大学毕业设计-20m预应力混凝土空心板桥计算书

1、仪理7大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计目录1设计资料1.1.1 主要技术指标 1.1.2 材料规格1.1.3 采用的技术规范1.2 构造形式及尺寸选定 2.3空心板毛截面几何特性计算 3.3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 33.1.1 毛截面面积A3.3.1.2 毛截面重心位置 3.3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距 I43.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 4.3.2.1 毛截面面积A4.3.2.2 毛截面重心位置5.3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距 I53.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 64 作用效应计算 7.4.1 永久作用效应计算7.4.1.1 边跨板作用效

2、应计算 7.4.1.2 中跨板作用效应计算 8.4.1.3 横隔板重8.4.2 可变作用效应计算9.4.3 利用桥梁结构电算程序计算9.4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 9.4.3.2 汽车荷载冲击系数计算124.3.3 结构重力作用以及影响线计算 1.34.4 作用效应组合汇总1.75预应力钢筋数量估算及布置 1.95.1 预应力钢筋数量的估算1.95.2 预应力钢筋的布置205.3 普通钢筋数量的估算及布置 216换算截面几何特性计算226.1 换算截面面积A0 226.2 换算截面重心的位置 236.3 换算截面惯性矩Io 236.4 换算截面的弹性抵抗矩247承载能力极限状态计算2

3、47.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 247.2 斜截面抗弯承载力计算257.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 257.2.2 斜截面抗剪承载力计算278预应力损失计算298.1 锚具变形、回缩引起的应力损失12 298.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失13 298.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失14 308.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失15 308.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失16 318.6 预应力损失组合339正常使用极限状态计算 .349.1 正截面抗裂性验算 .349.2 斜截面抗裂性验算.389.2.1 正温差应力 .389.2.2 反温差应力（

4、为正温差应力乘以-0.5） 399.2.3 主拉应力stp3910变形计算.421.1 1正常使用阶段的挠度计算 421.2 2预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 431.2.1 1预加力引起的反拱度计算 431.2.2 2预拱度的设置4511 持久状态应力验算.4511.1 跨中截面混凝土的法向压应力公验算 4.511.2 跨中预应力钢绞线的拉应力 p验算4611.3 斜截面主应力验算 4612 短暂状态应力验算 4812.1 跨中截面4912.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 4912.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 5012.2 % 截面5012.3 支点截面5113最小

5、配筋率复核5214校缝计算5414.1 钱缝剪力计算5414.1.1 校缝剪力影响线 5414.1.2 钱缝剪力5514.2 较缝抗剪强度验算5515预制空心板吊杯计算 .5716支座计算57.16.1 选定支座的平面尺寸 5716.2 确定支座的厚度.5816.3 验算支座的偏转.5916.4 验算支座的稳定性6017下部结构计算6117.1 盖梁计算 6117.1.1 设计资料6117.1.2 盖梁计算 6117.1.3 内力计算6917.1.4 截面配筋设计与承载力校核 7217.2 桥墩墩柱设计 7317.2.1 作用效用计算7.417.2.2 截面配筋计算及应力验算 76参考文献.7

6、9致谢80.附件1:开题报告（文献综述）附件2:译文及原文影印件人用3美孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置:16 20.0 m,桥梁全长340 m。跨径：标准跨径：20.0m；计算跨径：18. 88m。桥面总宽：13.25m,横向布置为0.5 m （防撞护栏）+0.5 m （左路肩安全距离）+ （3M.75） m （车道宽）+0.5 m （右路肩安全距离）+0.5 m （防撞护栏）。设计荷载：公路-I级。桥面纵坡：2%。桥面横坡：1.5%。1.2 材料规格主梁：采用C50预应力混凝土，容重为26kN/m3;弹性模量为3.4

7、5 X07KPa；现浇铺平层：采用C50混凝土，厚度为10cm；桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为 8cm,容重为25 kN/m3。缘石、栏杆：参照已建桥梁，按 5.4kN/m计入恒载。1.3 采用的技术规范1公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）;2公路钢筋碎及预应力碎桥涵设计规范（JTG D62-2004）;3公路砖石及碎桥涵设计规范（JTJ D63-2005）。第1页共80页湘阴目边湖桥施工图设计2构造形式及尺寸选定本设计全桥6车道，上、下行分幅布置，单幅宽度为 13.25m,全桥采用C50预制预 应力混凝土空心板，每块空心板宽 99cm,高85cm,空心板全长19.96m。全桥

8、空心板横 断面布置如图2-1,边、中跨空心板截面及构造尺寸见图 2-1。50灰皿商水混凝土50图2.1全桥横断面布置（单位：cm）（1）边跨空心板截面构造及尺寸 （单位：cm）第#页共80页坦7又孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计(2)中跨空心板截面构造及尺寸(单位：cm)图2.2边、中跨空心板截面构造及尺寸3空心板毛截面几何特性计算3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算3.1.1 毛截面面积A空心板毛截面面积为：1A 99 85 13 8 13 8 2 38 31 2219211-8 2.5 8 2.5 - 8 5223896.77 cm23.1.2毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距:18

9、S1 板高 1 13 834.5 313 834.5+ 21-八-8c -82.5 8 34.5+2.5 8 34.5+23218-5 8 34.5233881 cm3第3页共80页懑“理7大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计则毛截面重心离1/2板高的距离为：S1 -1板高2A38813896.770.996 1 cm把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积A余缺:1A余缺一13 8 13 82112.5 8 8 2.5 8 5106 cm22余缺部分对1/2板高的距离为：S/1板局d余缺AT缺3881Too36.61 cm3.1.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图，设每个挖

10、空的半圆面积为 A :A'd21382 567.1 cm28第5页共80页半圆重心轴:4d4 388.06cm半圆对其自身重心轴的惯性距I '为:143044 cm44I ' 0.00686d0.00686 38则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为:3|99 8512399 85 12 238 31381231 124 143042 567.115.528.06 115.58.0610636.613.699716106 cm3.2中跨空心板毛截面几何特性计算3.2.1 毛截面面积A空心板毛截面面积为:A 99 85 2 38 31 2192282.58 2.5S'

11、;尊人仪理3大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计3.2.2毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距：182 - 2.5 8 34.5+-2.5 8238134.5+228 34.533556.67 cm3则毛截面重心离1/2板高的距离为：Si_2 板局3556.67d A 3690.770.96 cm把毛截面外框简化为规则矩形时的较缝面积A较:12.5 8218 2.5 -21002 cm校缝重心对1/2板高的距离为：1板局d 铲一2dAT缺3556.6710035.57cm3.2.3空心板毛截面对其重心轴的惯距I如图2-2中(1)图，设每个挖空的半圆面积为 A :A'd212382 5

12、67.182 cm第#页共80页半圆重心轴:半圆对其自身重心轴的惯性距4d66I '为:4 38 8.06 cm4 cm100 35.570.96 2I ' 0.00686d4 0.00686 384 14304则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：,99 8532 c 38 3132I 99 85 0.962 238 31 0.96212123.43156 106 cm4。“仪舟3生孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计3.3边、中跨空心板毛截面几何特性汇总本桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时挖空部分按负面积计算。空心板截面的抗扭刚度可简化为图 3-

13、1的单箱截面来计算：图3.1计算It的空心板截面图简化图（尺寸单位：cm）抗扭惯矩It为：I4b2h2T 2h 2btl t2224 99 885 84.676 Id cm42 85 82 99 888表3-1毛截面几何特性计算汇总截卸号边跨空心板截面（1、13号板）中跨空心板截面（212号板）威面形式1m面积0.389677 m20.369077 m2抗弯惯矩3.699716X10-2 m43.43156 10-2 m4抗扭惯矩4.676 X10-2 m44.676 10-2 m4形心y上值43.4637cm41.504cm形心y下值41.5365cm43.906cm第7页共80页坦3生孝城

14、南学院湘阴目边湖桥施工图设计4作用效应计算4.1 永久作用效应计算4.1.1 边跨板作用效应计算空心板自重(第一阶段结构自重)gig1=A 0.389677 26 10.1316 (kN/m)桥面系自重(第二阶段结构自重)g2栏杆、缘石(参照已建桥梁)取(1.45+1.25)2=5.4(kN/m)桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.08 12.25 25 24.5(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力(10cm厚)：126 13.25 0.1 1 0.015 1336.985 kN / m2为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系

15、重力 为：5.4 24.5 36.985g2 = 5.145 (kN/m)13银缝自重(第二阶段结构自重)g3钱缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨取单个较缝的一半计算，则其自 重为：g3 = 1 100 1 85 10 4 24=0.222(kN/m)由此得空心板每延米总重力g为：gg1 10.1316 (kN/m)(第一阶段结构自重)gg2 g3 5.145 0.222 5.367 (kN/m)(第二阶段结构自重)g g g g 10.1316 5.367 15.4986 (kN/m) 第7页共80页夕坦3大#城南学院湘阴目边湖桥施工图设计1.1.2 中跨板作用效应计算空心板

16、自重(第一阶段结构自重)gig1=A0.369077 26 9.596 (kN/m)桥面系自重(第二阶段结构自重)g2栏杆、缘石(参照已建桥梁)取(1.45+1.25) >2=5.4(kN/m)。桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为0.08 12.25 25 24.5(kN/m)桥面现浇C50桥面板每延米重力(10cm厚)：126 13.25 0.11 1 0.015 1336.985 kN / m2为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:g2 =5.4 24.5 36.985135.145(kN/m)银缝自重(第二阶段结构自

17、重)g3钱缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,中跨取两个单钱缝的一半计算，即为 一个较缝重量，则其自重为：g3= 100 1 85 10 424=0.444(kN/m)由此得空心板每延米总重力g为:g g1 9.596 (kN/m)(第一阶段结构自重)g g2 g3 5.145 0.444 5.589 (kN/m)(第二阶段结构自重)g g g g 9.596 5.589 15.185 (kN/m)1.1.3 横隔板重每块板的横格梁均设置在板两端空心部分，封住端部口，厚度 h为20cm,其横 隔板重为：横隔板截面面积 A=2312.11498>2=4624.2298 (cm2)

18、重力 G=gA h=26X0.46242298 )0.2=2.4046(kN)4.2 可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路一I级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥 梁结构整体计算采用车道荷载。公路 一I级车道荷载均布荷载标准值qk为10.5 kN/m ,集中荷载R 二疆口等？（18.88 5）+ 180 = 235.52（kN）。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时（R 1.2 Pk 1.2 235.52 282.624 kN4.3 利用桥梁结构电算程序计算4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点，利用桥梁结构电算程序设计，首先利用较

19、接板法荷载影 响线计算程序LTD JB计算荷载横向分布影响线，再利用其结果运行TRLODM程序计算荷载横向分布系数。运行LTD JB程序时输入文件为LCS1:outfig13,18.88, 0,0.03699716,0.04676000, 1.695E-4, 1.0, 0.0,输出数据文件FIG内容为：（各板的横向分布影响线竖标值图表表示）1号板荷载横向分布影响线图示2号板荷载横向分布影响线图示第9页共80页I仪理3大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计3号板荷载横向分布影响线图示4号板荷载横向分布影响线图示.14»5号板荷载横向分布影响线图示0. 14 .6号板荷载横向分布影响线图示第

20、11页共80页懑“理7大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计图4.1各板的横向分布影响线竖标值图表813号板的荷载横向分布影响线关于中点和 16号板对称，故在此省略其图示。利用已求的荷载横向分布影响线数据，接着再运行 TRLODM程序计算荷载横向分 布系数，输入数据文件为LCS2:FIGOUT1 , 0.1, 13.25, 0.5, 3, 1.5, 3输出文件为OUT:（将其汇总列表如下表）表4-1各板荷载横向分布系数计算汇总表梁号I荷载横向分布系数最不利车列数10.2363220.2339230.2281240.2212250.2100360.2032370.1985380.2032390.21

21、003100.22122110.22812120.23392130.23632由上面程序的计算结果可知，1号板（边板）在荷载作用下的横向分布系数最大,且其自重也最大为最不利的受力板。 为设计的简便，现以1号板的作用效应为研究对象进行设计计算支点处的荷载横向分布系数，按杠杆法计算，由图 4-3得1号板的支点荷载横向分 布系数如下：m 支点0.5 1.0 0.51.81.00图4.2 1号板支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图作用位置跨中至L/4处支点汽车柿载0.23630.5表4-2 1号板的荷载横向分布系数4.3.2汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系

22、数。按结构基频f的不同而不同，对于简支板桥:(2-1)当 f<1.5Hz时,=0.05;当 f>14Hz 时,=0.45;当 1.5HZf 14Hz 时,代入数据得:所以,0.17671n f 0.0157 .(2-2) 3.45 104 106 0.03699716 2 18.882 :15.4986 103/9.813.9609 (Hz)0.17671n f 0.0157 0.17671n3.96090.0157 0.22751+ =1.2275第13页共80页尊/仪理7义孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计4.3.3结构重力作用以及影响线计算每跨19.96m取20个单元，25个结

23、点，桥墩简化为活动和固定较支座。结点x、 y坐标按各结点对应截面的形心点位置来确定，计算网格图（结构离散图）如图4-3。图4.3 计算网格图（单位：cm）输入数据(文件名为20, 21, 3,1,1, 0,1, 1, 2,1,1,4, 4, 5,1,1,7, 7, 8,1,1,10,10,11,1,1,13,13,14,1,1,16,16,17,1,1,19,19, 20,1,1,LCS01.DAT)1, 1,21,1,2, 2,3,1,15,5,6,1,18,8,9,1,111,11,12,1,114,14,15, 1, 117,17,18, 1, 120,20, 21, 1, 1,3,3,

24、4,1,1,6,6,7,1,1,9,9,10,1,1,12,12,13,1,1,15,15, 16, 1, 118,18, 19, 1, 1,1, 0, 0,2,0.54, 0.0108,3, 1.18,0.0236,4, 2.28, 0.0456,5, 3.38, 0.0676,7, 5.58, 0.1116,8, 6.68, 0.1336,6, 4.48, 0.0896,9, 7.78,0.1556,10, 8.88, 0.1776,13, 12.18, 0.2436,16, 15.48, 0.3096,19, 18.78, 0.3756,11, 9.98,0.1996,14, 13.28

25、, 0.2656,17, 16.58, 0.3316,20, 19.42, 0.3884,12, 11.08, 0.2216,15, 14.38, 0.2876,18, 17.68, 0.3536,21, 19.96, 0.3992,1, 26, 3.45E+07第#页共80页I仪理3大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计第17页共80页22, 0, 0,9999,20, 9999,0, 9999,1,1,1,2,2,2,6,2,7,2,8,2,12,2,13,2,14,2,18,2,19,2,20,2,1, 0.389677, 3.699716E-023,2,4,2,5,2,9,2,10,2,1

26、1,2,15,2,16,2,17,2,20, 20,1, 10, 5.367, 1.0, 120,10, 5.367, 1.0, 02,1, 2,-2.404621,2,-2.4046211, 2,3, 4,5,6,7,8, 9,10, 11,12,13,14,15,16,17, 18,19,20,21计算结果的输出文件为LCS01.OUT、LCS01.DED、LCS01.DA2。限于篇幅现取 2、7、11这三个重要关心点的数据作出图示（对称结构取一半结构的关心截面）剪力数据图示:2号截面剪力图示:图4.4 2号结点剪力数据对应的图示7号截面剪力图示:图4.5 7号结点剪力数据对应的图示11号

27、截面剪力图示:图4.6 11号结点剪力数据对应的图示弯矩数据图示:2号结点弯矩数据图示1. OOE-OlCL 00E+00-L 00E-01OOE-01-3r OOE-01-4. OOE-01-5. OOE-01图4.7 2号结点弯矩数据图6. OOE-01懑“用3大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计7号结点弯矩数据图示图4.8 7号结点弯矩数据图4. OOE-1-OO3. 5OE+OO3. OOE+OO2. 50E+00 之 OOE+OO1. 5OE+0O1. 00E+005. 00E-O10. OOE+OO -5- OOE-O1 -1- OOE+OO11号结点弯矩数据图示图4.9 11号结点

28、弯矩数据图5. OOE+OO0. OOE4-OO3. OOE-FOO2. 00E+001. 00E+00O- 00E+00-1 . OOE4- OO影响线数据文件LCS01.DA2,输入LCS01.RQT文件：0.1,0.0,0.0,10.5,235.522运行BDLOAD程序，计算2果文件为 LCS01.SQ1再输入HZZ文件LCS01.HZZ:1.0,0,0.2363,1.01.2275,3,修改文件名字，运行HZZH程序（荷载组合程序）计算结果输出文件为LCS01.OZH,根据计算结果所得弯矩的基本数据作其包络图示 如下：图4.10 弯矩包络图(单位：kN m)4.4作用效应组合汇总按桥

29、规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应 组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：0sud0(1.2sGK 1.4SQik)式中：0 结构重要性系数，本桥属大桥， 0=1.0;Sud 效应组合设计值；Sgk 永久作用效应标准值；SQ1k 汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：作用短期效应组合表达式：Ssd Sgk 0.78水式中：Ssd 作用短期效应组合设计值；Sgk永久作用效应标准值；SQ1k 不计冲击的汽车荷载效应标准值。(2)作用长期效应组合表达式：Sd SGK 0

30、.4 SQ1k式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合,即此时效应组合表达式为：S Sgk SQ1k第19页共80页懑“衣若7生孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计式中：S 标准值效应组合设计值；SgK , SQ1k 永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表4-3中。表4-3空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矢巨M(kNJ- m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点永久作用效应g451.43338.57047.8295.64作 用g239.14179.35025

31、.3350.66效 区 标g gg (SGK )690.57517.92073.15146.30准 值可交作用车商荷载 '不计冲击SQIk373.24279.9339.2563.25171.27效应HAM 爷人(1、一') SQIk458.15343.6148.1877.65210.23承载能力极限1.2Sgk(1)828.68621.50087.78175.56Sud1.4S Qik(2)641.41481.0567.45108.71294.32状态Sud=(1)+ (2)1470.091102.5567.45196.49469.88作用短期Sgk(3)690.57517.9

32、2073.15146.30正效应组合'0-7SQ1k(4)261.27195.9527.4844.28119.89常 使 用SsdSsd=(3)+ (4)951.84713.8727.48117.43266.19极 限 状使用长期SGK(5)690.57517.92073.15146.30态效应组合_ . _'0.4SQ1 k(6)149.30111.9715.725.368.51SldSld=(5)+(6)839.87629.8915.798.45214.81弹性标准值效SGK(7)690.57517.92073.15146.30阶段截回应力应组合SQIk(8)458.153

33、43.6148.1877.65210.23SS=(7)+ (8)1148.72861.5348.18150.8356.53第21页共80页湘阴目边湖桥施工图设计理7 乂孝城南学院5预应力钢筋数量估算及布置5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范 规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控 制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达 到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值

34、确定预应力钢筋 的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向 拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 st pc 0.70 Y要求。式中：st 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉 应力；在初步设计时，st和pc可按公式近似计算:stpcMsdWNpeANpel pW(5-1)(5-2)式中：A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩;(5-3)第#页共80页lp预应力钢筋

35、重心对毛截面重心轴的偏心矩，lp y ap,ap可预先假定代入st pc 0.70 ftk即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为:Msd0.70ftkNpe第25页共80页本预应力空心板桥采用C50,加=2.65Mpa,由表 4-3得，M sd 951.84kN m6=951.84 10 N mm,空心板的毛截面换算面积：222A 3896.77 cml 2 * 3 8 96.77 1 02 mm2I3699.716 103 cm46385.05 10 mmy下 (42.5 1.0)cm假设 ap=4cm,贝I epy下 ap (42.5 1 4) 395mm，代入得

36、:Npe951.84 1066- 0.7 2.6585.05 10 1294842.72(N)13953896.77 100 85.05 106则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：Ap ” conl(5-4)式中:con 预应力钢筋的张拉控制应力;21390mm ,按公预规con 0.75 fpk,现取con0.70fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：NpeNpep,0 2conl concon1294842.7221243.13 mm 0.8 0.70 1860采用10根，s 15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm本桥采用1W股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2

37、mm,公称截面面积,Ap=1390mm2。5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用10根1X7钢绞线布置在空心板下缘，ap =40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足公预规 的要求，钢绞线净距不小于 25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。图5.1空心板跨中截面预应力钢筋置图5.2空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）（尺寸单位：cm）5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确 定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面

38、可换算成等效工字形截面来考虑:换算成工字型截面时，由:19231 38 2313.115 cm2自：1338 313bkh3 2 0.006861212“4八31-4384 2 567.1 8.06 752510.71 cm42联立上式可得，bk = 37.0cm,h = 62.5cm。 k则得等效工字形截面的上翼板缘厚度:'hfy上hk211.25cm得等效工字形截面的下翼板缘厚度:hfhk211.25cm得等效工字形截面的肋板厚度:b bf2a992 37 25cm等效工字形截面尺寸见上图图52估算普通钢筋时，可先假定hf,则由下列可求得受压区的高度，设为 h aps 85 4 8

39、1cm 810mm，根据公式:懑人3大孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计0MudfcdbfXho(5-5)由公预规可得：g0 = 1.0, fcd =22.4Mpa,bf =990mm ,hf = 11.25cm,跨中弯矩Mud = 1470.09酯06N mm,代人上式:解得:1.01470.09 10622.4 990810 286.5mmhf 112.5mm,且bh0 0.4 810 324mm。说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为:As 3 一 空4 990 86.5 1260 1390 595.8mm2 fsd280拟采用 5f 14HRB335,A=770mm 2>

40、595.8mm2, fsd = 280Mpa, Es = 2? 105Mpa ,按公预规，As 0.003bho 0.003 250 810 607.5(mm2),普通钢筋5 14布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置,钢筋重心至板下缘40mm处，即as 40mm 06换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积:A 389677mm 2 ,毛截面重心轴到1/2板高的距离：d0.996cm10mm （向上），毛截面对其中心轴的惯性矩:第29页共80页_64I 36997.16 10 mm 。6.1 换算截面面积AAo(Ep1)AP(Es 1)As(6

41、-1)EPEPEc_51.95 1053.45 1045.65A 1390mm2 p(6-2)代入得:5Es2 10EsEC 3.45 104c25.80;人 770mm. 2A 389677mm(6-3)Ao 389677 (5.65 1) 1390 (5.8 1)2770 399836.5(mm 2)6.2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：S01( ep 1)Ap (425 10 40) ( es 1)As (425 10 40)= 4.65 1390 395 4.8 770 395 = 4013002.5(mm3)d01S014013002.5Ao399836.5

42、10.0mm (向下)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为y01l 425 10 10.0 425mm则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为y01u 425 10 10 425mm换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：e01p 425 40 385mm换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：e01s 425 40 385mm6.3 换算截面惯性矩I。2221 01 Ad01( Ep 1)Ape)1 p ( Es 1)Ase31s= 36997.16 106 389677 102 4.65 1390 3852 4.8 770 3852= 3.8542 101

43、0(mm4)懑“夕省7生孝城南学院湘阴目边湖桥施工图设计6.4换算截面的弹性抵抗矩下缘:10 w01iy01iI 0 w01i一y01u_ _103.8542 106390.687 106mm3425_ _103.8542 106390.687 106mm3425承载能力极限状态计算7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图 5.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为ap 40mm ,普通钢筋距底边距离为as 40mm ,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为fsdAsas fpdApap 280 1884.96 40 1260 1946 40 ,八a40

44、mmpsfsdAs fpdAp280 1884.96 1946 1260h° h aps 850 40 810mm采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2,上翼板厚度：hf 112.5mm ,上翼缘工作宽度：bf 990mm,肋宽b 250mm。首先按公式：fpd Ap fsdAs fcdbfhf(7-1)判断截面类型：fpdAp fsdAs 1260 1390 280 770 1967000( N)fcdbfhf 22.4 990 112.5 2494800( N)所以属于第一类T型截面，应按宽度bf 990mm的矩形截面计算抗弯承载力。由 x 0计算混凝土受压区高度：由fpdAp

45、 fsdAs fcdbfx行：88.70mm1260 1390 280 77022.4 990bh0 0.4 810 324mmhf 112.5mm当x 88.7mm代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力M ud :x88 7Mud fcdbfX(h0 2) 22.4 "0 887 (810 堂 1506.04kN mr0M d 1470.09kN m计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。7.2 斜截面抗弯承载力计算7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图5.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规 5.2.9条

46、：wd 0.51 103/fcu,kbh0 kN(7-2)式中：Vd 验算截面处的剪力组合设计值kN ,由表4-3得支点处剪力和跨中剪力， 内插得到距支点% 425mm处的截面剪力Vd :425 (469.88 67.45)Vd 469.88-() 451.76(kN)9440h0 截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置， 有效高度h。与跨中截面相同，h0 810mm ;fcu,k边长为150 mm的混凝土立方体抗压强度，空心板C50,则fcu,k 50MPa, ftd 1.83MPa ；b等效工字形截面的腹板宽度，b 250mm。代人上述公式:r0Vd 1.0 451.76 4

47、51.76(kN)rVd 0.51 10、50 250 810 730.26(kN)计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条:第33页共80页咒3夭#城南学院湘阴目边湖桥施工图设计1.25 0.5 10 32 ftdbh0 1.25 0.5 10 3 1.0 1.83 250 810 231.61(kN)式中，2=1.0, 1.25是按公预规第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于r°Vd 451.76( kN) >231.61(kN),则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值。而rVl = 196.49 kN) <1.25仓05 10-3

48、? a2 ftdbh0 231.61(kN),故在 L/4 至支点的部分区段4内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于 施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算：Nd Vcs(7-3)Vcs1 2 3 0.45 10 3bh0. (2 0.6p) ：fcu,k svfsv(7-4)式中，各系数值按公预规第 5.2.7条规定取用：1 异号弯矩影响系数，简支梁 1 1.0;2预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取2 1.0；3 受压翼缘的影响系数，取3 1.1；b, h0等效工字形截面的肋

49、宽及有效高度，b 250mm, h0 810mm,P 纵向钢筋的配筋率，P 100100 (1390 770) 1.067250 810sv箍筋配筋率,sv箍筋选用双肢10(HRB235), fsv 280MPa ,101.0 451.76= 159.7( mm)取箍筋间距Sv 150mm ,按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍2Asv 2 157.08mm2,则写出箍筋间距&的计算式为:412 2 3 0.2 10 6 (20.6P) . fcu,k fsvAsvbhoSv 2：r°Vd1.02 1.02 1.12 0.2 1 06 (2 0.6 1.067) ,50 2 80 1 57.08 2 5 0 81 02第#页共80页懑“省7大孝城南学院湘