。 时间1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月近3年242235232178184140145152110130152206近2年263238247193193149157161122130167230近1年281255265205210160166174126148173235客乐饭店要建立一个系统以提前1年预测来年各月饮料的营业额，以便安排来年的进货。对客乐饭店的饮料的营业额数据进行分析。请为客乐商场发展部准备一份囊括你的发现、预测和建议的总报告，其中包括：(1

2、) 时间序列的图形。(2) 数据的季节分析。计算出每个月的季节指数，并评论每个月的营业额季节影响的高低。季节指数是否有直观上的意义？对此加以讨论。(3) 预测来年各月饮料的营业额。(4) 提出建议，说明你的系统在面对新的销售数据时需要进行的更新。(5) 在你的报告中，给出你所分析的详细计算结果。假设来年1月饮料的营业额为295000元，则你的预测误差是多少？若此误差使客乐商场发展部对你的预测产生疑惑，你将作何解释？答案第九章 案例分析题解：（1）根据数据利用Excel可作出近三年月营业额时间序列分析图如下：（2）从时间序列分析图看，各月营业额主要受季节变动的影响，为此需进行季节变动分析，计算各

3、月的季节指数和季节变差，计算结果如下表所示：客乐饭店近三年各月饮料的营业额季节变动分析表来年营业额预测月份近3年近2年近1年三年合计月平均季节比率%季节变差季节比率预测季节变差预测1242263281786262.00 139.65 74.39 279.07274.222235238255728242.67 129.35 55.06 258.48254.893232247265744248.00 132.19 60.39 264.16260.224178193205576192.00 102.34 4.39 204.51204.225184193210587195.67 104.29 8.06

4、 208.41207.896140149160449149.67 79.77 -37.94 159.42161.897145157166468156.00 83.15 -31.61 166.16168.228152161174487162.33 86.53 -25.28 172.91174.569110122126358119.33 63.61 -68.28 127.11131.5610130130148408136.00 72.49 -51.61 144.86148.2211152167173492164.00 87.41 -23.61 174.68176.22122062302356712

5、23.67 119.22 36.06 238.24235.89合计21062250239867542251.33 1200.00 平均175.50 187.50 199.83 562.83 187.61 100各月营业额受季节变动影响的高低，其相对影响程度可由季节比率反映，绝对影响程度可由季节变差反映，具体影响结果如上表所示。季节比率的直观意义是各年同月的平均相对于各年月总平均的比率，由此我们可分析得出：1月、2月、3月、4月、5月及12月比总平均高，是旺季，而其他月份则比总平均低，是淡季，其中高出总平均最多的（最旺的）是1月份，比总平均高出39.65%，而低于总平均最多的（最淡的）是9月份，

6、低于总平均36.39%。（3）预测来年各月饮料的营业额，我们可按季节比率预测，也可用季节变差预测。季节比率预测值=上年月平均值×各月季节比率季节变差预测值=上年月平均值+各月季节变差其预测结果如（2）中上表所示。（4）由上面的预测公式知，我们的预测结果是基于过去三年各月的数据计算的季节比率（或季节变差）及上年月平均数得出的，面对新的销售数据（假定数据是正常的），则需要重新计算季节比率（或季节变差），公式中上年的月平均值可用最近连续12个的平均值代替。（5）若来年1月饮料的营业额为295.00千元，则按季节比率预测的误差为：295.00279.07=15.93（千元），针对这一预测误差

7、可从统计上分析其是否正常，即分析其是否由季节变动和随机因素造成，为此，我们取上一年的数据并消除季节变动的影响，其计算方法如下：上年各月的数据/月季节指数= 消除季节影响后月销售额计算结果如下表：月份近1年消除季节影响后月销售额（千元）1201.22 2197.15 3200.47 4200.31 5201.35 6200.56 7199.64 8201.09 9198.09 10204.17 11197.91 12197.12 这些数据应该只受随机因素的影响，根据大数定律，我们可认为其服从正态分布，根据正态分布的规律，落在范围内的数据达99.73%。因此，如果这一新销售数据295.00千元，消

8、除季节影响后为295.00÷139.65%=211.2415千元，超出的范围，则可认为是离群数据，即为非正常销售数据，需分析其他重要的影响因素。由于211.2415>所以这一误差已超出了正常预测所允许的范围，需分析除季节变动外是否还有其他影响销售的重要因素发生。需要说明的是：（2）近三年月营业额为2106千元，2250千元，与2398千元，依次有所提增，也可以剔除长期趋势后，再来分析季节变动情况。用移动平均趋势剔除法剔除长期趋势后，得季节指数：月份趋势剔除法季节指数(%)1144.132130.003134.444104.145104.966 80.067 82.848 85.329 62.8110 70.0511 85.3012115.95（3）预测来年各月饮料的营业额：近三年月营业额依次有所提增，若按照平均增量的趋势预测来年的营业额，则：营业额（千元）近3年近2年近1年预测来年年合计2106225023982544月平均175.50 187.50 199.83 212预测来年各月饮料的营业额，按季节比率预测，也可用季节变差预测。季节比率预测值=来年月平均值×各月季节比率月份趋势剔除法季节指数(%)来年营业额预测1144.13305.572130.00275.603134.44285.024104.14220.785104.9622