高考数学二轮复习小题专项练习(三)三角函数的图像与性质文

1、小题专项练习（三）三角函数的图像与性质一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. .一,x 兀 _一.1. 2018 全国卷I图考压轴卷为得到y=2sing + 6的图象，只需把函数y=2sinx的图象上所有的点（）71 . . , 、, , .1 .、A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）1B.向右平移 卷个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）C.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6D.向右平移 卷个单位长度，再把所得各点白横坐标

2、伸长到原来的3倍（纵坐标不变）. 一 一兀2. 2018 唐山一中强化提升考试已知函数f （x） = sin 3 x+石（>0）满足：？ X1,兀 .一一， xzCR,当 | f(x1) f(x2)| =2 时,| Xix2| min = 5,那么 f(x)的最小正周期是(兀A.4 B.7123. 2018 河北景县第一次月考下列函数中，最小正周期为. 一TT兀，且图象关于直线x= 3对称白是（）A. y = sin一 兀2x+ 6x 兀B . y = sin -+ 23- c兀C. y = sin 2x一刀3、一 .、 1一 一. 一一. 兀4. 2018 辽宁重点局中第二次模拟 将函

3、数f（x） = 2cos2x的图象向右平移-6个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则g"=(A.C.)d32 B1 D.2_ ：3212兀5. 2018 丹东市高三总复习质量测试设f （x） = sin（ 3 x +巾）（w >0）,若f 7 = 1,兀则函数y = f -x （）兀A.是奇函数 B .图象关于点 ,0对称 兀 .C.是偶函数 D .图象关于直线 x =对称6. 2018 四川联考函数f（x）=2sin 2 x +十 + 2sin十一xcos十一x在区间，”44424上的最小值是()A. 1-/ B . 0C. 1

4、D . 2一 一、“，一一.兀 一 7. 2018 南昌二中模拟函数f(x) =2sin( 3 x +巾)w>0, U |< 的部分图象如图17兀所不，则f(0) +f -2-的值为()A. 2小 B . 2+3C. 1 -坐 D . 1 + 坐一兀兀8. 2018 福建高中毕业班适应性练习已知函数f(x)=sin 2x+ cos 2x+,则()兀兀，,兀A. y = f(x)在区间一工, 彳单调递增，其图象关于直线x = z对称兀兀，兀B. y = f(x)在区间彳，丁单调递增，其图象关于直线x =对称兀 兀，兀C. y = f(x)在区间一彳, 彳单调递减，其图象关于直线x=-

5、4对称.、兀 兀 兀 .D. y = f(x)在区间-,彳 单倜递减，其图象关于直线x=对称-一 . 、一一 兀一 ，兀9. 2018 甫田一中月考设3>0,函数y= 2cos 3 x+ =的图象向右平移 二个单位长度 55兀后与函数y=2sin 3x+5图象重合，则 的最小值是()13A. 2 B. 257C.2 D. 2兀10. 2018 广东阳春一中月考 已知函数 f(x)=2sin( wx+() w >0, 0< 巾 <2 ,f (Xi),一，1 一 1=2, f (X2) =0,右| Xi X2|的取小值为2,且f 2 =1,则f(x)的单倜递增区间为()A.

6、 -1+ 2k, 5 + 2k , kCZ B. -5+2k, 1+2k , kCZ 6666-511 5 一C. -+ 2k兀,-+ 2k兀,kC Z D. -+2k, +2k , kC Z 6666一 兀 1 .、11. 2018 南宁二中月考将曲线Ci： y= sin x芯上各点的横坐标缩短到原来的倍,、 兀 .纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 5个单位长度，得到曲线C2: y=g(x),则g(x)在 兀，0上的单调递增区间是()A. -56L，卷 B. -23L, -.6c. -1，0 D .-兀，0 312. 2018 安徽池州一中月考 函数f(x) =Asin( wx+巾)(A&

7、gt;0, 3>0),若f(x)在区兀兀，间0，2上是单调函数，且 f( 7t)=f(0)=- f2，则3的值为()A.2 B. 2或 2 33C.1 D . 1 或； 33二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 兀13. 2 018 江苏数学模拟将函数f (x) = tan x+7图像的纵坐标不变，横坐标变为原兀来的2倍得到函数g(x)的图像，右g(x0) = 2,则f xo4的值是14. 2018 学海大联考若函数f(x) =，3sin xcosx+cos2x+m在区间0, -2上的最大13, 一值是2,则m的值是.兀15. 2018 云南高三第

8、八次月考 已知函数f(x) =2sin wx+y ( 3 >0)的部分图像如 图所示，若图中在点A, D处f(x)取得极大值，在点B, C处f(x)取得极小值，且四边形ABC 的面积为32,则的值是.16. 2018 河北衡水月考兀=2,则实数3的最小值为小题专项练习(三)三角函数的图像与性质7t2,1.C2. C 由 |f (Xi) f (X2)| =2,可知 X1, X2 是 f(X)的最大值，最小值点，又 |X1 X2|minT兀 _可知2= -2, T=兀，故选 C.兀兀3. D函数 y=sin2x + , y=sin 2x-,_ 兀 y= sin 2x 一百 的取小正周期为 兀

9、，一 一兀一.一，、.兀 .一一y= sin 2x+6 的对称轴为 x = + k u , kCZ,y= sin 2x3的对称轴为 * =彳2Fkn, kC Z,兀，,一，兀y= sin 2x6 的对称轴为 x = + k u , k Z,兀兀，X=W是y=sin 2x方的一条对称轴.故选D.4. A 由题可知，g(x)= c 一 兀cos 2x ,3 g 34 =- cos7-23故选A.兀5. C 由 f 7 = 1,得 sin3 兀. 兀一.一一一一4-F 6=-2-F 2k Tt , kCZ, 兀兀y= f 7- x =sin 3 -4 X + 6.兀，=sin ;F 巾一3 x =

10、cos 3 x ,4 丫'兀兀1一x cos -Xy= f -x是偶函数，故选 C.6. A f (x) = 2sin 2 x+ -y + 2sin4兀兀=1 cos 2X + + sin - 2X=1 + sin2 x+ cos2x=2sin7t.c ,兀也-Ksin 2x + w 42当 sin 2X + -4- =- 1 时，f(x)min= 42+1,故选 A.,一一乙一兀兀7. A由图可知T= 4X +=兀，.2兀c=兀， 3=2,.，兀 .将 豆，0 代入 f (x) = 2sin(2 x+ 6 ),.r兀,得 2sin -3+6 =0,兀 一 ()= 2k 兀,k C Z

11、,3又1 6 |<"2"，6 = 3，兀兀.,、一.八兀 . f (x) = 2sin 2x, 3 .f(0) +f 17 =2sin -3- +2sin tan 2X0 .tan 2X0=(56 = 2-/3,故选 A.8. A f (x) = sin 2x + cos 2x+ =x/2sin2 x, 44由一"2- + 2k nt <2 x< -2"+ 2kjt , kCZ,/口 兀.一 一兀.一得 一 4- + kTtWxw_4+kTt, kCZ, 兀 兀， f(x)在区间 一"4-, "4"单调递增

12、，,兀 . 兀 k兀 ._由 2x= + k ti ,得 x = _+ 2 , kC Z,x= 1是f (x)的一条对称轴，故选 A.兀9. C y=2cos x+ =2sin7兀兀3X+下 ,图象向右平移行个单位长度后得y= 2sin兀10/ 1+C选故5 2=叱O-k当k,O1-5 2=310. B 由题可知 T = 2, -1 =2,3 =兀，.1._ .JL,. f2= 1,2sin2 +6=1,兀兀.一兀5兀，丁+ ()= 7-+ 2k % 或二+ 6 = c + 2k % , k Z2626+ 2k % 或()= q+ 2k 兀,.()e7t会+彳.33 - f (x) = 2si

13、n, 兀.兀 兀.由-2- + 2k 兀 w 兀 x+ -3 + 2k 兀，k Z,/口 5./信一 k+ 2kw xw大+ 2k,66,ke z,故选 b. .5 1 .f(x)的单调递增区间为 一6+2k, 6+2k11. B 由题可知 g(x)=sin 2=sin2得一7兀» 兀5兀兀I I LI当-2- W 2 x + 6 & -2 时)即 .g(x)在兀，0上的单调递增区间是一 兀X0 胃6红3，兀 .万，故选B.兀12. B 右 f( 7t)=f (0) = f ，当 f(一兀一 一.一 一兀)不为最值点时，可知f(X)关于x=-, 兀 一，一与不，0对称，1717t4t= 7+2， t= 3兀，2兀 2co当f (兀)是最值点时，T=兀3，2T = 2,故选 B.37t13.4解析：由题可得 g( x) = tan 2x + 由 g(X0)= 2,得 tan1 兀 2Xo+1 = 2,f Xo兀丁 = tan xo= 412tan 2X021123 3.1 41 - tan -X0 1 -291 + tan lx。2 一 1 一2, 114. 5解析:f(x)=V3sin xcosx+cos2x+mi=日sin2 x + 2cos2x+2+m=sin兀2X+T一兀0wxwq,7t7t7兀.1 一 . c ,兀 一2 2