河北省高一上学期期中数学试卷A卷精版

1、河北省高一上学期期中数学试卷A卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）若集合，/ = 由=曰£出,S =,则下列各式中正确的是（）A . MUS=MB - AZUS=5C . S：=MD . MDS= 012. （2分）函数f （x） =lgx- G的下列函数中不能用二分法求零点的是（）A .（0, 1B .（1, 10C . （10, 100D .（100, +°0）3. （2分）（2016高一下会宁期中）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A .(1) (2)B .(1) (3)C .(2) (4)D .(2) (3)/（x）

2、= -j= + 7g（2r+l）4. （2分）函数 g的定义域为（）A . （ - 5, +°°）B .-5, +8）C . （ - 5, 0）D . （ -2, 0）5. （2分）（2019高一上长春月考）设 是定义在H上的奇函数，当TWO时，,则川）=（）1A . 21B . 2C . 0D . 16. （2分）（2015高二上福建期末）“点P的轨迹方程为尸x ”是“点P到两条坐标轴距离相等”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .不充分不必要条件7. （2分）（2016高一下滑县期末）计算（力-标牙 +lg25+lg2*lg50=（）A -

3、5+1g7 - nD . n8. (2分)(2016高一上银川期中)已知函数f (x)的定义域为D,若对任意xl , x2£D,当xlx2时， 都有f (xl) Wf (x2),则称函数f (x)在D上为非减函数.设函数f (x)在0, 1上为非减函数，且满足以下三 个条件：©f(0) =0；汨)=力，)；f (1 -x) =2-f (x).则冠危)=()A.13B . 2C.2D . 29. (2分)已知函数f (x)满足：定义域为R：V xGR,都有f (x+2)=f (x)：当1, 1时，f (x) =- x1+b则方程f (x) = 2f0S2 x在区间-3, 5内

4、解的个数是()A.5B.6C.7D.810. (2分)(2017高一上-中山月考)设奇函数在(0. +8)是增函数，且41)=0 ,则不等式 的解集为()A .- 1工。或 x 11B .-1 或 0克1第3页共11页D bl - 1< x < 0 或 0 < x < 1>11. （2分）（2016高二上岳阳期中）设定义在R上的偶函数f（X）满足f （x+2）=f （x）, f' （x）是f （x）的导函数，当 x£0, 1时，OWf （x）<1：当 （0, 2）且 xWl 时，x （x- 1） ff （x） <0.则方程 f （x）

5、 =lg xi根的个数为（）A.12B . 1 6C . 18D.2012. （2分）若存在x£-2, 3,使不等式4x-x2>a成立，则实数a的取值范围是（）A . - 8, +°°）B . 3, +8）C .（ - 8,-D .（-8,4二、填空题（共4题；共4分）13. （1 分）已xl , x2 , x3 , x4）£ x>0 （x - 3） *sin n x=l 则 xl+x2+x3+x4 的最小值为14. （1分）（2016高一上成都期中）若y=loga （ax+3） （a>0且aWl）在区间（-L +-）上是增函数， 则a

6、的取值范围是15. （1 分）（2017 高二下湖州期末）函数 f（X）=x2+bx+c-3x （b, cGR）,若x£R f （x） =0 = xGR f （f （x） =0W。，则b+c的取值范围为.16. （1分）下列说法正确的是 （填入你认为所有正确的序号）5n丁的正弦线与正切线的方向相同；若函数f（X）=COS3X（3>0）在xE 号4上的最大、最小值之和为0，则3的最小值为3：第4页共11页在AABC中，若方就VO,则aABC是钝角三角形：定义在R上的奇函数f （x）满足f （x）=f （x+5）,且f （3） =0,则在（0, 10）内f（X）至少有7个零点.三、

7、解答题（共6题；共45分）17. （5 分）（2016 高一上酒泉期中）已知集合 A二1, 3, 5, B二1, 2, x2 - 1,若 ACB二1, 3,求实数 x的值及AUB.18. （10分）（2016高一上浦城期中）计算（2） （lg2） 2+lg5<g20+lgl00.19. （10分）（2017高二下中原期末）已知命题P：函数f （x） =log2m （x+1）是增函数：命题Q： V xGR, x2+mx+120.（1）写出命题Q的否命题Q：并求出实数m的取值范围，使得命题Q为真命题：（2）如果“PVQ”为真命题，“PAQ”为假命题，求实数m的取值范围20. （5分）（201

8、6高二下龙海期中）住边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边 沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21. （5分）（2016高三上荆州模拟）已知定义在（0, +8）上的函数f （x）,满足f （mn）=f （m） +f （n） （m, n>0）,且当 x>l 时，有 f （x） >0.Q）求证：f （）零二f （m） - f （n）：求证：f （x）在（0, +8）上是增函数;比较f（ ） 2与 2的大小.心二一中婷一佻及）22. （10分）（2019高一上长春期中）设WK , 6+1为奇函数.（

9、1）求。的值：（2）若对任意7WL3恒有 加二疝中川十排外成立，求实数0的取值范围.第12页共11页参考答案一、选择题（共12题；共24分）1-1、A2-1、B3-1、D4-1、A5T、A6-1、'7-1, C8-1、B9-1、A 10-1、 D11-K c12-1、 D二、填空题（共4题；共4分）13-1,【第L空】般 14-K【第1空】（1,315-1.【第L空】74)16-1.【第1空】豌)三、解答题(共6题；共45分)解:因为更合A二口，3,5), B=1 r 2 r x2 -1, aAAB=(l, 5),丽以2 ,1=3 ,即x=±2 r17-1 所以 uB=l,

10、2,3,5解:械=(Ig2 ) 2*lg5- (14|g2) *2= lg2(lg24-lg5) +Ig5:2=lg2+lg5+218-2、=3解：rQ ： 3xoR xo2+mxo*l <0 .若-Q为真命卷r剜八m? , 4A 0 f解得:m<-2,或m>2. 19T 故所家实数m的取值范围为：(8 ,2 ) u ( 2 . *8 ).格：若函数f (X) =log2m (xl )是增函数,则2m > 1 .RVxeR. x2+mx+120为真命题时,由nr? -4<0 , 求得m的取值范围为B=(m|-2sms2.ffl “PvQ”为真笳题,“PaQ为假命题

11、,故命越P. Q中有且仅有一个真命邈.当P点Q底时.实数m的取值范围为:A A Cjj=(4 z+x) A(-x z->) U(2 r+X')=(2 , +x-) -当P假Q其时.实数m的取值厄困为:(Q.i)D5 = (-4» ,j A-2 2H-2；综上可知实数m的取值范围:-2 r 1)0(2, +»).解：iS箱底边长为xcm,则箱高；3 =竺=5）,得箱子容积“=./方=丝/ （0<x<60）.片=60式-卑(0<x<60)令 r(x) = 60x-l =o.解仔x=0（舍去）f x=40 ,并求得V（ 40） =16 000

12、由题意可知，当阳小（接近0 ）或过大（按近60 ）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答:当x=40cm时，箱子容积最大,最大容积是16 000cm320T、证明：d(m)=f(m巴)二f (三八fCn),.f( - )=f(m) -f(n); n刎取Xi ,(0 ,+8)，枭1<X2，则电)_/，£*，,f(X)在(。,十8)上是增函数.f(十葡)."M + F=；(”!)* ；(匚22=1 (f(巴卬)-f(m)十二(f(山)-fCn) 2222=1 f(空2f( H )= Lf(),2 2m 2 2m 2-4w2丘尤洛/此处口。Mr ' 4w21

13、-K故尸k解；因为函数为奇函数，目定义域为r，故/tr)= -ytx),所以/(o)=0. 故,0)= 2,27=0，所以。=1，此时，<、)=导,定义域为R，关于原点时称.22-1"7)=睁卡 = 一 M则图数, =如)为奇函数；22-2.解：由（1）潺小一,r_"（1-川_2_ 八*一 1+少 一 l+K 2+1则两数v = J（X）在R上为减函数.由于函数y=八»为春田数,由/（八-）+/1/十。卅0 可得/（什足二/面-八”则有r+nNaf-八，.Ml - a）f aN0 ,则该不等式对任意的，W 1, 3恒成立，构造函数，其中”也可，则鼠D皿20,二次函数 >=仅4的图象开口向上r对称柏为直线7二%1，下面分三种情况讨论： 当巧WI时，即0二3时，的数y=gO）在13上单词递喈，则函数箕二力的最小值为式4皿=。=2>0恒成立，二cF/?，此时103；当红子133时，即