荆州地区2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷及答案

1、湖北省荆州地区 2013 2014 学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号12345678910答案1、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于 9，则它的周长是a 17b 22c 17 或 22d 132、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为a 30°b 75°c 105°d 30°或 75°3、已知等腰 abc的底边 bc=8cm， ac-bc =2cm，则腰 ac的长为（）a 10cm或 6cmb 10cmc 6cmd 8cm或 6cm4、如图 1，把 abc纸片沿 de折叠，当点 a

2、落在四边形 bcde内部时，则 a 与 1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是a a= 1+ 2b2 a=1+ 2c 3 a=2 1+ 2d 3 a=2（ 1+ 2）第 5 题图第 6 题图第 7 题图5、如图所示，已知 abe acd， 1= 2， b= c，下列不正确的等式是a .ab=acb. bae=cadc.be=dcd.ad =de6、已知：如图所示， ac=cd ， b= e=90 °， ac cd ，则不正确的结论是a a 与 d 互为余角b a= 2c abc cedd 1= 2 7、如图所示，在abc 中， ab=ac， ab

3、c、 acb 的平分线 bd， ce 相交于 o 点，且bd 交 ac 于点 d，ce 交 ab 于点 e某同学分析图形后得出以下结论：bcd cbe； bad bcd ； bda cea ； boe cod ； ace bce，上述结论一定正确的是a. b. c.d.8、观察下列图案，在a 、b 、c 、d 四幅图案中，能通过图案(1) 的平移得到的是 ()9、如图， 把图中的abc 经过一定的变换得到图中的a b c ，如果图中abc 上点 p 的坐标为a,b ，那么这个点在图中的对应点p 的坐标为第 10 题图a a2,b3b a3,b2c a3,b2d a2,b310、如图，由 4 个

4、小正方形组成的田字格中，abc的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与 abc 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含abc本身）共有 ()a 1 个b 2 个c3 个d 4 个二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，?以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形12、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正边形13、三角形的三边长分别为5，1+2x， 8，则 x 的取值范围是14、数轴上一动点a 向左移动 2 个单位长度到达点 b ，再向右移动 3 个单位长度到达点c若点 c 表示的数为

5、 4 ，则点 a 表示的数为15、如图， abc 中，点 d 是 ab 的中点，将 abc 沿过 d 点的直线折叠，使点a 落在 bc 上的点 f 处。若 b 50°，则 bdf 。第 15 题图第 16 题图16、如图所示，在 abc中， c=90°， ad平分 cab， bc=8 cm， bd=5 cm，那么点 d到直线 ab的距离是cm.第 17 题图17、如图所示，已知 abc的周长是 21， ob， oc分别平分 abc和 acb，od bc于 d，且 od=3，则 abc的面积是18、 如图所示，已知在 abc中， a=90°， ab=ac， cd平分

6、 acb， de bc于 e，若 bc=15 cm ，则 deb的周长为cm三、解答题（ 66 分）19、（ 9）如图， bc cd， 1= 2=3， 4=60°， 5= 6（ 1） co是 bcd的高吗？为什么？（ 2） 5 的度数是多少？（ 3）求四边形 abcd各内角的度数20、（ 9 分） 如图所示，在 abc中， c=90°， ad是 bac的平分线， de ab交 ab于e，f 在 ac上， bd=df.证明：（ 1） cf=eb（ 2） ab=af+2eb第 20 题图21、（ 9 分）如图所示，在 abc中， ab=ac， bd ac于 d， ce ab于

7、e， bd、ce相交于 f.求证： af平分 bac.第 21 题图22、（ 9 分）如图所示， ab=ae ， abc= aed ，bc=ed ，点 f 是 cd 的中点。(1) 求证： af cd ；(2) 在你连结 be 后，还能得出什么新的结论? 请写出三个 (不要求证明 )23、（ 9 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图2 所示的方式放置。图3 是由它抽象出的几何图形，点b、c、e 在同一条直线上，连接dc .（ 1）请找出图 3 中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）（ 2）证明： dc be.24、（ 9 分） 已知：在 abc中， ac=bc，

8、 acb=90°，点 d是 ab的中点，点 e 是 ab边上一点（ 1）直线 bf垂直于直线 ce于点 f，交 cd于点 g（如图），求证： ae=cg；（ 2）直线 ah垂直于直线 ce，垂足为点 h，交 cd的延长线于点 m（如图），找出图中与 be相等的线段，并证明第 24 题图25、（ 12 分）等腰 rt abc中， bac=90°，点 a、点 b 分别是 x 轴、 y 轴两个动点，直角边 ac交 x 轴于点 d，斜边 bc交 y 轴于点 e；（1）如图（ 1），若 a(0 ， 1) ，b(2 ， 0) ，求 c 点的坐标；（2）如图（2）， 当等腰 rt abc

9、运动到使点 d 恰为 ac中点时， 连接 de，求证： adb= cde(3) 如图（ 3），在等腰rt abc不断运动的过程中，若满足bd始终是 abc的平分线， 试探究：线段oa、od、bd三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.一、选择题2013 2014 学年度上学期期中考试八年级数学试卷（参考答案）bdabd ，dddcc二、填空题11、2； 12、七； 13、 1x三、解答题6 ； 14、 3； 15、80； 16、3； 17、31.5； 18、1519、解：（ 1） co是 bcd的高理由：在 bdc中， bcd=90°， 1= 2， 1= 2=90°

10、÷ 2=45°又 1= 3， 3=45° doc=180° - （ 1+3） =180° -2 × 45°=90°， codb co是 bcd的高（ 2） 5=90° - 4=90° -60 ° =30°（ 3） cda= 1+ 4=45°+60° =105°， dcb=90°， dab= 5+ 6=30° +30° =60°， abc=105°20、证明：（ 1） ad是 bac的平分线， de

11、 ab， dc ac， de=dc又 bd=df， rt cdf rt edb（ hl）， cf=eb.（ 2） ad是 bac的平分线， de ab， dc ac， adc ade， ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb21、证明：db ac ， ceab， aec= adb=90° . 在 ace与 abd中， ace abd（ aas）, ad=ae. 在 rt aef与 rt adf中，aead,afaf, rt aef rt adf（ hl）， eaf= daf， af平分 bac.22(1) 证明：连结 ac ，ad在abc 和 ae

12、d 中，ab=aeabc= aedbc=ed abcaed ac=adf 是 cd 的 中点 af cd(2) 连结 be 后：af be baf= eaf be/cd af 垂直平分 be23、（ 1）图 3 中， abe acd （ sas）。证明略。（ 2）由 abe acd ，可知 acd abe 45°，又 acb 45°，所以 bcd acb acd 90°， dc be.24、解：因为直线bf垂直于 ce于点 f, 所以 cfb=90°，所以 ecb+ cbf=90° .又因为 ace+ ecb=90°，所以 ace=

13、cbf.因为 ac=bc, acb=90°，所以 a= cba=45° .又因为点 d是 ab的中点，所以 dcb=45° .因为 ace= cbf， dcb= a， ac=bc，所以 cae bcg，所以 ae=cg. (2) be=cm. 证明： acb=90° , ach+ bcf=90° . cham，即 cha=90° , ach+ cah=90° , bcf=cah. cd为等腰直角三角形斜边上的中线, cd=ad. acd=45° . cam与 bce中, bc=ca, bcf=cah, cbe= acm, cam bce, be=cm.25、（ 1）过点 c 作 cf y 轴于点 f通过证acfabo(aas) 得 cf=oa=，1 af=ob=2of=1c( 1， 1)（ 2）过点 c 作 cg ac 交 y 轴于点 g通过证acgabd(as