小学数学应用题类型汇总

1、小学数学应用题类型汇总第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式1 1、已知单位相同的两个数：求共是多少用加法；求多多少、少 多少、大多少、小多少、增加多少、 减少多少、相差多少都用减法算；3求大数是小数的几倍用“大数宁小数 二二倍数”的方法计算；求一 个数是另一个数的几分之几用“一个数+另一个数 二二”的方法计算。2 2、已知单位相同的两个数， 是在原数上增加一个数后是多少用加法。 （简记为增加了用加法）3 3、已知单位相同的两个数， 是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法）4 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多 少用减法。5 5、已知三个数共是多

2、少， 又知其中两个数各是多少 （或者共是多少） ， 求第三个数是多少用减法。第二章：已知相差多少的应用题的解题公式1 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的 用“小数+ +相差的数= =大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相 差的数= =小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）2 2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的 用“小数+ +相差的数 = =大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数 相差的数 = =小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减 法）3 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和 + +差）+

3、2=2= 大数”“（和一差）+ 2 2 二二小数”的方法计算。第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式1 1、 已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数X份 数= =总数）；已知每份是多少， 又知共是多少， 求份数用包含除法 （总 数+每份的数二二份数）。2 2、 归总应用题：1用“每份的数X份数二二总数”求出共是多少；2在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数宁变化后每份的数= =变化后的份数”求出变化后的份数；3在总数不变的情况下，用“总数宁变化后的份数 二二变化后的每份的 数”求出变化后每份的数是多少。3 3、 总分应用题1已知一个总数2又知其中一部分是多少或者又知其

4、中一部分每份是多少和份数， 用“每份的数X份数”求出这一部分是多少；3用“总数一部分 = =另一部分”求出另一部分是多少；4又知另一部分的每份是多少，用“另一部分+每份的数 二二份数”求 出它的份数；5又知另一部分的份数是多少，用“另一部分+份数 二二每份的数”求 出每份是多少。4 4、 有关两种量的应用题：1已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少， 又知份数用“每 份的数X份数二二总数”求出一种量是多少；2又知另一种量的每份是多少和份数，用“每份的数X份数 二二总数” 求出另一种量是多少；3用加法求出两种量共是多少；4用减法求出两种量相差多少。5 5、 从两种相差量，求总数的应用题。一辆

5、汽车从甲站开往乙站，若每小时行 5050 千米，可以提前 8 8 小时到 达；若每小时行 4040 千米，可以提前 5 5 小时到达。甲乙两站相距多少 千米？1快速比慢速多行的路程 = =慢速比快速多的时间所行的路程；2快速比慢速多行的路程二二速度差X快速所用的时间；3慢速比快速多用的时间所行的路程 二二慢速的速度X时间差。第四章：抓住“已知甲数是乙数的几倍”打开学生的解题思路1 1、 一步计算的倍数应用题已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为 1 1 倍，又知 1 1 倍的数，求几倍的数用“1 1 倍的数X倍数二二几倍的数”的方法计算。（简记为 求 1 1 倍的数用除法，求几倍的数用乘法）

6、2 2、 和倍应用题。已知甲数是乙数的几倍， 甲数为几倍，乙数为 1 1 倍；又知两个数的和， 用“和+倍数和=1=1 倍的数（乙数）”再用“ 1 1 倍的数（乙数）X倍数 = =几倍的数”进行计算。3 3、 差倍应用题已知甲数是乙数的几倍， 甲数为几倍，乙数为 1 1 倍；又知两个数的差， 求乙数用“差+倍数差=1=1 倍的数（乙数）的方法计算，求甲数用“乙 数（1 1 倍的数）X倍数二二几倍的数（即甲数）“的方法计算。第五章：抓住“已知甲数比乙数的几倍还相差多少”打开学生的解题 思路1 1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题 第一种类型：1已知甲数比乙数的几倍还多少，就是用甲数多，乙数的

7、几倍少；2如果又知乙数是多少，求甲数用“乙数X倍数+相差数 二二甲数”的 方法计算；3如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数相差数）T咅数 二二乙数” 的方法计算；第二种类型：1、已知甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；2、如果又知两个数的和；A A、 求乙数用“（两个数的和一相差数）宁倍数和二乙数”的方法计算；B B、 求甲数用“和一乙数二甲数”的方法计算；C C 求甲数也可以用“乙数的几倍+相差数 二二甲数”的方法计算；第三种类型：1甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少； 如甲又知两个数的差；A A 求乙数用“（两个数的差一甲数比乙数的几倍还多的数）+ 倍数差=

8、 =乙数”的方法计算；B B 求甲数用“乙数+两个数的差二二甲数”的方法计算；C C 求甲数 也可以用“乙数的几倍甲数比乙数的几倍还多的数 = =甲数”的方法 计算。2 2、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题第一种类型：1甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；2如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数+相差数）T咅数 二二乙数” 的方法计算；3如果又知乙数是多少，求甲数“乙数的几倍一相差数 二二甲数”的方 法计算；第二种类型：1已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；2如果又知两个数的和；A A 求乙数用“（两个数的和+相差的数）宁倍数和 二二乙数”的方法进 行计算；B

9、 B 求甲数用“两个数的和乙数 = =甲数”的方法进行计算； 第三种类型：1已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；2如果又知两个数的差；A A 求乙数用“（两个数的差+相差数）+倍数差 二二乙数”的方法进行 计算；B B 求甲数用“乙数+两个数的差 二二甲数”的方法进行计算；C C 求甲数也可以用“乙数的几倍一相差数 二二甲数”的方法进行计算。第六章：求平均数的应用题求平均每份是多少的应用题叫平均问题。它的基本公式是“总数+份 数= =平均数” 。因此，这类应用题的特点必须首先求出总数和份数， 然后求平均数。第七章：归一应用题1 1、已知几份共是多少的归一应用题1已知几份共是

10、多少用“总数+份数二二每份的数”求出一份是多少；2用求出的“每份的数”作为一个已知条件， 结合另外一个“又知份 数”的条件，用“每份的数x份数二二总数”求出另外一个总数是多少；3用求出的“每份是多少”作为一个已知条件，结合另外一个“又知总数”的条件，用“总数+每份的数”求出另外一个份数是多少。2 2、 双归一应用题1首先抓住“两个几份共是多少” 用连除法求出两个连续每份是多少； 如果又知两个连续的份数，用连乘法求出共是多少；3如果又知其中一个份数， 就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少；4如果还知总数就用“总数+另一个每份 二二另一个份数”求出结果。3 3、 特殊的归一应用题总数相差量份数相

11、差量二二每份的数4 4、 用乘法求出归一量的应用题1几个人（或工具）同时工作的时间X人数（或工具数）= =一个人（或 工具）独做的时间；2一个人（或工具）独做的时间宁人数（或工具数）二二几个人（或工具）同时工作的时间。3一个人（或工具）独做的时间宁几个人（或工具数）同进工作的时间 = =人数（或者工具数）。第八章：利用线段图抓住关系式， 解相关的行程应用题1一种量是（或占，相当于）另一种量的 ，一种量的，另一种量为单位“ 1 1”。例如：少先队员是全班人数的 。1 1、简单的行程应用题速度X时间二二路程路程宁时间= =速度路程宁速度二二时间2 2、两物相遇的行程应用题速度和X相遇时间二二两地距

12、离两地距离+速度和两地距离+相遇时间= =速度和3 3、追及问题速度差X追及时间二二追及距离；追及距离速度差追及距离+追及时间= =速度差。第九章：工程问题工作量-工作时间= =工作效率；工作量+工作效率工作效率X工作时间= =工作量。第十章；分数应用题1 1、抓住分率找准单位“1 1”和的量。= =相遇时间= =追及时间；= =工作时间；2一种量比另一种量增加了 ，一种量为增加了 或者为（ 1 1 ），另 一种量为单位“ 1 1”。例如：实际造林比原计划增加了 20%20%。3一种量比另一种量减少了 ，一种量减少了 或者为（ 1 1 ），另一 种量为单位“ 1 1”。例如：四月份烧煤比三月份

13、节约了 。4一种量 另一种量增加了 ，一种量为单位为“ 1 1”，另一种量增 加了 或者为（ 1 1）。例如：某工人原计划每天生产 480480 个零件，现 在增产了 15%15%。5一种量 另一种量减少了 ，一种量为单位“ 1 1”，另一种量减少 了 或者为（ 1 1）。例如：一种产品前年成本 240240 元，去年降低了 8%8%。6整体部分占，整体为单体“ 1 1”，部分为。例如：五年级有 学生 200200 人，其中男生占 。7整体 部分，整体为单位“ 1 1”，部分为，例如：一堆货物， 第一次运走 20%20%。8整体，一部分，另一部分，整体为单位“ 1 1”，一部为为（1 1-），

14、另一部分为 。例如：一根绳子前去 2.42.4 米，还剩 。9部分，整体的，部分为，整体为单位“ 1 1”。例如：完成了计划 的 40%40%。10记住常用的分率： 出粉率二二X100%100% 出油率二二X100%100%合格率二二X100%100%成活率二二X100%100%2 2、分数应用题的基本公式1求一个数是另一个数的 = =2求一个数的 是多少用乘法：单位“ 1 1”的数X= =的数。3求单位“ 1 1”是多少用除法： 的数+ = =单位“ 1 1”的数。3 3、统一标准量（单位“ 1 1”）的公式：1已知第一部分是全长的 ，又知第二部分是剩下的 ，统一或第二部 分是全长的的公式是

15、：（1 1 第一部分是全长的）X第二部分是剩下的二二第二部分是全长 的；2已知甲数的 等于乙数的 用：乙数的+甲数的二二甲数是乙数的，这时，乙数为单位“ T,T,甲数 则为 的量。3已知甲乙两个数共是多少，其中甲是乙的； 若甲乙都增加一个相 同的数，这是甲是乙的，求甲乙两数原来各是多少。 甲乙两数变化前后的（相差量总是相等的）因此，这类题的关键是统一单位“1 1”到相差量上来 其规律如下：A A 已知甲是乙的，就用“ + （1 1-）二二甲是相差量的”统一单位“ 1 1 到相关量上来；B B 用变化前后甲是相差量的的两个分率相减的差去除增加（或减少） 的数，得到相差量是多少；C C 然后求出甲

16、乙两数各是多少；4 4、找准已知数量的对应分率，解分数应用题：例如：甲乙两个工人共生产机器零件若干个，其中甲生产的占。如果乙给甲 1515 个零件，则乙余下的零件占总数的。甲乙两人各生产 多少个零件？此题的关键是找准 1515 个零件的对应分率是多少。2四、五、六年级植完一批树，六年级植了这批树的，五年级比六年级少植 100100 棵，又比四年级多植 。六年级植树多少棵？此题的关键是找准 100100 棵树的对应分率是多少。5 5、抓住不变量的对应分率解分数应用题。例如：五（一）班原有 5454 个同学，女生占；今年转入几个女生，这时女生占全班人数的 。今年转入女生多少人？此题是原来和今年男生

17、的人数没有变化（不变量），只要找出今年男 生人数的对应分率， 就可以求出今年全班总数， 然后求出转入女生多 少人。2两根钢条，一根长 9 9 米，另一根长 1111 米，两根都截下同样长的一 段后，短钢条是长钢条的 。求两根钢条各截下多少米？此题的关键是两根钢条的相差量（ 11119 9）米是不变的，只要找出相 差量的对应分率问题就容易解快。 因为截下同一段后， 短钢条是长钢 条的，所以相差量是长钢条的（ 1 1 ）。6 6、找准变量的对应分率解分数应用题。1某车间男女工人共 100100 人，调出男工的 75%75%，调出女工的 50%50%，这 时男女工人共剩 3030 人。求原有男女工人

18、各有多少人？此题的关键是假定男、女工人都调出各自的 50%50%，这时共剩下男女工人 100100X（1 1-50%50% =50=50 （人），由于男工人少调出（75%-75%- 50%50% , 因此多剩（ 50503030）人=20=20 人，只要找准变化出来的数量 2020 人的对 应分率（ 75%75%- 50%50%），此题就容易解决。2某仓库的粮食运走 5050 吨后，余下的比原来的 65%65%多 6 6 吨，仓库原 有粮食多少吨？把绳四折来量，每折是绳长的此题的关键是余下的比原来的 65%65%还多 6 6 吨划入运走的 5050 吨得到变 化的数量（ 50506=566=5

19、6 吨），很显然 5656 吨的对应分率是原来的（ 1 1 65%65%）。3勤工俭学活动中， 甲乙两班共拾废铁 140140 千克，如果把甲班的还多1010 千克送给乙班， 这时两个班拾的废铁正好同样多。 两个班原各拾 废铁多少千克？A A、 把甲班的 还多 1010 千克送给乙班，这时两个班拾的废铁正好同样多得到：140140-2=702=70 （千克）；B B、 如果甲班只送给甲的 给乙班，这时甲班应该有废铁：7070 + 10=8010=80 （千克） ，很显然 8080 千克对应的分率应是甲班的（ 1 1）。7 7 挖出题目中隐含的分率解分数应用题用绳子测量井深， 绳三折来量井外余

20、4 4 尺，把绳四折来量井外余 1 1 尺。 求井深和绳长各是多少？此题抓住以下五点：1把绳长看作单位“ 1 1 ”；2把绳三折来量，每折是绳长的；4把绳三折来量井外余 4 4 尺，把绳四折来量井外余 1 1 尺；就是绳长的 比绳长的多（ 4 41 1）尺；5根据“的数宁分率二二单位“ 1 1”的数“求出绳子的长度是多少。 第十一章：有关比和比例分配应用题的公式1 1 、有关比例尺的应用题1图上距离：实际距离二二比例尺或二二比例尺； 注意：单位的统一，比例尺的前项为 1 1。2图上距离+比例尺二二实际距离3实际距离X比例尺二二图上距离2 2 有关比例分配应用题的公式：1已知各部分的比（或份数）

21、，又知各部分的和，求各部分是多少？ 用“和X= =部分的数”进行计算。2已知一个数两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求这 个数用“部分的数+ = =这个数”进行计算。3已知两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求另一部分 用“一部分的数X= =另一部分的数”进行计算。4已知两部分的比（或份数），又知两部分的差，求各部分是多少用“差X= =部分的数”进行计算。第十二章：抓住“两个一定”解两类比例应用题1 1、 关于正比例的应用题只要抓住题中“已知几份共是多少”就可以写成“ = =每份的数”只要 每份的数一定（商一定），就可以判定总数和份数成正比例。2 2、 关于反比例的应用题已知

22、每份是多少，又知份数，就可以写成：“每份的数X份数二二总数”只要总数（积）一定，就可以判定每份的数和份数成反比例。1一批零件平均分给甲、 乙两人去做， 经过 6 6 小时，甲完成了任务， 乙还差 9696 个没有做完。己知乙的工效是甲的 4/54/5 ，这批零件共有多 少个？我们可以这样想：根据题目中“乙的工效是甲的 4/54/5 ”， 可以知道甲与乙工效的比是 5:45:4。因为当工作时间一定时，工效与工 作总量成正比例，由此可知，甲与乙工作总量的比也是 5:45:4 。甲、乙 工作总量的比是 5:45:4 ，那就可以把甲完成的工作量看成 5 5 份，乙完成 工作量着成 4 4 份，甲比乙多

23、完成的工作量看成 1 1 份。己知甲完成了任 务，乙还差 9696 个没有完成，那么 9696 个就是 1 1 份。因为这批零件是平 均分给甲、乙两人去做的， 所以甲的任务是 5 5 份，乙的任务也是 5 5 份，求零件的总个数只要求出 1010 份共有多少就可以了。即：9696x5 5X2 2= 960960（个）2.甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需 2 2 小时，乙行完全 程需 3 3 小时。两人相遇时，甲比乙多走了 2.42.4 千米。求甲、乙之间的 路程。我们可以这样想：根据题目中“甲行完全程需 2 2 小时， 乙行完全程需 3 3 小时”可以知道甲、 乙行完全程所用的时间比是

24、2:32:3。 因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙 行驶的速度比是 3:23:2，甲、乙行驶的路程比也是 3:23:2。这样就可以把 甲行驶的路程看作 3 3 份，乙行驶的路程看作 2 2份， 甲、 乙之间的路程 一共是 2 2+ 3 3= 5 5（份） ， 甲比乙多行驶的路程是 3 3 -2 2= l l（份） 。因 此这道题求甲、乙之间的路程，只要用 1 1 份的路程去乘以 5 5 就可以了。 即：2.42.4x（3 3 + 2 2）= 1212 （千米）3.两车同时从 A A、B B 两地出发，相向而行，4 4 小时相遇，相遇 后甲车继续行驶了 3 3 小时到达

25、 B B 地。乙车每小时行 2424 千米，两地相 距多少千米？这题可以这样思考：把“两车同时从 A A、B B 两地出发，相 向而行，4 4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了 3 3 小时到达 B B 地”转化 成“甲、乙两车行驶相向的路程所用的时间比是 3:43:4”，再将它转化 成“甲、乙两车行驶的速度比是4:34:3”。这样就可以先求出甲车的速度，再求出两地相距的路程。即：2424X(4/3)(4/3)X(4 4+ 3 3) = 2424X(4/3)(4/3)X7 7=224224 (千米4某校六年级有甲乙两个班，甲班同学人数是乙班的 5/75/7,如果从乙 班调三人到甲班，甲班人数就是乙

26、班的 4/54/5，原来甲班多少人 ? ?(抓 住甲乙两班总数不变去解题)。5两个平行四边形 abab 重叠在一起，重叠部分的面积是 a a 的四分之一， 是 b b 的六分之一。已知 a a 的面积是 1212 平方厘米。求 b b 比 a a 的面积多 多少？用比例的方法解。6. . 把 5151 本书分给三个组,甲组的 1/21/2 和乙组的 1/31/3 以及丙组的 1/41/4 相等,请问三组各有多少本？. .甲、乙两个煤炭仓库储存煤的数量之比为 8 8 7 7,如果从甲库运 出煤的 1/41/4 ,乙库运进 6 6 吨,那么乙库比甲库正好多 1414 吨,求两库 各有多少吨？8.

27、. 已知 1/2003=1/A-1/B1/2003=1/A-1/B ,那么 1/A1/A： 1/B1/B 的比值是多少？9五年级的三个班举行竞赛 , , 一班参加比赛的占全年级参赛的总人 数的 1/3,1/3, 二班与三班参加比赛的人数比是 11:13,11:13, 二班比三班少 8 8 人, , 一班有多少人参加数学竞赛 ? ? 将一条公路平均分给甲乙两个工程队修筑 . . 甲队已修的与剩下 的比是 2:1,2:1, 乙队已修的与剩下的比是 5:2,5:2, 这条公路已修了全长的几 分之几? ?（ 1111）光华电视机厂上半年生产的电视机占全年计划的5/8,5/8, 照这样的速度计算 , ,

28、 全年可超产 10001000 台, ,这个工厂上半年生产电视机多少 台? ?（1212）一辆汽车在甲乙两站之间行驶 , ,往返一次共用去 4 4 小时, , 汽车去 时每小时行 4545 千米, , 返回时每小时行 3030 千米, , 甲乙两地相距多少千 米? ?（用方程 , ,去的路程等于返回的路程 ）（ 1313）男、女会员人数比为 3 3：2 2，分成甲乙丙三组， 人数比为 1010：8 8： 7 7，甲组中，男：女 =3=3：1 1，乙组男：女 =5=5：3 3，问丙组中男：女？第十三章：抓住等量关系列方程解应用题1 1、和、差、积、商的等量关系1加数+加数二二和2被减数减数 =

29、=差被减数差 = =减数3因数X因数二二积4被除数宁除数二二商被除数宁商二二除数 被除数+除数= =商余数和一个加数 = =另一个加数减数+差 = =被减数积+个因数二二另一个因数商X除数二二被除数商X除数+余数二二被除数（被除数余数）+除数二二商（被除数余数）+商二二除数2 2、关键条件的等量关系1前面比后面多，就是前面的多，后面的少；2前面比后面少，就是前面的少，后面的多；大数小数 = =相差的数大数相差的数 = =小数小数+相差的数 = =大数3和差应用题（和+差）+ 2 2 二二大数（和差）+ 2 2 二二小数4已知前面是后面的几倍，前面的为几倍，后面的为 1 1 倍，几倍的数宁倍数=1=1 倍的数1 1 倍的数X倍数二二几倍的数5和倍问题：和-倍数之和=1=1 倍的数6差倍问题：差+倍数之差=1=1 倍的数7甲数比乙数的几倍还多多少， 就是甲数多，乙数的几倍还少 （注意： 把乙数的几倍看成一个整体）。公式有：甲数乙数的几倍 = =相差的数甲数相差的数 = =乙数的几倍乙数X倍数+相差的数二二甲数8甲数比乙数的几倍