“直角三角形的性质的复习”教学设计与反思(20210110101607)

1、学习好资料 欢迎下载 “直角三角形的性质的复习”教学设计 概述（设计思路） 【使用教材 】 湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学 八年级 上册 【教学课题 】 第三章第五、六节直角三角形的性质、勾股定理 第一、教材分析 1、本节课的内容是直角三角形的性质，包括五个知识点： 直角三角形两锐角互余； 直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中，如果有一个锐角等于 30 度，那么它 所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形中， 如果有一条直角边等于斜边的一半， 那么它 所对的角等于 30 度；直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 2、教材所处的地位、作用及前后联系。 直

2、角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备 有一般三角形的所有性质外， 还有许多特殊的性质， 反映了直角三角形中角与角、 边与角之 间的关系， 主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。 本节课课的要求是掌握直角三角 形的性质并会利用直角三角形的性质进行计算和证明。 第二、教学目标分析 依据课程标准，本节课的学习目标是： 知识与技能： 1、掌握直角三角形五条性质； 2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 过程与方法 经历“计算探索发现猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演 绎推理的相互依赖和相互补充。 情感态度与价值观 通过“计算探索发现猜想证

3、明”的过程体验数学活动中的探索与创新， 感受 数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。 本节课的重难点 教学重点： 学习好资料 欢迎下载 1、掌握直角三角形五条性质； 2、能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 教学难点 : 能利用直角三角形的五条性质定理进行有关的计算和证明 第三、学习者特征分析 本节课的教学对象是八年级学生， 学生已经学过了三角形的性质、 全等的判定以及等 腰三角形等边三角形的性质及判定等知识， 有一定的证明基础。 他们的形象思维活跃， 而且 具备了通过观察得出简单的结论， 通过互相讨论完善对知识的理解的能力， 但对添加辅助线这种构图能力相对比

4、较薄弱。 第四、教学方法与策略的选择 本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学 生积极思考， 在教学中以启发学生进行探究的形式展开， 引导学生自主学习与合作交流， 不 断丰富数学活动的经验， 增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、 归纳总结， 使学 生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 第五、教学环境和资源的准备 ppt 课件、几何画板、电子白板 教学过程 一、引练 0 0 。 1、 ABC 中， ACB=90, A=30 , 则 B= 直角三角形两锐角互 。 A A A D A C B C B C B C B 第 1

5、题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 学习好资料 欢迎下载 2、 0 ， AB=2， D 是 AB 的中点 , 则 CD= 。 ABC 中， ACB=90 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。 3、 0 0 ， AB=2 ， 则 BC= 。 ABC 中， ACB=90, A=30 直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的 。 4、 0 ， AB=2 ，则 A= 。 ABC 中， ACB=90, BC=1 直角三角形中，如果有一条直角斜边等于斜边的一半，那么这条直角边所 A 对的角等于 。 5、 ABC 中， ACB=900,BC=3, AC=4，则 AB=

6、 。 若 D 是 AB 的中点，则 CD= D 若 CE AB，你能否求出 CE 的长度？（分组合作讨论） E C B 直角三角形中，两直角边的平方和等于 二、引探 分组合作交流讨论 : 直角三角形有哪些性质？ 1、 的平方。 2、 3、 4、 5、 学习好资料 欢迎下载 三、引例 例 1、已知： Rt ABC中， AC=3,BC=4,求 AB的长和斜边上的中线长。 C 4 B 3 A A B 3 4 C 例 2、如图，已知 ADBD， ACBC， E 为 AB 的中点，试判断 DE 与 CE 是否相等，并说明理 由。 D C A E B 学习好资料 欢迎下载 例 3、如图所示，一棵大树在一次

7、强烈台风中于离地面 10m 处折断倒下，离树根 24m 处。 大树在折断之前高多少？ B ? 10m 24m C 例 4 A 1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么顶角是（ ） A.30o B.150o C.30o 或 60o D.30o 或 150o 2、如图所示， AOP= BOP=15o， PC/OA,PD OA, 若 PC=4,则 PD 等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 B C P O D A 四、当堂检测 1、如图 ,在 Rt ABC 中 ,CD 是斜边 AB 上的中线 , B=70 ,求 A, BCD, ADC 的度数 . A D 学习好资料 欢迎下载 2、若一直

8、角三角形两边长为 5 和 12，则第三边长为 。 3、如图，在 ABC 中， AD BC ， E、 F 分别是 AB 、 AC 的中点，且 DE=DF 。 求证： AB=AC A E F B D C 五、课堂小结 1、通过本节课的学习你学到了直角三角形的哪些知识？ 2、通过例题和习题的计算和证明给你带来了哪些收获和体会？ 3、在直角三角形的性质定理的应用过程中应该注意哪些问题？ 六、课外作业 （1）在 ABC 中， C=90 ,a=5， b=12，则 c= . （2）在 ABC 中， B=90 ,a=8， b=10，则 c= . （3） 在 ABC 中， C=90 ， A=30，则三边长度的比

9、 BC:AC:AB= . 学习好资料 欢迎下载 4）已知：如图，在 Rt ABC 中， C=90 ， AB=16 ， BC=8 ， BD 平分 ABC 。求证： AD=BD A D B C 教学设计说明 在“直角三角形的性质”的教学设计时着重考虑以下四个方面： 1、突出课程的理念：本节课是在学生掌握一些基本的几何证明及直角三角形的五个性 质的基础上，讲授直角三角形个性质的应用， 为初三的“解直角三角形”的学习打下扎实的 基础。 2、体现对学生主体地位的尊重：让学生在学习中发现问题，分析问题，解决问题，学 生是教学活动的主体，教师只起指点、解惑、评价的作用。 3、重视学生的学习过程：让学生从自己

10、的角度提出问题，理解问题，并应用相关知识 去解决问题，促进学生数学思维能力的发展。 4、强调数学课程的人文价值：不但要让学生学到一定的数学知识，而且要求学生互相 交流，团结协作。 教学反思： （1）本节课的成功之处在于让学生主动解决问题。整节课能以学生为主，始终让学生带着 浓厚的兴趣、强烈的求知欲望去学习研究。许多学生上黑板分析， 找到的结论也很多， 同学 之间互相评价， 互相补充，在探索问题的过程中， 学会了如何获取知识、如何用所学的知识 解决问题，在讨论、研究这一合作过程中相互取长补短，不断完善。在教学过程中，学生的 回答很踊跃，说明它们对这节课兴趣很大，从各个角度发表他们的想法。 （2）本节课教学内容从课内向课外扩展，教学方法改变了以前教师讲，学生听，然后做练 学习好资料 欢迎下载 习的教学模式。这节课教学程序的设计，充分体现了以学生为本的新理念，关注过程教学，注重师生互动，不仅传授数学知识，而且教会学生数学方法和技能。 3）在完成引例 3 时，先让学生小组讨论，再独立书写证明过程，这样既培养了学生团结协作的精神，又能提高学生独立解决问题的能力。 4）我也在思考：这节课用多媒体和电子白板进行教