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文档简介

1、1 1 / / 3 3个人资料整理，仅供个人学习使用n nan n i ipanq r型数列通项公式的求解策略分消化迭归由递推公式求数列的通项公式是数列中的常见题型，也是高考考察的热点. .本文就递推关系为an 1panq rn（p,q,r为非零常数）的数列通项公式的求法（或证法），谈以下几种求解策略，仅供参1二数列an 1 an是以a2211-为首项，-为公比的等比数列9332将（1）式代入（3）式，整理得an n . .23考. .矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。5例数列an中，a1-, an 16分析1an士（n N），求数列an构造等比数列是求解该题的有效途径 .的通项公式. .策略1分一

2、一将打拆分成两部分，分配给an 121与an. .构造新数列anx歹，由待定系数法确定X的解法由an 113an1尹，可设an 12nn2n, ,即an13an2n2n1, ,解得3 3. . a a* 1数列an是以a121为首项，以丄为公比的等比数列. .33策略 2 2 消一一由解法 2 2 由题意,-(2)(2)，得a2anananan2n3n2n3n1a31 _an 312* 112n，消去歹生成新的等比数列1- a3C13an2* 112n，2L(1)an1尹12. .11 11a1an(329 33n 1n 1化为常数. .将丄12“ 1策略 3 3 化2 2 / / 3 3个人

3、资料整理，仅供个人学习使用-an百两边同乘以2n二得2n 1an 1322项, ,2为公比的等比数列3232即2 an3 23. .anm3?. .策略 4 4 迭一一迭代法2n2解法 6 6（证明）（）（1 1）当n 1时, ,a132假设当n k时, ,akkk. .2k3kn令bn2 an, ,上式可化为bn 1|bn-, ,即bni3bn3. . 数列bn是以b134为首1解法4an1-an111 1anan 1an 232n3 312“ 11 1112n严13n21111 13n12n 22L32策略 5 5迭-迭加法1 13解法 5 52nan 1111an 1an33an2“ 1, ,12n策略 6 6 归11111Lan 1an 1-an 22an 2an 3333332n1 -尹a2111 113a13n1322n数学归纳法将本题中的求数列2n3nan的通项公式”改为证明数列an的通项公式为an32n令”可采用此法证明如下:那么，当n k 1时, ,ak 113ak2k12k3k12k 1解法 3 3 将an 1n2 an1. .2 2 - -3 32 23 30 032-25，结论成立2363 3 / / 3 3个人资料整理，仅供个人学习使用

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