勾股定理,无理数

1、一选择题 ( 本大题共6 小题 , 每小题 3 分,共 18 分)1 直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（）A 36；B. 28;C. 56;D.不能确定 .2. 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4, 则它斜边上的高是 ( )A. 3.5; B. 2.4; C.1.2; D. 5.3. 下面几组数: 7,8,9; 12,9,15;m2+ n2, m2n2,2mn(m,n 均为正整数 ,m n);a2,a21,a22. 其中能组成直角三角形的三边长的是( )A. ;B. ;C. ;D. 4.三角形的三边长为(ab)2c22ab, 则这个三角形是 ( )A.等边三角形;

2、 B.钝角三角形 ;C.直角三角形;D.锐角三角形.5.等腰三角形的腰长为10, 底长为 12, 则其底边上的高为 ( )A.13; B.8; C.25; D.64.6. 小刚准备测量一段河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底 , 竹竿高出水面0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边, 竿顶和岸边的水面刚好相齐A. 2m;B. 2.5m;C. 2.25m;D. 3m.7. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（ A）30（B）28（C） 56（ D）不能确定8. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ A ） 4 c

3、m（B）8 cm（ C） 10 cm（D）12 cm一 . 填空题 ( 本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18分)9.已知x 6y 8(z 10)20, 则由此x, y, z为三边的三角形是在ABC 中, 若 AB=30,AC=26,BC 上的高为 24, 则此三角形的周长为.210. 一直角梯形 , B=90 ,AD BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是.11.一直角三角形三边长分别为 5,12,13, 斜边延长x, 较长的直角边延长x+2, 所得的仍是直角三角形, 则x=.12. 在2220.ABC中,若AB+BC=AC,则A+C=11、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长

4、、宽、高分别为20dm、 3dm、 2dm，?A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是；12. 如图为某楼梯 , 测得楼梯的长为 5 米, 高 3 米 , 计划在楼梯表面铺地毯 , 地毯的长度至少需要_米 .A203米230 米B第 12 题第 11 题第 13 题如图，在 ABC 中， C=90， BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 _.14. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶

5、端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图， ABC 中， C=90， AB 垂直平分线交BC 于 D 若 BC=8，AD =5，则 AC 等于_.三解答题（本大题共8 小题，每小题8 分共 64 分）如图 , 一直角三角形三边长分别为 6,8,10, 且是三个圆的直径 , 求阴影部分面积 ( 取 3.14)23 、如图所示 ,有一条小路穿过长方形的草地ABCD, 若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,? 则这条小路的面积是多少?AFDBEC27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸， 已知该纸片宽AB 为 8cm，? 长 BC ?为 10cm当小红折叠时，顶点D

6、落在 BC 边上的点F 处（折痕为AE ）想一想，此时 EC 有多长？ ?ADEBFC22. 如图所示的一块地，ADC=90， AD=12m，CD=9m， AB=39m， BC=36m，求这块地的面积。CDAB4.如图 18 2 6，已知正方形ABCD 的边长为4， E 为 AB 中点， F 为 AD 上的一点，且1AF=AD ，试判断 EFC 的形状 .4226.已知 ABC 的三边分别为k1，2k，k +1（ k1），求证： ABC 是直角三角形 .11.已知：在 ABC 中，A 、B、C试判断 ABC 的形状 .的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c

7、.11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30 肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50 肘尺 .每棵树的树顶上都停着一只鸟 .忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标 .问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？10.阅读下列解题过程： 已知 a、b、c 为 ABC 的三边，且满足 a2c2b2c2=a4 b4，试判断ABC 的形状 .解：a2c2 b2c2=a4b4，(A) c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2b2) ，(B)

8、c2=a2+b2，（C)ABC 是直角三角形.问：上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_；错误的原因是_；本题的正确结论是_.【知识要点】1无理数：定 义 ： 无 限 不 循 环 小 数 叫 做 无 理 数 ， 如 =3.1415926 ,，21. 414213， 1.010010001 , ，都是无理数。注意：既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2、3等。2实数：有理数和无理数统称为实数。正有理数有理数零有限小数或无限循环小数实数负

9、有理数无理数正无理数负无理数3实数的几个有关概念：相反数： a 与 a 互为相反数， 0 的相反数是 0。 a+b=0a、 b 互为相反数。倒数：若a0，则1称为a的倒数，0 没有倒数。ab1a、b互为倒数。a绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。a a0即a0 a 0 a a 01、在实数 3.14 ，2，3.3333，3，0.412， 0.10110111011110 , ， ，256中，5有（）个无理数？2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个2、下列说法中，正确的是（A 带根号的数是无理数B）无理数都是开不尽方的数C 无限小数都是无理

10、数D无限不循环小数是无理数3下列命题中，正确的个数是（）两个有理数的和是有理数；两个无理数的和是无理数；两个无理数的积是无理数；无理数乘以有理数是无理数；无理数除以有理数是无理数；有理数除以无理数是无理数。0 个 B 2 个 C 4 个 D 6 个4判断（正确的打“”，错误的打“” ）带根号的数是无理数； （）a一定没有意义；（）绝对值最小的实数是0；（）平方等于 3 的数为3；（）有理数、 无理数统称为实数；（）1的平方根与1的立方根相等；（）无理数与有理数的和为无理数；（无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（）5a为正的有理数，则a一定是（）A有理数B正无理数C 正实数D正有理数6下列四

11、个命题中，正确的是（）A倒数等于本身的数只有1B绝对值等于本身的数只有C相反数等于本身的数只有0 D算术平方根等于本身的数只有 17下列说法不正确的是（）A有限小数和无限循环小数都能化成分数B整数可以看成是分母为1 的分数C有理数都可以化为分数D无理数是开方开不尽的数8代数式a21x，y，a12，中一定是正数的有（A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个9m是有理数时，一定有（）Am是完全平方数Bm是负有理数Cm是一个完全平方数的相反数Dm是一个负整数10已知 a 为有理数， b 为无理数，则a+b 为（）A整数B分数C有理数D无理数112，3，12的大小关系是（）5A23 12B 1223

12、C2125514、大于10的负整数是1_小数或 _小数是有理数， _小数是无理数2x2=8，则 x_分数， _整数， _有理数（填“是”或“不是” ）3以下各数： 1,3,3.14,3.3,0,2,7,4,0.2020020002(相邻两个 2 之间2220c5c4fe4299-Numbered_78d85bfa-37d6-4729-a209-98c54的个数逐次加 1),其中，是有理数的是 _，是无理数的是_在.上面的有理数中， 分数有 _，整数有 _.4下列说法中正确的是（）A不循环小数是无理数B分数不是有理数C有理数都是有限小数D 3.1415926 是有理数5下列语句正确的是（）A3.

13、78788788878888 是无理数B无理数分正无理数、零、负无理数C无限小数不能化成分数D无限不循环小数是无理数6下列数中是无理数的是（）A.0.122 3B.C.0D.22277在直角 ABC 中， C=90，AC=3，BC=2，则 AB 为（）2A. 整数B.分数C.无理数D.不能确定8面积为 6 的长方形，长是宽的2 倍，则宽为（）A. 小数B.分数C.无理数D.不能确定9、下列六种说法正确()(A) 1( B)2(C)3(D)41无限小数都是无理2 正数、负数统称有理数3 无理数的相反数还是无理数4 无理数与无理数的和一定还是无理数5无理数与有理数的和一定是无理数 6.无理数与有理

14、数的积一定仍是无理数10判断题 :(1)有理数与无理数的差都是有理数 ()(2)无限小数都是无理数 ()(3)无理数都是无限小数 ()(4)两个无理数的和不一定是无理数 ()一、选择题1.边长为 1的正方形的对角线长是（）A. 整数B. 分数C.有理数D. 不是有理数2.下列说法正确的是（）（ A ）任何一个实数都可以用分数表示（ B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（ C）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数3.在下列各数中是无理数的有()0.333,4,5,3,3.1415,2.010101(相邻两个 1 之间有 1个 0),76.0123456 (小数部分由相继的正整数组成).A.3 个B.4个C.5 个D.6 个4.下列说法正确的是（）A. 有理数只是有